線性代數(shù)(經(jīng)管類)串講資料-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 001的值 解：通過觀察，行列式的每列之和皆為 3 得： 1200112010121001332003120301230011200012010122001?? 15613123113120312001131201121011312001120101200013?????????????）（ 本題即充分利用性質(zhì)解題，而非常規(guī)硬算，那樣計(jì)算量太大很難正確，利用性質(zhì)計(jì)算量大大下降，且正確率也必然上升 二、求方陣的可逆矩陣 可逆適陣的求法是楞年必考題，多以計(jì)算大題形式 出現(xiàn)，解此種類型題，主要是通過矩陣的初等交換求方陣的可逆矩陣 例：設(shè)矩陣???????????? ?1111110100A，A 則 。0132x可求得基礎(chǔ)解系為????????????????????????10101121 yy 和所以通解為 為任意?? （k，ky???????????????????????????????????10101001實(shí)數(shù)） 六、特征值與特征向量的求法： 定義：設(shè) A=（ija）為 n 階實(shí)方陣，如果存在某個(gè)數(shù)?和某個(gè) n 維非零列向量 P滿足， AP=?P 則稱 是的一個(gè)特征值， P 是 A的屬于這個(gè)特征值 的一個(gè)特征向量。2)3(,31 *1 BAAB 求?? ? 解： 由于所以因此 ,31|,|*,||* 111 ??? ??? AAAAAA 91||1271||31|31|||313231*23131111?????????????????????AA）（ABAAAAA）（? 例 4 求向量組),24,3,1(,0,2,1,31312 321 ?????? ??? ）（），（ )1,1,3,4(4 ?的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組并將其余向量用該極大無(wú)關(guān)系表示出來(lái) 解： ????????????? ??????????????????????114324130231321113424310213132),( 4321 T???? ???????????? ??????????????? ???????????????? ?????00210012001000010023001300110001210103155315510001 極大無(wú)關(guān)組為21,??，且3=221 ??4?=21 2??? 例 5 解非齊次線性方程組 ?????????????????0895443313432143214321xxxxxxxxxxxx 解： ??????????????????????????????????111771663441001041841933511131),(??????bA ????????????????????????? ???04/5000100010110710630410014147432323?????? 得到同解的方程組為??????????????42243147234132345xxxxxx 令0,0 43 ?? xx得到特解為????????????????????00445*y 與導(dǎo)出組同解的方程組為： ??????????43243147234323xxxxxx 令????????????????????????? 400243xx得到基礎(chǔ)解系為 ???????????????????????????4073023321 ?? ， 于是、通解為）kkkk 為任意實(shí)數(shù)1121 ,(40730233004145?????????????????????????????????????????????? 例 6 判斷矩陣???????????????120450221A是否可以與某對(duì)角矩陣相似若相似，求出?及 P 解： )3()1(120450221|| 2 ??????????????????? ?????? AE 令|| AE??=0 得31 321 ??? ?? 、即 為 A的全部特征值，對(duì)于21 ??=1 解齊次線性方程組 0)( ?? x 即：32132120220440220xx：x，xxx??????????????????????? 即 令???????????????????????????????????????10101210,0132 得基礎(chǔ)解系為xx 即為對(duì)應(yīng)于21 ???=1 的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量對(duì)于33??解齊次線性方程組0)( 3 ?? xAE? 即：???????????????????????????321321 00420420222xxx：，xxx即 令13?x得基礎(chǔ)解系為??????????110，即為對(duì)應(yīng)于33??的一個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量 因?yàn)???????????????????????????????110,101,012線性無(wú)關(guān) 所以?????????? ??????????????110101012,311~ PA 第七部分 考前提示 《線性代數(shù)》為自考科目中較準(zhǔn)的一科，有很多考生對(duì)此感到恐慌，其實(shí)不
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1