高中數(shù)學(xué)必修1《241函數(shù)的零點》教學(xué)例題習(xí)題設(shè)計-預(yù)覽頁
【正文】 =ln x+2x 6 只有一個零點 . 通過圖像可以得到零點所在的范圍． 圖４ 第三階段設(shè)計意圖 ： 函數(shù)和方程是兩個不同的概念，但它們之間有著密切的聯(lián)系，一個函數(shù)若有解析式，那么這個表達式就可看成是一個二元方程；一個二元方程的兩個未知數(shù)存 在著對應(yīng)關(guān)系，如果這個對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)，那么這個方程可以看成是一個函數(shù)．如 是一個一元方程，它的兩端可以分別看成函數(shù)，（只含有一個字母的代數(shù)式是這個字母的函數(shù)）方程的解即為兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)，方程的一般形式應(yīng)表示為 ．因此，許多有關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法解決；反之，也可以利用方程有關(guān)知識方法來研究函數(shù)的一些性質(zhì)． 第四階段：進一步體會用方程知識方法研究函數(shù)的性質(zhì) 課堂練習(xí)： (可根據(jù)時間和學(xué)生對知識的接受程度適當(dāng)調(diào)整 ) 1．利用函數(shù)的圖象，指出下列函數(shù)零點所在的大致區(qū)間： （ 1） ；（ 2） ； 2．討 論：方程 的一個解的大約范圍，看誰找得范圍更?。? 把學(xué)生分成小組共同探究，給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時間，讓學(xué)生充分研究，發(fā)揮其主觀能動性．也可以讓各組把這幾個題做為小課題來研究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能和熱情．老師用多媒體演示，直觀地演示根的存在性及根存在的區(qū)間大小情況． 第四階段設(shè)計意圖 ： 一是為用二分法求方程的近似解做準(zhǔn)備 二是小組探究合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究意識，本組探究題目就是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，此組題目具有較強的開放性，探究性，基本上可以達到上述目的． 本節(jié)課借助二次函數(shù)的圖象與 x軸是否有交點的事 實與一元二次方程的根的關(guān)系出發(fā)，建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點的聯(lián)系，然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形，引入了函數(shù)零點的定義，體現(xiàn)了從具體到一般的思維過程．隨后，利用函數(shù)圖像和幾個填空題引導(dǎo)探索函數(shù)零點的存在，初步得到函數(shù)零點存在的判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．為了多角度深刻理解函數(shù)零點存在定理的內(nèi)涵，教師構(gòu)造了 4個探究問題． 4個探究問題是本節(jié)課亮點，例子設(shè)計精巧，層層遞進，由此引發(fā)了學(xué)生積極的思考、探索與交流． 教師力圖通過教學(xué)設(shè)計讓學(xué)生主動參與體驗，激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，充分 展示知識發(fā)生、發(fā)展的過程，由學(xué)生自主建構(gòu)，在此過程中獲得對知識的親身體驗，把教學(xué)的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生自主探索、研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為真正意義上的學(xué)習(xí)主人．
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