【正文】 計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關概念等。定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這樣定義的概念，條件和結論十分明顯，便于學生一下子抓住數(shù)學概念的本質。22”等?！捌矫妗本陀谩罢n桌面”、“黑板面”、“湖面”來說明。一般來說，在數(shù)學教材中，小學低年級的概念采用描述式較多，隨著小學生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在進行數(shù)學概念教學時，我們必須注意充分領會教材的這兩個特點。數(shù)學中的法則都是建立在一系列概念的基礎上的。”要使學生理解掌握這個法則，必須事先使他們弄清“數(shù)位”、“個位”、“十位”、“個位滿十”等的意義，如果對這些概念理解不清，就無法學習這一法則。其次，數(shù)學概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學能力的基礎。在這個判斷中，學生必須對“未知數(shù)”、“等式”這幾個概念十分清楚，才能形成這個判斷，并以此來推斷出下面的6道題目，哪些是方程。通過一系列的判斷、推理使概念得到鞏固和運用。能對概念進行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學生的興趣和學習動機，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。以感性材料為基礎引入新概念。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關系去進行。再如，在學習質數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念引入：“請同學們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。從概念的發(fā)生過程引入新概念。（二）數(shù)學概念的形成引入概念，僅是概念教學的第一步，要使學生獲得概念，還必須引導學生準確地理解概念，明確概念的內涵與外延，正確表述概念的本質屬性。例如，學習“整除”概念時，可以與“除法”中的“除盡”概念進行對比，去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點。用反例去突出概念的本質屬性，實質是使學生明確概念的外延從而加深對概念內涵的理解。依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質屬性具有較明顯的突出特征，容易形成干擾的信息，而削弱學生對概念本質屬性的正確理解。（三）數(shù)學概念的鞏固為了使學生牢固地掌握所學的概念，還必須有概念的鞏固和應用過程。當概念教學到一定階段時，特別是在章節(jié)末復習、期末復習和畢業(yè)總復習時，要重視對所學概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關系，形成概念體系。②根據(jù)定義判斷是非或改錯。（2）判斷題：27和20是互質數(shù)34與85是互質數(shù)（）有公約數(shù)1的兩個數(shù)是互質數(shù)（）兩個合數(shù)一定不是互質數(shù)（）（3）鈍角三角形的一個角是82o，另兩個角的度數(shù)是互質數(shù)，這兩個角可能是多少度？（4）如果p是質數(shù)，那么比p小的自然數(shù)都與p互質。（4）將概念按不同標準分類。概念本身有自己嚴密的邏輯體系。如對“數(shù)”這個概念來說，在不同的階段有不同的要求。解決這一矛盾的關鍵是要切實把握概念教學的階段性目標。有許多概念的含義是逐步發(fā)展的，一般先用描述方法給出，以后再下定義。第二次飛躍是由具體到抽象，把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。第三次飛躍是對單位“1”的理解與擴展，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位，還可以是一個群體等，最后抽象出，分誰，誰就是單位“1”，這樣單位“1”與自然數(shù)“1”的區(qū)別就更加明確了。積累一些有關長方體和立方體的感性認識，知道它們各是什么形狀，知道這些形狀的名稱。僅僅停留在感性認識的層次上。然后歸納出長方體的特征。還可以讓學生想一想，看一看，逐步看懂長方體的幾何圖形，形成正確的表象。(2)當一個教學階段完成以后，應根據(jù)具體情況，酌情指出概念是發(fā)展的，不斷變化的。如“倍”的概念，在整數(shù)范圍內，通常所指的是，如果把甲量當作1份，而乙量有這樣的幾份，那么乙量就是甲量的幾倍。數(shù)學概念隨著客觀事物本身的發(fā)展變化和研究的深入不斷地發(fā)展演變。加強直觀教學，處理好具體與抽象的矛盾盡管教材中大部分概念沒有下嚴格的定義，而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。因此，在教學中，必須加強直觀，以解決數(shù)學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。上課時，就讓每個學生在課堂作業(yè)本上寫出三個內容：(1)寫出自己做的圓的直徑；(2)滾動自己的圓，量出圓滾動一周的長度，寫在練習本上；(3)計算圓的周長是直徑的幾倍。再讓學生任意畫一個圓，量出直徑和周長加以驗證。（2）結合學生的生活實際進行具體與抽象的轉化教學中有許多數(shù)量關系都是從具體生活內容中抽象出來的，因此，在教學中應該充分利用學生的生活實際，運用恰當?shù)姆绞竭M行具體與抽象的轉化，即把抽象的內容轉化為學生的具體生活知識，在此基礎上又將其生活知識抽象為教學內容。這樣的訓練有利于使學生的思維逐漸向抽象思維過渡，逐步緩解知識的抽象性與學生思維的具體形象性的矛盾。下面就概念教學中每個環(huán)節(jié)的教學策略及應注意的問題作一闡述。如在一節(jié)教學分數(shù)的意義的課上，一位教師為了突破單位“l(fā)”這一教學難點，事先向學生提供了各種操作材料：一根繩子，4只蘋果圖，6只熊貓圖，一張長方形紙，l米長的線段等，通過比較、歸納出：一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示，從而突破理解單位“1”這一難點，為理解分數(shù)的意義奠定了基礎。二是所選材料要突出所授知識的本質特征。促進對概念理解的途徑有：(1）剖析概念中關鍵詞語的真實含義例如，分數(shù)定義中的單位“1”、“平均分”、“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”，學生只有對這些關鍵詞語的真實含義弄清楚了，才會對分數(shù)的概念有了深刻的理解?！边@里的“一個頂點”、“垂線”、“垂足”都是一些關鍵詞語。這實際上是在數(shù)學概念建立后，幫助學生對本質屬性進行剖析，既將本質屬性再次從定義中分離出來，加以明確。讓學生進行判斷，引起學生討論來鞏固三角形的分類，以深化對三角形這一概念的外延的進一步認識。為此，往往需要變換概念的敘述或表達方式，讓學生從各個側面來理解概念。如數(shù)與數(shù)字，數(shù)位與位數(shù)，奇數(shù)與質數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡比與求比值，時間與時刻，質數(shù)、質因數(shù)與互質數(shù)，周長與面積，等等。8＝6(3)30247。3＝、比較，從而得出：第(3)題是有余數(shù)的除法，當然不能說被除數(shù)被除數(shù)整除或除盡，其他各題當然能說被除數(shù)被除數(shù)除盡了。（3）重視概念的運用，發(fā)揮概念的作用正確、靈活地運用概念，就是要求學生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。例如在學生初步獲得了真分數(shù)、假分數(shù)的概念后，就可以讓學生分別舉一些真分數(shù)和假分數(shù)的實例；知道了圓柱的特征后，讓學生說說日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的。3)運用于生活實踐數(shù)學概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。例如在學習圓的面積后，一位教師就設計了這樣的問題：“我們已經(jīng)學習了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學校操場上白楊樹樹干的橫截面面積？”同學們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認為樹一砍下來就會死掉。再如，在教學正比例應用題時，可以啟發(fā)學生運用旗桿高度與影長的關系，巧妙地算出了旗桿的高度。尤其是中高年級，可以引導學生將概念進行分類，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。整堂課，體現(xiàn)了新的教學理念，以學生為本，以學生的發(fā)展為本，生學有所得。古人云：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。使他們在質疑中思考，“山重水復疑無路”，在思考中學到知識，尋求“柳暗花明又一村”的效果。小學生年齡小，生活經(jīng)驗不足，知識面窄，構成了核心概念教學中的障礙。一、核心概念的引入核心概念的引入是核心概念教學的第一步。任何一個數(shù)學核心概念都是在以往核心概念的基礎上演變發(fā)展而來的，前一個核心概念是后一個核心概念的基礎和推理依據(jù)，舊核心概念鋪墊不好，就會影響新核心概念的建立，如，在“整除”概念基礎上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導出“最小公倍數(shù)”。如，教學“互為倒數(shù)”這個核心概念時，可先出示一組題讓學生口算：31/3，1/77，3/44/3，9/1111/9，算后讓學生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出核心概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質屬性或規(guī)律?！边@里要抓住兩點，一是前提是一個數(shù)的小數(shù)部分，與整數(shù)部分沒關系，二是屬性是一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，且是依次不斷的。2。而對這類概念，應用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。概念是客觀事物本質屬性的概括。三、概念的鞏固概念的形成是一個由個別到一般的過程，而核心概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握核心概念的兩個階段。但在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現(xiàn)練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學核心概念，有利于發(fā)展學生的思維?？凑l填得又對又快！237＋69＝306502－387＝115306－□＝237387＋□＝502□－237＝69□－115＝387這一層是基本練習，它是剛學完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習，它可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結構。求未知數(shù)x。因為，一方面概念之間有著縱橫交錯的內在聯(lián)系。如“除法的意義”，二年級只能讓學生認識為：平均分和一個數(shù)里面包含著多少個另一個數(shù)，只有到了四年級才能讓學生抽象出“除法意義”的確切含義。優(yōu)化數(shù)學核心概念教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。因此，學生應該正確、清晰、完整地掌握數(shù)學概念。在概念的引入教學中，教師從比較熟悉的實際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時學生的思維能力也得到了發(fā)展。數(shù)學從生活中來又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學生的認識規(guī)律，使學生更準確把握概念的內涵和外延。例如，在學習了乘法的運算定律后，就可以讓學生簡便計算一些習題。數(shù)學就是服務于生活的，只有讓學生把所學習到的數(shù)學概念，拿到生活實際中去運用，才會使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數(shù)學概念的運用技能。一、在這次活動中，教師注重創(chuàng)設有效的情景。每一位老師都能讓學生獨立的去解決問題，教學中，遇到一些簡單的問題，都讓學生通過自己動口，動手，動腦去解決。在這次活動中，每一位教師都能對學生的回答做出積極的評價，我想這方面是我所欠缺的，我要向這些老師們好好學習。其中做課人之一是我們寧陽縣展示課的寧陽現(xiàn)代學校的39。第二節(jié)課是泰安市實驗學校馬梅老師所執(zhí)教的一節(jié)《因數(shù)和倍數(shù)》。泰安區(qū)迎勝小學谷雷才師善于引導，及時點撥?！皼]有溝通生活原型—數(shù)學概念—符號表征三者的內在聯(lián)系；沒有激活學生的數(shù)學思維；沒有將概念放在概念體系中加以把握”，是小學數(shù)學概念課教學存在的主要問題；數(shù)學概念課上也常常看見這樣的現(xiàn)象：老師講的口干舌燥，學生聽的昏昏欲睡，結果是老師講的辛苦，學生學的辛苦，學生卻沒有得到應有的發(fā)展。新課標指出：“教師應激發(fā)學生學習的積極性，向學生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助學生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。只有這樣，才能精心設計好每一節(jié)課，為提高課堂教學效率打下良好的基礎。創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，是有效教學的重要保證。運用激勵性評價，是有效教學的重要措施。在聽課時，我們經(jīng)常看到許多學生積極參與思考，大膽發(fā)言，當他們的某個思路或計算方法被老師肯定后，從其眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿足，在學習中遇到困難時他們會反復鉆研、探討，直至解決問題，可見，正確的評價是促進學生積極主動學習的主要因素。活動化學習過程，是有效教學的載體?；顒踊瘜W習過程，是有效教學的載體?？傊?，在數(shù)學課堂教學中，教師要用新課程理念指導教學，精心設計活動化教學程序，以平等合作的身份參與學生學習活動，并在學生的自主探索、合作交流活動中正確指導，適時點撥，同時運用激勵性評價，以滿足學生學習成功的體驗，只有這樣，才能減輕學生學習負擔、提高學生學習能力、激發(fā)學生學習興趣、培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神，真正提高小學數(shù)學課堂教學效率。為使學生達到對概念的透徹理解和鞏固，達到概念教學的最佳優(yōu)化，教學時具體建立以下五個步驟。小學生認識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進行的。有些概念之間聯(lián)系十分緊密，在學生已有的基礎上引入新的概念，便于學生理解、掌握新知識，復習舊知識，同時又強化了新舊知識的內在聯(lián)系，使學生有一個完整的概念體系。二、建立表象。為學生提供必要的感性材料，作為概念形成的物質基礎，遵循了兒童的認知規(guī)律。數(shù)學概念教學中的抽象是將事物的數(shù)量關系或空間形式的本質屬性抽取出來，使之區(qū)別于其他屬性；概括就是將事物的數(shù)量關系或空間形式的相同屬性結合起來形成一定的數(shù)學概念。從而使學生正確地、全面地理解概念，并在理解的`基礎上記憶，這樣學生所學到的結論就不單純是文字的結論，而是對概念全面的理解和掌握。剖析概念中關鍵詞語的真實含義。辨析概念的肯定例證和否定例證。逆向思維非常有利于學生學習能力的提高。再具體化過程中，通過組織學生判斷，實際應用和綜合練習，既可以檢驗新學到的概念是否正確，也可以豐富有關概念的感性材料，加深對慨念的理解，促進概念的內化。這些練習不僅能起到鞏固、深化概念的作用，還可以培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。另一方面，小學生在一定階段認識水平是一定的，抽象程度也不相同。教學中，學生用語言來概括概念時要注意：只有讓學生把話說夠，各種模糊的認識才能都提出來，不應急于收場。那么如何進行概念教學呢？從感性到理性，從具體到抽象是小學生思維的主要特征，因此小學生獲得概念的認知心理活動過程是：“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。因為兒童是用“形象、聲音、色彩、感覺”思維的，必須充分運用并發(fā)揮表象的作用。二、故設懸念，引出概念概念的教學往往是一節(jié)課的開端，而故設概念，使學生有一種強烈的求知欲望，這是引入概念的一種常