海文名師總結(jié)考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步題型五篇-預(yù)覽頁
【正文】 單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進行顯著性檢驗；(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設(shè)進行檢驗。概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步主要考查考生對研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。要求考生能靈活地運用所學(xué)的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決問題。隨機事件和概率考查的主要內(nèi)容有：(1)事件之間的關(guān)系與運算，以及利用它們進行概率計算；(2)概率的定義及性質(zhì)，利用概率的性質(zhì)計算一些事件的概率；(3)古典概型與幾何概型；(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；(5)事件獨立性的概念，利用獨立性計算事件的概率；(6)獨立重復(fù)試驗，伯努利概型及有關(guān)事件概率的計算。要求考生熟練掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計算，掌握有關(guān)判斷獨立性的方法并進行有關(guān)的計算，會求兩個隨機變量函數(shù)的分布。數(shù)理統(tǒng)計的基本概念考查的主要內(nèi)容有：(1)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)及計算；(2)χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù)；(3)推導(dǎo)某些統(tǒng)計量的（特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計量）的分布及計算有關(guān)的概率。假設(shè)檢驗考查的顯著的主要內(nèi)容有：(1)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗；(2)總體分布假設(shè)的χ2檢驗。對歷年的考題進行分析，可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一知識點的試題很少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力。這表明試題既有一定的難度，又有較高的區(qū)分度。關(guān)于向量，證明（或判別）向量組的線性相關(guān)（無關(guān)），線性表出等問題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)（無關(guān)）的概念及幾個相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。行列式、矩陣、向量、方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立隔裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的，例如∣A∣≠0〈===〉A(chǔ)是可逆陣〈= ==〉r（A）=n(滿秩陣)〈===〉A(chǔ)的列（行）向量組線性無關(guān)〈===〉A(chǔ)X=0唯一零解〈===〉A(chǔ)X=b對任何b均有（唯一）解〈===〉A(chǔ)=P1 P2 …PN，其中PI(I=1,2,…，N)是初等陣〈===〉r(AB)=r(B)A初等行變換I〈===〉A(chǔ)的列（行）向量組是Rn的一個基〈===〉A(chǔ)可以是某兩個基之間的過渡矩陣等等。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣，反過來，可由A 的特征值，特征向量來確不定期A的參數(shù)或確定A，如果A是實對稱陣，利用不同特征值對應(yīng)的特征向量相互正交，有時還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2（λ2≠λ1）對應(yīng)的特征向量，從而確定出A。下面，就帶著大家看看概率論和數(shù)理統(tǒng)計是如何復(fù)習(xí)拿滿分的?？v觀考研數(shù)學(xué)各科，概率這門學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的。從歷年試題看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容考查考生對基本概念、原理的深入理解以及分析解決問題的能力要求較高，需要考生做到能夠靈活地運用所學(xué)的知識，建立起正確的概率模型，綜合運用高等數(shù)學(xué)中的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決概率問題。建議考生首先做到將基本概念都了解清楚。顯著性檢驗的基本思想、假設(shè)檢驗的基本步驟、假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤以及單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗是考點。這主要是由兩方面造成的。對于不確定的，大家感覺比較頭疼。二、通過各章節(jié)來具體分析考試重點第一章 隨機事件與概率本章需要掌握概率統(tǒng)計的基本概念，公式。常見離散型及連續(xù)型隨機變量的分布。掌握用隨機變量的獨立性的判斷的充要條件。第五章 大數(shù)定律和中心極限定理本章考查的重點是一個切比雪夫不等式，以及三個大數(shù)定律，兩個中心極限定理的條件和結(jié)論，考試需要記住。區(qū)間估計和假設(shè)檢驗只有數(shù)一的同學(xué)要求，考題中較少
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