20xx-20xx學年人教版必修2課時作業(yè)：第六章 萬有引力與航天 （11）宇宙航行 含答案-預(yù)覽頁
【正文】 r31r32＝1313，選項 A錯誤． 答案： BD 三、非選擇題 11．已知海王星和地球的質(zhì)量之比為 M:m＝ 16:1，它們的半徑比為 R:r＝ 4:1，求： (1)海王星和地球的第一宇宙速度之比； (2)海王星表面和地球表面的重力加速度之比． 解析： (1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m′ ，對繞海王星和繞地球運動的衛(wèi)星，分別有 GMm′R2 ＝ m′ v21R ， Gmm′r2 ＝m′ v22r 聯(lián)立解得 v1v2＝ MrmR＝ 2. (2)對海王星表面的物體，有 GMm″R2 ＝ m″ g1 對地球表面的物體，有 Gmm″r2 ＝ m″ g2 聯(lián)立解得 g1:g2＝ Mr2mR2＝ 1. 答案： (1)2:1 (2)1:1 12．如圖所示， A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星 B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為 R，地球自轉(zhuǎn)角速度為 ω 0，地球表面的重力加速度為 g， O為地球中心． (1)求衛(wèi)星 B的運行周期； (2)如衛(wèi)星 B 繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻 A、 B 兩衛(wèi)星相距最近 (O、 B、 A 在同一直線上 )，則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近？ 解析： (1)由萬有引力定律和向心力公式得 G MmR＋ h 2＝ m4π2T2B (R＋ h)① GMmR2＝ mg② 聯(lián)立 ①② 得 TB＝ 2π R＋ h3gR2 ③ (2)由題意得 (ω B－ ω 0)t＝ 2π④ 由 ③ 得 ω B＝ gR2R＋ h 3⑤ 由 ④⑤ 得 t＝ 2πg(shù)R2R＋ h 3－ ω 0 答案： (1)2π R＋ h3gR2 (2)2πg(shù)R2R＋ h 3－ ω 0
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