【正文】 ???? ????? ????取 值 無 約 束， (G)? ?22112m i n.., 0 1 , 2 , , 。 (A)? ?1 1 2 212 10. .1 1 , 2 , ,i i in n i imia x a x a x b y My y y my or i m? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ???， (B)? ?1 1 2 212(1 )10. .1 1 , 2 , ,i i in n i imia x a x a x b y My y y my or i m? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ???， (C)? ?1 1 2 212(1 )10. .1 1 , 2 , ,i i in n i imia x a x a x b y My y yy or i m? ? ? ? ? ??? ? ? ??? ???， (D)? ?1 1 2 212 10. .1 1 , 2 , ,i i in n i imia x a x a x b y My y yy or i m? ? ? ? ??? ? ? ??? ??? 3某工程公司擬從 4個項(xiàng)目中選擇若干項(xiàng)目，若令 1,0,i ix i?? ?? 第 個 項(xiàng) 目 被 選 中第 個 項(xiàng) 目 未 被 選 中 其中 1234i?， ， ， 。 4 一個 __無環(huán) __且 __無多重邊 __的圖稱為 簡單圖 。 4次為 0的點(diǎn)，叫 ___孤立點(diǎn) __。 4 一個有 7個點(diǎn)的連通圖至少有 _ 6__條線 。 53 、矩陣對策中，局勢 ? ?**,XY 是對策解的充分必要條件是 對任意1 , 2 , , 。 5非線性規(guī)劃221 2 31 2 3m ax6..0, 1, 2, 3iZ x x xx x xstxi?? ? ??????與221 1 21212m a x 7 6 52 10. . 3 90 , 1, 2iZ x x xxxs t x xxi? ? ????? ???? ???的基本方程分別為 B和 C 。 三 . 選擇題 一般在應(yīng)用線性規(guī)劃在建立模型時要經(jīng)過四個步驟： ① 明確問題，確定目標(biāo)，列出約束因素 15 ② 搜集資料，確定模型 ③ 模型求解與檢驗(yàn) ④ 優(yōu)化后分析原問題 以上四步的正確順序是 ( A ) A. ① ② ③ ④ B. ② ① ③ ④ C． ① ② ④ ③ D. ② ① ④ ③ 關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行解區(qū)，敘述正確的為（ C ） A．可行解區(qū)必有界 B．可行解區(qū)必然包括原點(diǎn) C．可行解區(qū)必是凸的 D．可行解區(qū)內(nèi)必有無窮多個點(diǎn) 在下面的數(shù)學(xué)模型中，屬于線性規(guī)劃模型的為（ B ） 430m ax.,S x yA xyxy???????4210min.,S x yB xyxy??? ? ????? 2220m ax.,S x yC xyxy????????330max.,S xyD xyxy??????? 若線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解 同時在可行解域的兩個頂點(diǎn)處達(dá)到，那么該線性規(guī)劃 問題最優(yōu)解為 （ C ） A．兩個 B．零個 C．無窮多個 D．有限多個 某二維線性規(guī)劃問題的可行域如下圖陰影所示，則該問題的最優(yōu)解（ A） A．必在正方形的某個頂點(diǎn)達(dá)到 B．必在正方形內(nèi)部達(dá)到 C．必在正方形外部達(dá)到 D．必在 AB 邊上達(dá)到 對于 LP 問題標(biāo)準(zhǔn)形： m a x , , 0Z C X AX b X? ? ?，利用單純形法求解時，每作一次換基迭代，都能保證它相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值 Z 必為 ( B ) C. 減少 D. 不增大 若 LP 最優(yōu)解不惟一，則在最優(yōu)單純形表上 ( A ) A. 非基變量的檢驗(yàn)數(shù)必有為零 B. 非基變量的檢驗(yàn)數(shù)不必有為零者 求解線性規(guī)劃問題時，引入人工變量是為了 ( B ) A. 使該模型存在可行解 B. 確定一個初始的基可行解 C. 使該模型標(biāo)準(zhǔn)化 LP 數(shù)學(xué)模型由 ( A,C,E )三個部分組成 A. 目標(biāo)要求 B. 基本方程 C. 非負(fù)條件 D. 頂點(diǎn)集合 E. 約束條件 極小化線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)化為極大化問題后，原規(guī)劃與標(biāo)準(zhǔn)型的最優(yōu)解 ( B )，目標(biāo)函數(shù)值（ A ） A. 相差一個負(fù)號 B. 相同 C. 沒有確定的關(guān)系 . 16 11 、 右 圖 中 陰 影 區(qū) AOB? 是 線 性 規(guī) 劃1 1 2 2m ax Z c x c x??， 12122.. ,0xxst xx???? ??的可行域，虛線為目標(biāo)函數(shù)等值線，若圖中箭頭所指的方向是目標(biāo)函數(shù)值增加的方向，則有 ( B ) A. 120, 0cc?? B. 120, 0cc?? C. 120, 0cc?? D. 120, 0cc?? 1 大 M 法和兩階段法是用來 ( B )的。已知最優(yōu)解為 12*2636xxz???，則其對偶問題的最優(yōu)解為 ( B ) A. （ 3， 2， 0） B. 20, ,13?????? C. 40,1,3?????? D. 23,1,3?????? BAO 1 21217 1 若 LP問題的約束條件是? ?1 2 31 2 41 2 3 4 52 253 304 7 2 850 1 , 2 , , 5ix x xx x xx x x x xxi? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ???，其可行域有一個頂點(diǎn)是（ D） A.? ?0, 0, 25, 30, 85 T?? B.? ?9,7,0,0,8 T C.? ?5,15,0, 20,0 T D.? ?9,7,10,0,0 T 1若 LP 問題 1 : m a x , , 0M Z CX A X b X? ? ?有最 優(yōu)解 *X ，則 LP 問題2 1: m a x , , 0M W C X A X b X?? ? ?（ ，其中 ? 為一正常數(shù)，有（ D） *X? ， 最優(yōu)值 *CX? *X ， 最優(yōu)值 *CX? *X? ， 最優(yōu)值 *CX *X ， 最優(yōu)值 *1CX? 判斷下列說法是否正確 （ C,D） 點(diǎn) 12,XX是某線性規(guī)劃問題的可行解，則 ? ?1 1 2 2 1 2 1X X X? ? ? ?? ? ? ?也必是該問題的可行解 C. 線性規(guī)劃問題若存在可行解，其可行域集合為凸集 D. 若 12,XX是某線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則 ? ? ? ?1 1 1 2 11 0 1X X X? ? ?? ? ? ? ?也是該問題的最優(yōu)解 2 用線性規(guī)劃 求解標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題時 （ C,D） 0jjcz??時，即可判定表中解即為最優(yōu)解 ，必須選取與最大正檢驗(yàn)數(shù) ? ?kkcz? 對應(yīng)的變量 kx 為換入基的變量 0j j jcz? ? ? ? ，且該列系數(shù) 0jP? ，則線性規(guī)劃問題最優(yōu)解不存在（無界解） 2線性規(guī)劃的可行域非空無界，則（ D） 偶問題不一定是無可行解 2線性規(guī)劃的原問題與其對偶問題之間存在如下關(guān)系 （ A,D） ，其對偶問題必存在可行解 ，其對偶問題必?zé)o可行解 18 ，其對偶問題也有無窮多最優(yōu)解 2 LP問 題? ?1111221( ) m a x0 1 , 2 , ,njjjnjjjnjjjja Z c xa x bya x bzx j n??????????? ???????? ??????對 偶 變 量，? ?1111221( ) m a x2211220 1 , 2 , ,njjjnjjjnjjjja Z c xa x bya x bzx j n???????????? ????????? ??????對 偶 變 量 則有 a（ ） (b) 兩對偶問題，各自最優(yōu)解與間關(guān)系 （ C） A. * * * *,y y z z???? B. * * * *12, 2y y z z???? C. * * * *1 ,22y y z z???? D. ABC以外的其它關(guān)系 2已知某個含有 10 個節(jié)點(diǎn)的樹圖，其中 9 個節(jié)點(diǎn)的次（線度）為 1,1,3,1,1,1,3,1,3，則另一節(jié)點(diǎn)的次為 ( C ) A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 2用標(biāo)號法尋找網(wǎng)絡(luò)最大流時，發(fā)生標(biāo)號中斷。請證明。 121212max 221..0, 0z x xxxstxx?????????有無限多個最優(yōu)解在 1221xx??上 其對偶單純形1111min1. . 2 20wyyst yy???? ??? ??只有唯一最優(yōu)解 1 1y? 。