經(jīng)典高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 ） 4．冪 函數(shù) 12132 , ????? xyxyxyxy ?xy? 在第一象限圖象如下： ??1 0 1? ?? ??0 四、函數(shù)圖像與方程 1．描點(diǎn)法 函數(shù)化簡→定義域→討論性質(zhì)（奇偶、單調(diào)） 取特殊點(diǎn)如零點(diǎn)、最值點(diǎn)等 2． 圖象變換 平移：“左加右減，上正下負(fù)” )()( hxfyxfy ???? 伸縮 ： )1()( xfyxfy ?? ????????? ??? 倍來的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵? 對稱：“ 對稱誰，誰不變，對稱原點(diǎn)都要變” )()()()()()(xfyxfyxfyxfyxfyxfyyx????? ?????? ?????? ???原點(diǎn)軸軸 注： )(xfy ? ax??直線 )2( xafy ?? 翻折： ?? )( xfy | ( ) |y f x? 保留 x 軸上方部分， 并將下方部分沿 x 軸翻折到上方 y = f ( x )cba oyx y = |f( x ) |cba oyx ?? )( xfy (| |)y f x? 保留 y 軸右邊部分， 并將右邊部分沿 y 軸翻折到左邊 y = f(x )cba oyx y = f(|x |)cba oyx 3． 零點(diǎn)定理 若 0)()( ?bfaf ，則 )(xfy ? 在 ),( ba 內(nèi)有零點(diǎn) （條件： )(xf 在 ],[ ba 上圖象連續(xù)不 間 斷 ） 注：① )(xf 零點(diǎn) ： 0)( ?xf 的 實(shí)根 ②在 ],[ ba 上連續(xù)的單調(diào)函數(shù) )(xf ， 0)()( ?bfaf 則 )(xf 在 ),( ba 上有且僅有一個零點(diǎn) ③二分法判斷函數(shù)零點(diǎn) 0)()( ?bfaf ？ 五、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2． 導(dǎo)數(shù) 公式 0)( ??C （ C為常數(shù)） 1)( ???? nn xnx xx c os)(s in ?? xx s in)(c os ??? xx ee ??)( xx /1)(ln ?? .)( 39。 vuvu ??? .)( 39。39。xy = 39。 ?xf ，則 )(xf 為減函數(shù) 極大值點(diǎn)：在 x0 附近 )(xf “左 增 右 減↗↘ ” 極小值點(diǎn)：在 x0 附近 )(xf “左 減 右 增↘↗ ” 注 0)( 039。 xf 符號、 )(xf 增減、 )(xf 極值 求 [a， b]上最值： )(xf 在 (a， b)內(nèi)極值與? (a)、 ?(b)比較 4．三次函數(shù)（利用導(dǎo)數(shù)中圖像的特征、單調(diào)性、極值） dcxbxaxxf ???? 23)( cbxaxxf ??? 23)( 2/ 圖象 特征： “ ↗↘↗ ” “ ↘↗↘” 0,0 ???a 0,0 ???a 極值 情況 : )(0 xf??? 有 極值 )(0 xf??? 無極值 5．定積分 定理 ： )()()( aFbFdxxfba ???其中 )()(39。27 ＋ 21 v1=2179。6 ＋ 3 v3=21179。 5+7=2677 十一、平面向量 1．向量 加減 三角形法則，平行四邊形法則 ?? BCAB AC 首尾相接， OCOB ? =CB 共始點(diǎn) 中點(diǎn)公式： ??? ADACAB 2 D 是 BC 中點(diǎn) 2． 向量 數(shù)量積 ba? = ?co s?? ba = 2121 yyxx ? 注：① ba, 夾角 ： 00≤θ≤ 1800 ② ba, 同向 ： baba ??? 3． 基本定理 2211 eea ??? ?? ?? （ 21,ee ?? 不共線 基底 ） 平行 ： ?ba // ba ?? ? 1221 yxyx ? （ 0?b ） 垂直 ： 0???? baba 02121 ??? yyxx 模 ： a? ＝ 22 yx ? ????? 22 )( baba 夾角 ： ??cos|||| baba? 注 ： ① 0? ∥ a ② ? ? ? ? cbacba ????? （結(jié)合律） 不成立 ③ caba ??? cb ?? （消去律） 不成立 十二、立體幾何 1． 三視圖 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖 2． 直觀圖 ： 斜二測 畫法 39。 5． 兩 直線位置關(guān)系 相交 、 平行 、 異面 異面直線 —— 不同在 任何一個平面內(nèi) 6． 直線和平面位置關(guān)系 a ?? aA? ? //a ? 7． 平行 的判定與性質(zhì) 線面平行 ： a ∥ b ， ??? ?? ab , a ∥ ? a ∥ ? ， ???? ba ??? , a ∥ b 面面平行 ： AB ∥ ? ， AC ∥ ?? 平面 ABC ∥ ? ? ∥ ? ， ???a a ∥ ? 8． 垂直 的判定與性質(zhì) 線面垂直 ： A B CpACpABp 面???? , 面面垂直 ： ???? ???? aa , 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線 ,那么這兩個平面垂直； 若 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直 三垂線定理 ： aPAaAOPO ???? ,? aAOaPAPO ???? ,? 在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直 逆定理 ？ 9． 空間角、距離的計(jì)算 異面直線所成的角 范圍（ 0176。 ] 定義法： 找 直線在平面內(nèi)射影，轉(zhuǎn)為解三角形 二面角 范圍 [0176。 a,0),(0, 177。 ? ? ? ? ? ?如：集合 ， ， ， 、 、A x y x B y y x C x y y x A B C? ? ? ? ? ?| lg | lg ( , )| lg 中元素各表示什么？ 2. 進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ) 運(yùn)算時，不要忘記集合 本身和空集 的特殊情況
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