錦州市勾股定理選擇題(及答案)(4)-免費(fèi)閱讀
【正文】 那么△ABC 是直角三角形，選項正確；選項B中如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，由∠A+∠B+∠C＝180176?！逜B//CD，∴∠ABD＝45176?！唷螧AE=∠CDE，在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（SAS），故①小題正確；∴BE=EC，∠AEB=∠DEC，故②小題正確；∵∠AEB+∠BED=90176。在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=24=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.2．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)以及三角形三邊關(guān)系可得2bc＞a 2 ，再根據(jù)（bc） 2 ≥0，可推導(dǎo)得出b 2 +c 2 ＞a 2 ，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得.【詳解】∵ ，∴，∴2bc=a（b+c），∵a、b、c是三角形的三條邊，∴b+c＞a，∴2bc＞a④EC=( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是（ ）cm．A．25 B．20 C．24 D．1010．已知：△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BQ＝AC，點(diǎn)F在CE的延長線上，CF＝AB，下列結(jié)論錯誤的是（ ?。瓵．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D．11．如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90176。的直角三角板ADE如圖放置,連接BE,:①△ABE≌△DCE。25．為了慶祝國慶，八年級（1）班的同學(xué)做了許多拉花裝飾教室，則梯腳與墻角的距離是（ ）A． B． C． D．26．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ ?。〢． B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米27．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ?。〢．12 B．10C．8 D．628．如圖，中，有一點(diǎn)在上移動．若，則的最小值為( )A．8 B． C． D．1029．勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國算書《網(wǎng)醉算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1，是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90176。∠CDE=180176。即可得出EQ∥BC，進(jìn)而可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出EQ的長度，此題得解.【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EQ⊥AC于點(diǎn)Q，EQ交AD于點(diǎn)P，連接CP，此時PC+PQ=EQ是最小值，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。又∠DAB+∠ABD=90176。選項錯誤；故選D．【點(diǎn)睛】考查直角三角形的判定，學(xué)生熟練掌握勾股定理逆定理是本題解題的關(guān)鍵，并結(jié)合直角三角形的定義解出此題．25．B解析：B【解析】試題解析：依題意得：梯子、地面、墻剛好形成一直角三角形，梯高為斜邊，利用勾股定理得：梯腳與墻角距離：=（米）．故選B．26．A解析：A【解析】分析：直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．詳解：∵52+122=132，∴三條邊長分別為5里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：550012500=7500000（平方米）=（平方千米）．故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵．27．B解析：B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案．【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，設(shè)，則，在中，即，解得：，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．28．C解析：C【分析】由AP+CP=AC得到=BP+AC，即計算當(dāng)BP最小時即可，此時BP⊥AC，根據(jù)三角形面積
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