【正文】 樣計算的 ?” 讓幾名學(xué)生回答．然后將本金、利息、利率的概念用幻燈顯示，請學(xué)生齊讀一遍。 把全體學(xué)生分或兩組．一組做第 3題，另一組做第 4題，答案直接寫在課堂練習(xí) 本上：教師巡視．及時糾正學(xué)生中間出現(xiàn)的錯誤。 ) “計算利息的公式是什么 ?” (引導(dǎo)學(xué)生看黑板上的公式。最后集體訂正。教師行間巡視，然后集體訂正： 小結(jié)：我們國家還有許多貧困地區(qū)的兒童因為家庭困難而失學(xué)，許多小朋友都像小英一 樣把零用錢節(jié)省下來存入銀行，既支援了國家建設(shè)，又可以把利息捐獻給“希望工程”。 教師說明：購買建設(shè)債券是支援國家建設(shè)的另一種方式，和儲蓄在實質(zhì)上是一樣的。尤其要提醒學(xué)生注意題目要求的是“到期時一共能取出多少元 ?”所以在求出利息以后，不要忘記 把本金加上。 請兩名學(xué)生到黑板前做，分別用方程解法和算術(shù)解法進行解答，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。 請一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。 教具準(zhǔn)備：幻燈片。另請兩名學(xué)生分別加以回答，教師補充完整。 進行集體訂正。 教師說明：這是一道有關(guān)稅收的應(yīng)用題。稅收是國家財政收入的主要來源，是國家在經(jīng)濟上的生命線，任何國家都不可能離開稅收而存在。依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。 請一名學(xué)生到黑板前做，其余學(xué)生做在課堂練習(xí)本上。 提問：。最后進行集體訂正。等學(xué)生討論完以后，教師抽取幾名學(xué)生回答并進行總結(jié)：這道題可以有兩種解答思路。學(xué)有余力的學(xué)生可以繼續(xù)完成練習(xí)三的第 11*題和思考題。 (1)教師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識．誰能說說什么叫做比 ?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。 5： 2． 7 10： 6 學(xué)生求出各比的比值后，再提 “請同學(xué)們觀察一下，哪兩個比的比值相等 ?” (4． 5： 2． 7的比值和 10： 6的比值相等。 (1)出示例 1：“一輛汽車第一次 2小時行駛 80千米，第二次 5小時行駛 200千米。這輛汽車第一次 2小時行駛多少千米 ?第二次 5小時行駛多少千米 ?(邊問邊填寫表格。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。 (板書： 80： 2＝ 200： 5 或 ＝ )像這樣 (指著這個 式子和復(fù)習(xí)題的式子 4. 5： 2． 7＝ 10： 6)表示兩個比相等的式子叫做比例。 “從比例的意義我們可以知道．比例是由幾個比組成的 ?這兩個比必須具備什么條件：因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么 ?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦 ?” 根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的 比組成的。 ) (2)比較“比”和“比例”兩個概念。 (能，就用張開拇指和食指表 示；不能就用兩手的食指交叉表示。 ③給出 6四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例 (不要求舉全 )。 二、教學(xué)比例的基本性質(zhì) 1．教學(xué)比例各部分的名稱。隨著學(xué)生的回答教師接著板書如下： 80 ： 2＝： 200 ： 5 內(nèi)項 外項 2．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 )板書： 80 5＝ 2 20“是不是所有的比例式都是這樣的呢 ?”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。因為 3 8＝ 4 6(板書出來 )．也就是說兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以 3： 4和 6： 8可以組成比例。 教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解 和掌握比例的基本性質(zhì)。解比例 要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。再回答： “根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式 ?”教師板書：； 3X＝ 8 15。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：” (在 3X前加上：解： ) “怎樣解這個方程 ?” (根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系．把 X 看作一個因數(shù)．因為一個因數(shù) =積 247。 出示例 3；解比例 = 提問： “這個比例與例 2有什么不同 ?” (這個比例是分?jǐn)?shù)形式： ) “這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎 ?” (能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。 3．總結(jié)解比例的過程。 ) 4．做第 11頁“做一做”的第 2題。做完后，選 — 二題讓學(xué)生說說是怎樣求解的。之后，讓學(xué)生獨立解答。寫完后，教師板書出來。 教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 )如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙 ?可能 嗎 ?如果要畫中國地圖呢 ?于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一 定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體 (如機器零件等 )的實際距離擴大一定的倍數(shù)。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。求圖上距離和實際距離的比。 )板書：圖上距離：實際距離 “圖上距離知道嗎 ?實際距離也知道嗎 ?各是多少 ?”繼續(xù)板書如下： 圖上距離：實際距離 10厘米 10米 “ 10厘米和 10米的單位相同嗎 ?能直接化簡嗎 ?” 教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。集體訂正后，教師寫出這道題的“答 。 (板書：圖上距離：實際距離＝比例尺 )有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。 最后教師指出： ①比例尺與一般的尺不同，這是一個比。 ②為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“ 1”。 讓學(xué)生完成第 14 頁的“做 —— 做”。 教師：知道了一幅圖的比例尺，我 們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。南京到北京的實際距離是多少千米： 指名讀題．并說出題目告訴了什么。 ) 教師啟發(fā)：因為 ＝比例尺。 “因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設(shè)的 x應(yīng)用什么單位 ?” (應(yīng)用厘米。訂正后，回答： “現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際 距離是多少千米。表示什么意思， 再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離．然后計算出實際距離：集體訂正時，要 注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了千米． (3）教學(xué)例 5 出示例 6；一長方形操場，長 110 米，寬 90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米 ? 指名讀 題并說出題目告訴了什么，求什么。 (板書：解：設(shè)長應(yīng)畫 X厘米。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢 ?因為前面求長的圖上距離時，已 經(jīng)用了 x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。最后教師寫出這道題的答。 )然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。 教學(xué)目的：使學(xué)生理解線段比例尺的含義，會根據(jù)線段比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。什么是線段比例 尺呢：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。地圖的下面就 有一條線段比例尺。 )從 50 到 100 呢 ?(也是 1厘米。再想一想：要求地面上這兩個城市之間的實際距離大約是多少千米，該怎樣計算 ? 引導(dǎo)學(xué)生想： 1 厘米．的圖上距離代表地面上多少千米的實際距離， (50 千米。教師板書： 50 5． 5＝ 275(千米 ) 之后，進一步提出： “你能不能把這個地圖上的 線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺 ?怎樣改寫 ?” (因為圖上 1厘米相當(dāng)于地面上 50千米的實際距離，現(xiàn)在圖上距離和實際距離的單位不同，根據(jù)圖上距離：實際距離＝比例尺，要把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位， 50 千米等于 5000000厘米。 2．第 8題，讓學(xué)生獨立計 算。 2，正比例和反比例仍意義 課題一：正比例的意義 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 19— 21頁正比例的意義，練習(xí)六的 1— 3題。 教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。 (板書課題：正比例的意義 ) 三、新課 1．教學(xué)例 1。通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時間的變化而變化的。教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值 (也就是商 )一定。 出示例 2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。 教師：請同學(xué)們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題； (1)都有幾種量 ? (2)這兩種量有沒有關(guān)系 ? (3)這兩種量的比值都是怎樣的 ? 教師小結(jié)：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值 (也就是商 )一定。隨后讓學(xué)生想一想：在例 2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量 ?為什么 ? 最后教師提出：如果我們用字母 X， y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母 K 表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？ 學(xué)生回答后，教師板書： ＝ K(一定 ) 4，教學(xué)例 3。 讓學(xué)生試做第 21 頁“做一做”中的題目。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進行判斷。其中 (1)一 (5)、 (7)、 (8)成正比例， (6)和 (9)不成正比例。 2．使學(xué)生進一步認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。 ②工作效率一定．’工作時間和工作總量。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化．關(guān)系怎樣 ?就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 讓學(xué)生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題： (1)表中有哪兩種量 ? (2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化 ? (3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少 ? 學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。 40 15 ＝ 600， “這個積 600。所需的加工時間反而縮小 3 每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴大。 (1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)?！苯處煱褜W(xué)生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。 2，路程一定，速度和時間。初步學(xué)會判斷 兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)判斷時還不夠準(zhǔn)確。訂正時。 度和時間成反比例關(guān)系 然后提問： (1)從表 1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的 ?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例 / (2)從表 2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的 ?你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例 ? 教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系 ? 板書：速度時間＝路程 =速度 =速度 教師：當(dāng)速度一組織討論，教師歸納并板書： 四、鞏固練習(xí) 1．做教科書第 28頁“做一做”中的題目。 五、小結(jié) 教師：請同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點 ? 課題四： 正比例和反比例的混臺練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)七的第 3— 7題。以后你們遇到類似的題也可以仿照這樣的 辦法進行分析推理。 4．第 6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第 (1)小題成反比例，第 (2)、 (4)、 (6)小題成正比例，第 (3)、 (5)小 題不成比例。所以不成比例． 3．比例的應(yīng)用 課題一：比例的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：教科書第 31— 32頁的例 例 2，練習(xí)八的第 1— 4題。應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題，今天我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。 讓學(xué)生讀題后，說出題目的條件和問題。 (2)用比例的知識解答。解答之后，讓學(xué)生把 x的值 350代入原等式 (即方程 )，看等式能不能成立。訂正時，回答： “改編后的題和例 1有什么聯(lián)系和區(qū)別 ?”使學(xué)生明確：例 1的條件和問題改變以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法也沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為 x，列出的等式是 = 2．教學(xué)例 2。 — 解答后，說說分析解答的過程。 “汽車兩次行駛的速度和時間的什么是相等的 ?” “你能列出等式嗎 ?設(shè)誰為 X?” 學(xué)生回答后，教師板書：解：設(shè)每小時需要行駛 X千米。解答的方法也沒有變。 2．做練習(xí)八的第 1— 4題。以后題目中如果沒有注明用什么方法解答，你用哪種方法解答都是可以的。 二、課堂練習(xí) 教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正 比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題，今天我們要通過練習(xí)，進一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方法。 教師小結(jié)：像這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。 做題前，提示學(xué)生選用哪三個數(shù)據(jù)都可以，但所敘述的事情要符合實際情況。比例”和“比”、“比值”等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)過程：