圓錐的體積教案-預(yù)覽頁
【正文】 成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。）（學生可能回答：它的側(cè)面是一個曲面。]二、新授探究一：探究圓錐體積的計算公式。）[設(shè)計意圖說明：歸納所以立體圖形的計算方法，V＝Sh。）師：比較這個圓錐和這個圓柱你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組互相交流。）師：同學們觀察得真仔細，原來他們是同底等高的物體，并且我們能發(fā)現(xiàn)圓錐的體積比圓柱要小。請你們以同桌2人為單位，打開圓錐底面將細沙注入圓錐，再將圓錐中的沙子倒入圓柱，看看需要倒幾次。）師：你能說說理由嗎？細沙和他們的體積有什么關(guān)系？（學生可能回答：將細沙注入圓錐，圓錐里的沙就表示圓錐的體積。）師：這3個圓錐的體積與它的體積相等嗎？（學生可能回答：不相等。）師：讓我們再來通過試驗驗證這些公式是否正確。）師：那圓錐的體積你們知道該怎么求了嗎？（學生可能回答：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。]三、拓展訓練（單擊出示練習）（一）圖形計算[設(shè)計意圖說明：鞏固所學知識，從基礎(chǔ)題入門，使每個學生能掌握基本的保底題。]（二）判斷題:（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。）（3）圓錐的高是圓柱的3倍，它們的體積一定相等。]（三）文字題：一堆煤成圓錐形。）（學生可能回答：知道了圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系。在課堂教學中充分發(fā)揮學生的主體性，構(gòu)建了“激趣引思——實踐驗證——深化理解——邁向生活”的教學模式，促進了學生學習方式的轉(zhuǎn)變。向?qū)W生滲透知識間“相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育?！窘叹邷蕚洹亢喴锥嗝襟w、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。（3）底面直徑2米，高是3米。生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。師：剛才我們已經(jīng)認識了圓錐。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢? 生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。那么圓錐的體積怎么算呢?生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。生：我認為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個字特別重要。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。(絕大多數(shù)同學舉手)師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)生：他漏寫了1/3。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。(1)一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高()分米、(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是()厘米、選擇(1)兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()(2)把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()師：這節(jié)課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式。（例2引導學生推導出圓錐體積公式，而例3是讓學生應(yīng)用所推導的圓錐體積公式解決實際的問題）。從而產(chǎn)生推導圓錐體積公式的動機。教材首先讓學生準備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教材中的例3讓學生利用得出的圓錐的體積公式進行實際的計算操練。在之前的學習中，學生已經(jīng)學過求圓柱的體積救是把它轉(zhuǎn)化成長方體的體積，從而推導出了它的體積公式。情感目標：通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。課前展示，匯報。（聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學習興趣）（1）通過實驗操作，學生發(fā)現(xiàn)問題每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體（有的小組的圓柱和圓錐是等底等高的、有的小組不是）。圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。（3）統(tǒng)一結(jié)論。（教師巡堂，必要時講解）分層、選做練習。說一說你有什么收獲。（需要測量哪些數(shù)據(jù)？該怎樣測量呢？小組合作，匯報結(jié)果）教材27頁練習四第4題第五篇：《圓錐的體積》教案《圓錐的體積》教案教學目標：：探索并掌握圓錐的體積計算公式，并能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。教學難點：理解和掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導過程。，同樣原料的蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種，圓柱形蛋糕底面積是１６平方厘米，高２０厘米，圓錐形蛋糕的底面積是１６平方厘米，高６０厘米，價格都是５０元一個。解決這個問題的關(guān)鍵是什么？對了，同等價格下，當然是哪個體積大就選哪個。：同學們認為用什么樣的方法能夠求出圓錐的體積呢？（排水法）但是，生活中許多東西，比如近似圓錐體的沙堆，大家常吃的冰激淋等等都不可能用以上方法來求得它們的體積，怎么辦呢？看來，我們還需要來尋找到一種更普遍更科學便利的求得圓錐體積的數(shù)學方法。讓學生猜測他們體積的關(guān)系。（出示記錄表）B、比一比，量一量，不同組圓柱和圓錐的底和高之間有什么關(guān)系？C、用空圓錐裝滿沙或水，倒進空圓柱中，可以倒幾次？每次結(jié)果怎樣？D、通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？學生小組合作，分組實驗，教師巡視指導。：學生充分交流后達成共識“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。，求出相應(yīng)的圓錐的體積。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。）。
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