【正文】 ，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個量。第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做。最后一題為思考題。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。因此，完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答。（3）作為補(bǔ)充練習(xí)可以給出一個方程，如：（26＋x）3＝150讓學(xué)生口頭編出具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，在小組內(nèi)交流。如給出兩個未知數(shù)的和與差，或給出兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個未知數(shù)的和（或差）。bx=c的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會其中之一的解法，其他幾種就很容易類推解決。但它與學(xué)生以前學(xué)過的不少內(nèi)容有關(guān)。在小學(xué)中年級，曾出現(xiàn)過只有兩個已知條件，卻要兩步計算解決的實(shí)際問題。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是“求什么設(shè)什么”。比較而言，在各種解法中，把作為比較標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為x，則用含x的式子表示另一個未知數(shù)就比較容易。bx=c的方程。求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。如：學(xué)校科技組有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。再讓學(xué)生說出所求問題，明確要求的未知數(shù)有兩個。如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩?？梢蕴岢鰡栴}：除了代入方程檢驗(yàn)之外，還有沒有其他的驗(yàn)算方法？學(xué)生一般能夠想到，驗(yàn)算兩個得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。熟練之后，允許學(xué)生簡化解方程過程的書寫。第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實(shí)際問題。即 2788－2756＝（2788－2756）＝80（元）然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會感到困難了。第5題，練習(xí)解形如ax177。第7題，為雞兔同籠問題的變式?？梢宰寣W(xué)生選用自己喜歡的方法，列出方程。兩題難度都不大，一般學(xué)生都能解決。設(shè)一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。進(jìn)一步理解和掌握求簡易方程的解的算理和算法，并正確地求簡易方程的解和列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。8小時，V＝小結(jié)：含有字母的式子表示數(shù)時具有很強(qiáng)的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數(shù)值確定了，它就可以得到具體的值了。（1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？（2）怎樣解簡易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗(yàn)？又根據(jù)什么？，先口述第一步轉(zhuǎn)化的思路。列方程解文字?jǐn)⑹鲱}時，首先應(yīng)“設(shè)要求的數(shù)為X（題目中出現(xiàn)了未知數(shù)X的，可以不設(shè)）”，再把文字?jǐn)⑹龅男问健胺g”成含有未知數(shù)X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動，列出方程后按簡易方程的解法才解，如：（板書）一個數(shù)的5倍減去37等于18，求這個數(shù)。X＝⑸6X6=4X4⑹=，并解方程。（4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個數(shù)。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。＋62．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。(303)=□(12247。(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))二、探究新知：1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？2．實(shí)際操作，初步感知。(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大小：5．看書(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？第二篇：五年級上冊數(shù)學(xué)《簡易方程》教案簡易方程用字母表示數(shù)方程意義一、用字母表示用字母表示運(yùn)算定律A、等式的基本性質(zhì)用字母表示計算公式二、解簡易方程解方程B、方程的解用字母表示數(shù)量關(guān)系C、解方程稍復(fù)雜的方程一、用字母表示A、注意的地方：（1）乘號的改寫和省略出示練習(xí)：39n+kjanc41baa（2）a2與2a的區(qū)別：（3）引入：bbb怎樣表示B、【練習(xí)】①圖書角原來有x本書，被同學(xué)借走10本后還有（）本。含有未知數(shù)的等式叫（）。（）怎樣解方程？根據(jù)什么？怎樣驗(yàn)算？要注意哪些？列方程解決問題的一般步驟：審清題意找出數(shù)量關(guān)系——確定未知數(shù)——列出方程（或算式）——解答（檢驗(yàn)）列方程解決問題和算術(shù)方法解決問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？【練習(xí)】（1）媽媽買了8米的窗簾布，付了150元，找回42元。情感、態(tài)度與價值觀：①在探索現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。教學(xué)方法：觀察、比較、思考、交流 教學(xué)準(zhǔn)備：PPT。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、互動新授（一）合作交流 探究新知 ：（）247。（滲透法制教育：計劃生育）①．我們僅僅通過看圖，可以知道爸爸比小紅大30歲。從中你了解了哪些信息？學(xué)生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡師追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？ 小組交流討論，有些學(xué)生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學(xué)生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。這些式子中的字母n、a……都表示什么？（a+30）又表示什么？（都表示小紅的年齡。6．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。，如果用X表示香蕉的單價，則火龍果的單價為（+X）元。第56頁練習(xí)十二，第4題。體會數(shù)學(xué)同生活得聯(lián)系。（等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式不變）教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的基本性質(zhì)。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c247。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。教學(xué)目標(biāo)：情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括、推理的能力。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。（2）利用加減法的關(guān)系：250100=150。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？課后反思：第4課時“解方程（一）”（新授課）教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第57頁。能力目標(biāo)：能積極主動的參與觀察、分析、交流等探究活動，培養(yǎng)抽象概括能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：x+33=93 化簡，即得： x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？ 左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。（二教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。集體評講。三、課堂小結(jié)。養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：解方程。板書：解決問題。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險?！敖裉焐衔?時，.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。（3）評講、交流。學(xué)生列出的方程可能有：①x+= ②﹣x= ③﹣= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：解方程。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。投影出示例1（1）：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。（學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運(yùn)算定律）加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=ac＋bc 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質(zhì)：a247。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）ab=ba(ab)c=a(bc)可以寫成：ac=ac＋b用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。兩生板演。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。a或ab=baS= a C=4a 2課后記：第二課時：用字母表示數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題 教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。B、當(dāng)小紅1歲時，爸爸（）歲，?? 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習(xí)：討論P(yáng)52 第13題 請學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。二、新知學(xué)習(xí)實(shí)物演示，引出方程。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。三、練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。教學(xué)目標(biāo)：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。這個過程可以表示為a+b=2b+b。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。2=4d247。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。會檢驗(yàn)一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。（2）利用加減法的關(guān)系：250100=150。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？課后記：第四課時教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58P59及“做一做”，練習(xí)十一第57題。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習(xí)完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解