錦州市勾股定理選擇題(及答案)(4)-wenkub
2025-04-05 03 本頁面
【正文】 BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，則EDC的面積為（ ）A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣ D．﹣114．如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為 A．36 B．9 C．6 D．1815．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。②BE=EC。錦州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題(及答案)(4)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（ ?。〢．5 B．6 C．8 D．102．在ΔABC中,則∠A( )A．一定是銳角 B．一定是直角 C．一定是鈍角 D．非上述答案3．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊長是（ ）A．3 B． C． D．或4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長分別為6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長為（ ?。〢．5cm B．10cm C．14cm D．20cm5．如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積之和為7，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積之和為4，則a、b、c三個(gè)正方形的面積之和為（ ）A．11 B．15 C．10 D．226．已知，如圖，點(diǎn)分別是的角平分線，邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）A．3 B． C．4 D．7．如圖,在△ABC中,∠BAC=90176。③BE⊥EC。AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）A． B．5 C．6 D．816．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（ ）A．9，7，12 B．2，3，4 C．1，2， D．5，11，1217．已知，為正數(shù)，且，如果以，的長為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）A．5 B．25 C．7 D．1518．如圖，已知，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為( )A． B． C． D．19．如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來面積相等的正方形，則（ ?。〢．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以20．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長( )A．4 B．16 C． D．4或21．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，過點(diǎn)作直線垂直于，在上取點(diǎn)，使，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為（ ）A． B． C． D．22．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90176。再根據(jù)勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176。+45176。=135176。是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口．8．C解析：C【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個(gè)直角三角形的面積，利用已知 =21，大正方形的面積為13，可以得以直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案。∴EQ∥BC，∴，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、軸對(duì)稱中的最短路線問題以及平行線的性質(zhì)，找出點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E，及通過點(diǎn)E找到點(diǎn)P、Q的位置是解題的關(guān)鍵．12．B解析：B【解析】由題可知（ab）2+a2=（a+b）2，解得a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b，4b，5b，當(dāng)b=8時(shí)，4b=32，故選B．13．C解析：C【分析】先過點(diǎn)E作EG⊥CD于G，再判定△BCD、△ABD都是等腰直角三角形，并求得其邊長，最后利用等腰直角三角形，求得EG的長，進(jìn)而得到△EDC的面積．【詳解】解：過點(diǎn)E作EG⊥CD于G，又∵CF平分∠BCD，BD⊥BC，∴BE＝GE，在Rt△BCE和Rt△GCE中，∴Rt△BCE≌Rt△GCE，∴BC＝GC，∵BD⊥BC，BD＝BC，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠BDC＝45176。AC=6，BC=8，∴由勾股定理得：AB=10，又，∴，∴PC+PQ的最小值為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、最短路徑問題、勾股定理、三角形等面積法求高，解答的關(guān)鍵是掌握線段和最短類問題的解決方法：一般是運(yùn)用軸對(duì)稱變換將直線同側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為異側(cè)的點(diǎn)，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條直線來解決．16．C解析：C【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角
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