【正文】 題4】 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三個(gè)體積相等的小長(zhǎng)方體，這三個(gè)小長(zhǎng)方體表面積的和最大是多少平方厘米？練習(xí)4：，每塊長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米。一個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別長(zhǎng)5厘米、3厘米、4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的所有棱長(zhǎng)之和是（）厘米。二、填表。（）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍。（16分）+ – （+ 247。中間挖去一個(gè)正方體的孔（如下圖）。這個(gè)單元，最基本的要求是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，并且會(huì)求長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和、表面積、體積，這里一共要教學(xué)6個(gè)獨(dú)立公式，還要加上體積的統(tǒng)一公式V=sh。但是，公式這么多，太容易混淆了，怎么辦呢？我的做法是，盡量讓學(xué)生先理解，再熟記。如果要粉刷這個(gè)教室，要刷多少平方米？剛才的公式是求長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積，那如果單獨(dú)求一個(gè)面或者不足六個(gè)面的面積，公式用不了了，怎么辦？分析原因，最主要的是大部分學(xué)生空間想象能力差，如果題目不給出圖，他們就會(huì)無(wú)從下手。對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題，如粉刷教室，只要刷四周和天花板，地板不用刷，有些學(xué)生喜歡先用公式把6個(gè)面的面積都求出來(lái)，再減去“下面”的面積，有些學(xué)生喜歡分別求出5個(gè)面的面積再求和，這些方法我都一一給予肯定，順著學(xué)生的思維，他喜歡或者習(xí)慣用哪種方法，就用哪種方法，不強(qiáng)求一定要一個(gè)套路去解決問(wèn)題。一開始，我教給學(xué)生的方法是，計(jì)算出水升高的高度，然后乘以容器的底面積，求出來(lái)的就是該物體的體積。我之前教學(xué)的方法，雖然列式簡(jiǎn)單，但是需要跳躍性思維，對(duì)于反應(yīng)稍稍慢的學(xué)生，可能一時(shí)接受不了我是怎么得到這個(gè)式子的。慢慢的，結(jié)合這兩種方法來(lái)訓(xùn)練題目，班上大部分學(xué)生掌握了這類題目的解決方法。、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。提問(wèn)：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）板書：面（2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。（1）面的認(rèn)識(shí)。③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：①長(zhǎng)方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長(zhǎng)度相等？通過(guò)以上三個(gè)問(wèn)題，分組討論，實(shí)際測(cè)量。課件演示：先閃動(dòng)三條棱再分別閃動(dòng)三條棱相交的點(diǎn)。、寬、高。三、課堂作業(yè)“做一做”。（3）第4題：讓學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和空間概念。：同桌交流，分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（1）組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。教師問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？ ：老師出示一個(gè)正方體教具。學(xué)生丙組：我們組有不同意見(jiàn)，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正方形，不是長(zhǎng)方形，但是正方形是特殊的長(zhǎng)方形，它的12條棱也包括每組4條棱長(zhǎng)度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相對(duì)的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長(zhǎng)方體。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 第1課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）教學(xué)內(nèi)容： 長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念，長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算(教材第24頁(yè)例例2，以及第25～26頁(yè)練習(xí)六第7題)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。(3)嘗試獨(dú)立解答。三、課堂作業(yè)“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請(qǐng)大家試著解決下面的兩個(gè)問(wèn)題。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。(1)課件出示教材26頁(yè)第8題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長(zhǎng)3 dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒(méi)有蓋)(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。四、課堂小結(jié)提問(wèn)：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。 第1課時(shí)體積和體積單位教學(xué)內(nèi)容： 體積和體積單位（教材第228頁(yè)的內(nèi)容）。教學(xué)重點(diǎn)： 常用體積單位?？赐旰?，老師提問(wèn)：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來(lái)了。學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。（1）出示兩個(gè)長(zhǎng)方體。學(xué)生討論后回答：棱長(zhǎng)是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長(zhǎng)是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長(zhǎng)是1m的正方體，體積是1m3。②一個(gè)粉筆盒的大小是1dm3,請(qǐng)同學(xué)們用手捧出1dm3大小的物體。它們?cè)谖覀兊纳钪袘?yīng)用非常廣泛?？煞謩e寫成cm，dm，m。教學(xué)重點(diǎn)： 長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。（1）啟發(fā)。（1）出示教材第30頁(yè)的例1。3（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。三、課堂作業(yè)完成課本第31頁(yè)“做一做”第2題。1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米二、新課講授。（3）老師出示棱長(zhǎng)為1dm的正方體模型。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a3 101010=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根據(jù)推導(dǎo)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。（1）長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。（1）回憶：怎樣把高級(jí)單位的名數(shù)變換成低級(jí)單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級(jí)單位的名數(shù)變換成高級(jí)單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）（2）學(xué)習(xí)教材第35頁(yè)的例3。學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。=（3500）cm3700dm=()m三、課堂作業(yè)完成課本第36~37頁(yè)練習(xí)八的第1~9題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因?yàn)閺囊阎獥l件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長(zhǎng)、寬都比玻璃器皿的長(zhǎng)、寬要長(zhǎng)。板書設(shè)計(jì)體積單位間的進(jìn)率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米333第4課時(shí)容積和容積單位（1）教學(xué)內(nèi)容： 容積和容積單位 教學(xué)目標(biāo)：，掌握常用的容積單位以及它們之間的進(jìn)率。，長(zhǎng)2dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？ 學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。相同點(diǎn)：體積和容積都是物體的體積，計(jì)算方法一樣。教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長(zhǎng)、寬、高。（完成課題板書）（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁(yè)內(nèi)容。(板書)。三、課堂作業(yè)完成教材第4041頁(yè)練習(xí)九的第16題。3第5課時(shí) 容積和容積單位（2）教學(xué)內(nèi)容： 求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁(yè)的例6）教學(xué)目標(biāo)：。教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 =()dm3=()cm3 2L=()mL3 450mL=()L =()mL=()dm3 提問(wèn)：?jiǎn)挝粨Q算你是怎樣想的？ （1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。提問(wèn)：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體,用尺子量出它的長(zhǎng)、寬、高，就可以算出它的體積）（2）出示一個(gè)雪花梨。（4）匯報(bào)試驗(yàn)過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)組一邊匯報(bào)過(guò)程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒(méi)雪花梨，看一下刻度，并記下。（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒(méi)有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法測(cè)量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識(shí)解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，希望大家在今后的計(jì)算中要