【正文】 4=2 、導(dǎo)語：單項訓(xùn)練題：為學(xué)生分析題目中的等量關(guān)系奠定基礎(chǔ)：1．黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的5倍。5．60元買了15個皮球。因此，我采用對比的方式設(shè)計板書。b=c的問題）（1）把解方程和用方程解決問題有機結(jié)合，在解決問題的過程中解較復(fù)雜的方程。二、說學(xué)生：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的方程數(shù)量關(guān)系，及簡單方程式的解法，而且我在前面的教學(xué)中已經(jīng)笨鳥先飛，讓學(xué)生接觸了形如：ax177。公雞有幾只？②甲數(shù)是x，是乙數(shù)的2倍。把本節(jié)教學(xué)內(nèi)容引向高潮和深入。公雞有幾只？②甲數(shù)是17，比乙數(shù)的2倍多5。根據(jù)對教材的分析及對學(xué)情的把握，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)擬訂為：二、說教學(xué)目標(biāo)認知目標(biāo)：初步學(xué)會列形如ax+bc=d的方程解決一些簡略的實際問題。教學(xué)難點定為：列方程和解方程三、說教法學(xué)法數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。讓學(xué)生帶著問題學(xué)、在探索中學(xué)、在合作交流中學(xué)。再提問：你從圖片中獲得了什么信息？（蘋果和梨各買了2千克，）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？怎么解決這些問題？從而提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）、根據(jù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系列出比較復(fù)雜的方程解決問題。（二）合作探究，自主建構(gòu)這一環(huán)節(jié)是是本課的中心環(huán)節(jié)。教師講評，優(yōu)化算法在解答過程中，學(xué)生可能會出現(xiàn)幾種算法，有的直接列算式，有的設(shè)未知數(shù)列方程，我對他們的方法都給予肯定。放手讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，探索解決和計算方法，鼓勵學(xué)生獨立思考，充分發(fā)揮了合作學(xué)習(xí)的作用。單一練習(xí)題在這里我設(shè)計了三個方程，讓學(xué)生進行計算。這些練習(xí)有助于學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體問題的特點，靈活選擇比較簡單的算法，進而在提高解決實際問題能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。求解。使學(xué)生很容易記住列方程和解方程的步驟。在學(xué)習(xí)方式上力求體現(xiàn)：自主探索、合作交流這一理念，同時也讓學(xué)生體會到算法的多樣性。教學(xué)重點、難點學(xué)會合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量，掌握列方程解決一些稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題的基本思考方法。采用多種教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作的精神，激發(fā)學(xué)生愛思考、探索的習(xí)慣，充分發(fā)揮他們學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。設(shè)計理念：直觀地表示出分數(shù)應(yīng)用題和百分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的熟悉感推動學(xué)生的求知欲。（4）探索、理解題目中的數(shù)量關(guān)系，并列方程解答。8X=36X=2080%X=2080%=16答：男生人數(shù)是20人，女生人數(shù)是16人。學(xué)生獨立完成后全班交流：你是怎樣想的？說一說你的解題思路？“練一練”1和“練一練”2有那些不同？有那些相同？設(shè)計理念：通過解題和比較，幫助學(xué)生進一步掌握分析數(shù)量間相等關(guān)系的方法，并體會列方程解問題的思考特點。設(shè)計理念：通過對比練習(xí)，幫助學(xué)生溝通百分數(shù)問題與倍數(shù)、分數(shù)問題之間的聯(lián)系，形成相對完整的認知結(jié)夠。20=4/5l六、設(shè)計理念：讓學(xué)生直觀感受，能直接理解題目里的數(shù)量關(guān)系，形成完整的解題思路，激發(fā)學(xué)生的潛力。，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3=7 x2=15 2x=24 。師：線段圖可以幫助我們更好地解決問題，今天我們要解決一些問題，請同學(xué)們碰到困難時別忘了它。（出示主題圖）師:你看到了什么?得到了哪些信息? 生1: 2: 足球上黑色的皮都是五邊形的，:你們踢球時有發(fā)現(xiàn)這樣的特點嗎?讓我們再仔細觀察一下足球(課件展示足球上的黑色皮和白色皮).師: 足球上黑皮的塊數(shù)和白皮的塊數(shù)是一樣多的嗎? 生3：不是，白色皮多一些。②組長收集組員解決問題的方法，準(zhǔn)備匯報。根據(jù)黑皮塊數(shù)2－白皮塊數(shù)=4，設(shè)黑皮塊數(shù)為x，列出方程是2x20=4，算出x=12；根據(jù)黑皮塊數(shù)2－4=白皮塊數(shù)，列出方程是2x4=20，算出x=12，組2：不用列方程我們也解決了問題。今天我們要學(xué)習(xí)的就是“稍復(fù)雜的方程”。根據(jù)學(xué)生的回答板書：解：設(shè)共有x塊黑色皮。師：那你知道為什么可以把2x看作一個整體計算呢？（組1面露難色）組3：我們是這樣想的，根據(jù)線段圖所表示的，黑色皮的2倍其實就等于白色皮加4，就是2x =20+4，即2x =24，這樣就可以按照我們原來學(xué)習(xí)的簡單的方程來解答了。生：在列方程前要先認真審題，理解題意。四、全課總結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？生：我知道當(dāng)我們解決問題遇到困難時可以借助線段圖幫助我們思考。2x20=4 2x4=20 2x20+20=4+20 2x4+4=20+4 2 x=24 2x =24 x=24247。b=c的方程，所以在教學(xué)過程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控，重難點處應(yīng)把握好輕重緩急。2……?！?X－39=29”這類方程學(xué)生總體掌握情況不太好，所以特別在今天基礎(chǔ)練習(xí)環(huán)節(jié)中補充相應(yīng)習(xí)題進行輔導(dǎo)。新知識的學(xué)習(xí)我設(shè)計了二個環(huán)節(jié)，例題的`學(xué)習(xí)圍繞“如何畫線段圖、如何找等量關(guān)系式、如何正確設(shè)未知數(shù)X的問題以及如何正確設(shè)另一個未知數(shù)的問題、如何利用結(jié)果和條件中的數(shù)量關(guān)系來檢驗計算結(jié)果是否正確”展開。對檢驗重視程度不夠，學(xué)生在檢驗時有的只寫了一個檢驗式，有的不動腦筋地亂寫，學(xué)生根本沒有弄懂檢驗的實質(zhì)。在上課之前，我以為不會有很大的困難，因為之前也一直在練習(xí)找數(shù)量關(guān)系。我引導(dǎo)學(xué)生理解“十月份比九月份節(jié)約20%”這句話，讓學(xué)生明白十月份比九月份節(jié)約，表示十月份比九月份少，少了九月份的20%。課后在其他老師的指導(dǎo)下，我明白了，課上我沒有引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法來理解數(shù)量關(guān)系。學(xué)生不再像第一次那樣，告訴我沒聽懂，有了圖形，學(xué)生覺得清晰多了。初步學(xué)會設(shè)一個未知數(shù)，列方程解答含兩個未知數(shù)的實際問題。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。這樣既突出了最佳解題思路，又強化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。我組織學(xué)生小組討論交流，再以練習(xí)題中看圖列方程激發(fā)學(xué)生的興趣，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問題的方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去?！渡詮?fù)雜的方程》教學(xué)反思5例5是已知朝陽小學(xué)美術(shù)組的總?cè)藬?shù)，以及其中女生人數(shù)是男生的百分之幾，求男、女生各有多少人的實際問題。集體訂正時，要求學(xué)生說說單位“1”是哪個，怎么找，解方程后要注意什么?！惫圆蛔儜?yīng)萬變。教學(xué)例5時，我組織學(xué)生先根據(jù)例題，學(xué)習(xí)“如何畫線段圖、如何找等量關(guān)系式、如何正確設(shè)未知數(shù)X的問題以及如何正確設(shè)另一個未知數(shù)的問題、如何利用結(jié)果和條件中的數(shù)量關(guān)系來檢驗計算結(jié)果是否正確”等。引導(dǎo)學(xué)生觀察線段圖中各線段，在各線段的關(guān)系中尋找等量關(guān)系，仍有部分學(xué)生有困難。這個環(huán)節(jié)讓我真切感受到部分學(xué)生對于尋找數(shù)量關(guān)系有困難。其中檢驗是否如何“比九月份節(jié)約20%”這個條件，這種檢驗方法掌握的學(xué)生不多。在練習(xí)時，問題就開始大大小小的出現(xiàn)了：列方程時題目的等量關(guān)系式找不到，方程照樣是對的；什么時候適合用方程，學(xué)生沒有思考，反正不管三七二十一都用列方程的方法來解決；有的題目學(xué)生不想列方程，模仿記憶用除法計算，不知道為什么這么做……，這一個又一個問題的出現(xiàn)，也讓我反思，這一單元就近該怎么教與學(xué)呢？《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思7教學(xué)重難點是掌握較復(fù)雜方程的解法，會正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)目的是進一步掌握列方程解決問題的方法。解答例1這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。二、放手讓學(xué)生思考、解答，選擇解題最佳方案。應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。《稍復(fù)雜的方程》教學(xué)反思8教學(xué)重難點是掌握較復(fù)雜方程的解法，會正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系；教學(xué)目的是進一步掌握列方程解決問題的方法。解答例2這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找題里數(shù)量間的相等關(guān)系。讓學(xué)生當(dāng)小老師，從問題中找出數(shù)量之間的關(guān)系，弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考過程和結(jié)果，這樣既增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，又培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維空間；然后，我大膽放手，讓學(xué)生用自己學(xué)過的方法來解答例2，最后老師讓學(xué)生把各種不同的解法板演在黑板上，讓學(xué)生分析哪種解法合理，再從中選擇最佳解題方案。這節(jié)課的`教學(xué)中，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生觀察圖畫，了解畫面信息，組織學(xué)生小組討論交流，再在練習(xí)本上畫線段圖，然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量之間的關(guān)系，討論交流解決問題的方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去。這一小節(jié)內(nèi)容是在前面初步學(xué)會列方程解比較容易的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，教學(xué)解答稍復(fù)雜的兩步計算應(yīng)用題。為了幫助學(xué)生找準(zhǔn)題量的等量關(guān)系。這樣既突出了最佳解題思路，又強化了列方程解題的優(yōu)越性和解題的關(guān)鍵，促進了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，參與到教學(xué)的全過程中去。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅學(xué)的積極主動，而且學(xué)的非常輕松，在課堂中，大部分同學(xué)都非常積極踴躍的發(fā)表著自己的看法，重要的是他們在要求發(fā)表自己的看法時，非常的主動、迫切，并非象以前那樣顯得被動而不情愿。在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)完后，應(yīng)為學(xué)生搭建一個展示讓自己的學(xué)習(xí)結(jié)果的平臺。學(xué)生不太習(xí)慣從“比九月份節(jié)約20％”這樣的條件中找數(shù)量關(guān)系式，雖然這一條件上學(xué)期已經(jīng)常分析，但是主要是應(yīng)用“九月份用水量20%＝十月份比九月份節(jié)約的用水量”，而本例題確要利用這一關(guān)系句和線段圖找出“九月分用水量－十月份比九月份節(jié)約的用水量＝十月分用水量”，因而這是此例的難點所在。先讓學(xué)生自己獨立完成，再集體交流?！渡詮?fù)雜的方程》教學(xué)反思12大部分學(xué)生會解這樣的題目了。結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生不會書面檢驗“練一練”第2題，有的只寫了一個檢驗式，有的不動腦筋地寫“8463=147(棵)”——事實上題目中根本沒有“種蓖麻和向日葵一共147棵”這樣的條件，學(xué)生根本沒有弄懂檢驗的`實質(zhì)。我要求他們再用方程來解。教學(xué)效果：一般。本課例讓學(xué)生通過分析關(guān)鍵句，列出等量關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式構(gòu)建方程模式，能正確列方程解決問題，同時能感受到列方程解決問題的優(yōu)越性。另一個和它相關(guān)聯(lián)的量用字母式表示它們之間的關(guān)系。如本課的例題“白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，求黑色皮有多少塊？可以設(shè)一倍量黑色皮有X塊，根據(jù)它們的關(guān)系可以用2X—4表示白色皮的數(shù)量，列出方程2X—4=20，等號左邊是白色數(shù)量的式子，右邊20是表示白色皮的數(shù)量，都可以表示白色皮，根據(jù)等式原理，可以用等號連起來，從而列出方程。椅子有20張，桌子有多少張？”學(xué)生分析先列出等量關(guān)系式，椅子2—3=桌子，一倍量知道直接用算術(shù)更簡便。雖然教齡還不到五年，但是身為班主任的小陳老師已經(jīng)很有調(diào)控課堂的經(jīng)驗，儀態(tài)大方、沉著泠靜，孩子們都很積極地投入課堂，幾乎每一個孩子參與的熱情都很高。接著，出示一道置換書中例題的題作為新課的內(nèi)容，并讓學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的步驟并解答。其二，能創(chuàng)造性地使用教材。留下的遺憾會讓執(zhí)教者、觀課者更清晰地看清課堂，更清晰地構(gòu)架改進后的更為理想的課堂。這也是新知的生長點，因此教師必須要在此處引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生獨立地探索，在探索與交流中理解。“一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多（少）幾，求另一個數(shù)”對于學(xué)生來說是個難點，學(xué)生往往對“多或少”，“加或減 ”云里霧里的，再加上受算術(shù)解法的干擾，難以建構(gòu)準(zhǔn)確的關(guān)系式。其一，是對方程進行驗算還是對應(yīng)用題進行驗算？應(yīng)該將結(jié)果代入原題而不僅僅是方程，代入方程左右兩邊相等，只能說明方程的解是正確的，而不能說明是滿足應(yīng)用題的解。此外各個環(huán)節(jié)后的小結(jié)也能起到畫龍點睛的作用，各環(huán)節(jié)直接的銜接也是一門學(xué)問。而在這一環(huán)節(jié)，我覺得我做得非常到位，我設(shè)計了一個“這道題中應(yīng)該把誰設(shè)為未知數(shù)x，試著列出數(shù)量關(guān)系式并列出方程”這樣一個問題，在合作中解決重難點，不足的地方老師補充。因為難點突破的比較實在可行，學(xué)生印象扎實，學(xué)生當(dāng)然消化吸收得好。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。2．列方程練習(xí)。（2）女生y人，男生23人，男生比女生人數(shù)的4倍少7人。問共有多少塊黑色皮？）（3）你能用方程解決這個問題嗎？今天我們一起來研究稍復(fù)雜的方程。板：解：設(shè)共有x塊黑色皮（2）試著找出數(shù)量關(guān)系，并列出方程。（3）解稍復(fù)雜的方程① 學(xué)生分組研究如何解2x20=4這個方程。2=24247。④ 學(xué)生比較：這節(jié)課所研究的解方程與以前所學(xué)的解方程有什么相同與不同的地方。2 2x247。學(xué)生討論得出：① 弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；② 分析，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程； ③ 解方程；④ 檢查，寫出答