高考數(shù)學(xué)_最全二次方程根的分布?xì)w納-預(yù)覽頁
【正文】 ? 或 ? 0 3 2 2m? ? ? 或 3 2 2m?? 即為所求的范圍。如方程2 4 2 6 0x mx m? ? ? ?有 且 一根在區(qū)間 ? ?3,0? 內(nèi)，求 m 的取值范圍。如方程 ? ?2 2 2 0m x m x? ? ? ?在區(qū)間 ? ?1,3 上 有一根，因為 ??10f ? ，所以 ? ? ? ? ? ?2 2 2 1 2m x m x x m x? ? ? ? ? ?，另一根為 2m，由 213m??得 2 23 m??即為所求； 2? 方程有且 只有一根，且這個根在區(qū)間 ? ?nm, 內(nèi) ，即 0?? ，此時由 0?? 可以求出參數(shù)的值，然后再將參數(shù)的值帶入方程，求出相應(yīng)的根，檢驗根是否在給定的區(qū)間內(nèi)，如若不在，舍去相應(yīng)的參數(shù)。 昆明市第十四中學(xué)數(shù)學(xué)組 李如方 Email: 例 已知方程 ? ?22 1 0x m x m? ? ? ?有兩個 不等 正實根，求實數(shù) m 的取值范圍。 例 已知二次方程 ? ?2 2 3 4 0m x m x? ? ? ?只有一個正根且這個根小于 1，求實數(shù) m 的取值范圍。 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值練習(xí) 二次函數(shù)在閉區(qū)間上求最值，討論的情況無非就是從三個方面入手：開口方向、對稱軸以及閉區(qū)間，以下三個例題各代表一種情況。 解： 對稱軸 0xa? （ 1）當(dāng) 1a? 時， ? ?m in 1 2 2y f a? ? ?； （ 2）當(dāng) 13a??時， ? ? 2m in 1y f a a? ? ?； （ 3）當(dāng) 3a? 時， ? ?m in 3 10 6y f a? ? ? 改： 1． 本題若修改為求函數(shù)的最大值，過程又如何？ 解：（ 1）當(dāng) 2a? 時， ? ? ? ?m a x 3 10 6f x f a? ? ?； （ 2）當(dāng) 2a? 時， ? ? ? ?m a x 1 2 2f x f a? ? ?。 解： ? ? 2221,1 1, xax x af x x x a xax x a ?? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ??，這個函數(shù)是一個分段函數(shù)， 由于上下兩段上的對稱軸分 別為直線 12x??， 12x?，當(dāng) 12a??， 1122a? ? ?， 12a?時原函數(shù)的圖象分別如下（ 1），（ 2），（ 3） 昆明市第十四中學(xué)數(shù)學(xué)組 李如方 Email: 因此，（ 1）當(dāng) 12a??時， ? ?m in 1324f x f a??? ? ? ?????； （ 2）當(dāng) 1122a? ? ?時， ? ? ? ? 2m in 1f x f a a? ? ?； （ 3）當(dāng) 12a?時， ? ?m in 1324f x f a??? ? ????? 以上內(nèi)容是自己研究整理，有什么錯誤的地方，歡迎各位指正，不勝感激！
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