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平面圖形的面積教案-預(yù)覽頁

2024-11-15 13:34 上一頁面

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【正文】 積是多少?解答:陰影部分的總面積比三角形 EFG 的面積大 8平方厘米,分別加上梯形 FBCG,得出的平行四邊形 ABCD 比三角形 EBC 的面積大 8平方厘米。(44247。18=25陰影部分的面積為 25 公頃。6.用“弦圖”求面積。例 6:從一個正方形的木板上鋸下寬 米的一個長方形木條以后,剩下的長方形的面積為 5平方米,問鋸下的長方形木條的面積等于多少?解答:先將題目中的已知條件畫成圖,我們先看圖中下面剩下的那個長方形。由于 =,所以大正方形的邊長為 米。有了這個小長方形的長,而寬又已知為 米,那么用面積公式便能求出它的面積來。7.布列簡易方程求圖形的面積。因為三角形 ABE、ADF 是直角三角形,面積都是 18平方厘米。例 ABC 的面積為 5平方厘米,AE=DE,BD=2DC,求陰影部分的面積。所以△ABC 的面積=△DCF 的面積5,于是△DCF 的面積=5247?!鰾DE 的面積是多少?解答:因為 AE=EC,△ABE 的面積是△ABC 面積的一半:48247。ABDE 是梯形,△BDE 的面積是多少?解答: 的面積等于△ABD 的面積,等于△BDE 的面積(等底等高)。如果△AED 的面積是 30平方厘米,△ABC 的面積是多少?解答: 方法 1:如下圖,△ABD 的面積 302=60(平方厘米),△ABC 的面積 602=120(平方厘米)方法 2:DE 是△ABC 的中位線,△ABC 的底和高分別是三角形△AED 的 2 倍,△ABC的面積是三角形△AED 的面積的 22=4 倍,302=120(平方厘米)。2=6(平方厘米)四邊形 AEDC 的面積是 186=12(平方厘米)方法 2:△BDE 的底是△ABC 的=,高是△ABC 的,面積是△ABC 的 =,四邊形 AEDC 的面積是△ABC 的 1=,為 18 =12(平方厘米) 長8厘米,CD 長4厘米,BC 長6厘米,三角形 AFB 比三角形 EFD 的面積大 18平方厘米,ED 的長是多少?解答:三角形 AFB 比三角形 EFD 的面積大 18平方厘米,那么梯形 ABCD 比三角形 EBC 大 18平方厘米。(單位:厘米)解答:OC 的長:104=6(厘米)OEFC 的面積:(6+10)2247。根據(jù) BD=AB,CE=2BC,AF=3AC 發(fā)現(xiàn),可以分別以 BD、CE、AF 為底,與三角形 ABC 作等高三角形。解答:如下圖,=48247。2=12(平方厘米)=48247。解答:如下圖,△APF 面積4=矩形 MNDA 面積,△PEC 面積4=矩形 MBCN 面積,(△APE 面積+△PEC 面積)4=正方形 ABCD 面積=16(平方厘米)陰影面積=16247。方法 1:如下圖,連接 FC。因為 FE 為三角形 ABC 的中位線,三角形 ABC 的面積是三角形 AFE 面積的 22=4 倍,為 304=120(平方厘米)。這樣就找到了長方形 DEFG 與正方形 ABCD 面積之間的關(guān)系。 ABCD 被 AC 和 DB 分成甲乙丙丁 4 個三角形,已知 BE=80 厘米,CE=60 厘米,DE=40 厘米,AE=30 厘米?!鰽BC 是直角三角形,三條邊邊長分別是 6 分米、8 分米、10 分米。所以(△BDE 的面積+△DCE 的面積)3=△ABD 的面積+△ADC 的面積=△ABC 的面積=68247。2 =16(平方分米)。DEAF247。5=(厘米)。△DAP 的面積=△ABP+△CDP△BCP=24+4820=52(平方厘米)。2=24(平方厘米) 5 厘米,小正方形的邊長是 3 厘米,陰影部分的面積是多少?解答:方法 1:用大正方形面積加上小正方形的面積,再減去兩個三角形的面積。用三角形 BFP 的面積加上三角形 BPD 的面積。4=9(平方厘米)陰影部分的面積:(9+36)9=36(平方厘米)方法 2:設(shè)小正方形面積為 a,空白三角形的面積=9=a2 = =小正方形面積。2+ 247。6=3(厘米)空白部分的面積: +9+36(平方厘米) ABCD,AB=10 厘米,BC=12 厘米,CE=8 厘米,陰影部分的面積是 36平方厘米,三角形 CEF 的面積是多少?解答:DF=362247。66=8(厘米) ABCD,AB=10(厘米),AD=6(厘米),陰影部分的面積是 6平方厘米。=(厘米)梯形的面積:[10+(10+)]6247。2=30(厘米)三角形 CDE 的面積:3020247。2=20(平方米) ABCD 的面積是 42平方厘米,三角形 ACD 的面積是多少?解答:BC=422247。BF=86=2(厘米)平行四邊形 ABFE 的面積為 10平方厘米。47=(平方厘米)。2=(分米)陰影部分的面積:=(平方分米) 是直角梯形,AB 與 EC平行,AD=10 厘米,BC=6 厘米,三角形 ABD 的面積比三角形 CDE 的面積大 12平方厘米,三角形 CDE 的面積是多少?解答:ED=ADAE=ADBC=106=4(厘米)因為三角形 ABD 的面積比三角形 CDE 的面積大 12平方厘米,所以四邊形 ABCE 的面積比三角形 BCD 的面積大 12平方厘米, 三角形 BCD 的面積就是 12平方厘米。 ABCD 中,OB=OE3,三角形 AOB 的面積為 30平方厘米,平行四邊形 ABCD 的面積是多少?解答:方法1:如圖,連接 EC。求陰影部分的面積。題目中沒有一條線段的長度是已知的,所以我們只能通過創(chuàng)造等積的方法來求。設(shè)小正方形的邊長為 a,大正方形的邊長為 b, 大三角形 CEF 和大直角梯形 DEFA 的面積均為(a+b)a,它們的面積是相等的。OE= BC=4(厘米)OF= AD=3(厘米)陰影部分面積:BCOE+ ADOF= 84+ 63=25(平方厘米) 倍,如果把上底延長 9 厘米,就成為平行四邊形,且面積增加 18平方厘米,原梯形的面積是多少?解答:梯形的上底:9247。()=15(分米)梯形的上底:15=18(分米)梯形的高:62247。4=6(厘米)梯形的面積:(4+7)6247。進一步培養(yǎng)學生的思維能力,滲透事物間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。)教師提示:大家都或許已經(jīng)知道了常見平面圖形的計算公式,你們還能清楚地記得面積計算公式的推導(dǎo)過程嗎?(同桌間相互交流。所以長方形面積計算公式當然適用于正方形面積計算。教師出示結(jié)構(gòu)圖:同學們畫的結(jié)構(gòu)圖各有各的道理,老師畫了這樣一個知識結(jié)構(gòu)圖(課件顯示平面圖形面積計算方法結(jié)構(gòu)圖),你能說說老師依據(jù)的是什么關(guān)系嗎?師生共同小結(jié)平面圖形的內(nèi)在關(guān)系:長方形是最基本的,由此可以計算出正方形、平行四邊形面積,同時平行四邊形的面積計算方法又可以幫助我們解決三角形、梯形的面積計算。教師小結(jié):不是每一個題目都是應(yīng)用公式加以計算的,我們要注意題目本身條件的實用性,同時又要考慮到生活中具體情況,我們解答這類題目時就不能認為12米籬笆就是圍成的長方形地塊的周長。在第一組平面圖形中不難發(fā)現(xiàn)是以長方形為基礎(chǔ)的,后面幾種平面圖形都可以通過一定方法轉(zhuǎn)化為長方形,因此讓學生先復(fù)習長方形面積計算推導(dǎo),但又不是機械重復(fù)過程,在復(fù)習近平行四邊形等圖形的面積推導(dǎo)時又重點強調(diào)過程和關(guān)系,安排詳略得當。最后利用這一環(huán)節(jié)的活動能夠更加強化學生“學習主人”的意識,能夠使課堂教學更加完美,過程之中又很好地培養(yǎng)與發(fā)展了學生自我小結(jié)的學習能力與方法?!边@是許多數(shù)學教師經(jīng)常發(fā)出的感嘆。這也是我在上復(fù)習課時困惑的地方。在上本節(jié)課時,我先利用一個生活的實際情境也就是“如何將一張祖沖之的畫像掛在墻上”引出本節(jié)課的課題,這樣設(shè)計的目的有兩個:一是讓學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,感受到數(shù)學來源于生活的理念,激發(fā)學生的學習興趣;二是通過介紹祖沖之這個人物,對學生進行愛國主義教育,增強學生的民族自豪感。記得在在杭州參加“千課萬人” 全國小學數(shù)學生本課堂教學研討觀摩活動時,會場上就掛著這樣的橫幅“沒有學生就沒有課堂,課堂以生為本,天經(jīng)地義”,真的是這樣,數(shù)學課堂應(yīng)該是學生的課堂,我們要把孩子們的課堂真正的還給他們,讓他們在活動中,在交流中完成學習任務(wù)。在學生活動結(jié)束后,我及時組織學生進行匯報,介紹他們擺放的理由,這樣不僅使學生明白了各種圖形面積公式之間的聯(lián)系,也鍛煉了孩子們的語言表達能力。因此,在數(shù)學教學中對學生進行數(shù)學學習方法的指導(dǎo)是極其重要的。記得在大會上浙江省小學數(shù)學教研員斯苗兒老師在點評華應(yīng)龍老師的一節(jié)練習課就曾說:華老師設(shè)計了一個美麗的圈套,讓孩子們心甘情愿地做了很多的枯燥的計算題。由于這個題目具有一定的挑戰(zhàn)性,因此我組織學生以小組為單位進行探究,教師進行適時
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