20xx高中數(shù)學人教b版必修二242《空間兩點的距離公式》word學案二-預覽頁
【正文】 9．已知 、 ，在 平面內的點 M到 A點與 B點等距離，求點 M的軌跡 . ※探究創(chuàng)新 10．點 P在坐標平面 xOy 內， A 點的坐標為 (1,2， 4)，問滿足條件 |PA|=5 的點 P 的軌跡是什么？ 答案： 1～ 5 BABBA； 6. ； 7. . 8. 解：（ 1） B(0,2， 0)或 B(0,8， 0). （ 2） (1,2， 5) 9. 解：設點 M 的坐標為 ，則有 ， 化簡得 ， 即 . 所以，點 M 的軌跡是 平面內的一條直線 . 10. 解：設點 P 的坐標為 (x, y, z)， 點 P 在坐 標平面 xOy內，∴ z=0. |PA|=5，∴ ，即 =25， ∴點 P 在以點 A 為球心，半徑為 5 的球面上， ∴點 P 的軌跡是坐標平面 xOy與以點 A 為球心，半徑為 5的球面的交線，即在坐標平面 xOy內的圓，且此圓的圓心即為 A 點在坐標平面 xOy 上射影 (1,2， 0). 點 A 到坐標平面 xOy 的距離為 4，球面半徑為 5， ∴在坐標平面 xOy內的圓 的半徑為 3， ∴點 P 的軌跡是圓 =9， z=0.
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