20xx年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯編_圓的有關(guān)性質(zhì)(含答案)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 圖，已知 AB 為⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 在⊙ O 上 ,∠ C=15176。 D． 60176。 ，則∠ AOC 的度數(shù)等于（ ） A． 140176。 解析： 由同弧所對(duì)的圓心角等于它所對(duì)的圓周角的一半知，∠ AOC=2∠ ABC=140176。 ,則 BCP? 的度數(shù)為 _____________. 【答案】 38176。 176。,則∠ BOC 的度數(shù)為（ ） A． 15176。 答案： B （ 20xx 日照市） 24． (本題滿分 10 分 )如圖， 在 △ ABC 中， AB=AC，以 AB 為直徑的 ⊙ O 交AC 與 E， 交 BC 與 D． 求 證： （ 1） D 是 BC 的中點(diǎn) ； （ 2） △ BEC∽△ ADC； （ 3） BC2=2AB BC=AC BC=AB （ 20xx 珠海） ，△ ABC 內(nèi)接于⊙ O， AB＝ 6,AC＝ 4,D 是 AB 邊上一點(diǎn)， P 是優(yōu)弧 BAC的中點(diǎn)，連結(jié) PA、 PB、 PC、 PD. (1)當(dāng) BD 的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△ PAD 是以 AD 為底邊的等腰三角形？并證明； （ 2）若 cos∠ PCB= 55 ，求 PA 的長(zhǎng) . 解：（ 1）當(dāng) BD＝ AC＝ 4 時(shí)，△ PAD 是以 AD 為底邊的等腰三角形 ∵ P 是優(yōu)弧 BAC 的中點(diǎn) ∴弧 PB＝弧 PC ∴ PB＝ PC ∵ BD＝ AC＝ 4 ∠ PBD=∠ PCA ∴△ PBD≌△ PCA ∴ PA=PD 即△ PAD 是以 AD 為底邊的等腰三 角形 （ 2）由（ 1）可知，當(dāng) BD＝ 4 時(shí)， PD＝ PA， AD＝ ABBD＝ 64＝ 2 過(guò)點(diǎn) P 作 PE⊥ AD 于 E，則 AE＝21AD=1 ∵∠ PCB=∠ PAD ∴ cos∠ PAD=cos∠ PCB= 55?PAAE ∴ PA= 5 19． （ 20xx 年 山東 省 濟(jì)寧 市） 如圖， AD 為 ABC? 外接圓的直徑， AD BC? ，垂足為點(diǎn) F ，ABC? 的平分線交 AD 于點(diǎn) E ，連接 BD ， CD . (1) 求證： BD CD? ； (2) 請(qǐng)判斷 B ， E ， C 三點(diǎn)是否在以 D 為圓心，以 DB 為半徑的圓上？并說(shuō)明理由 . 【關(guān)鍵詞】 圓的有關(guān)性質(zhì) 【答案】 （ 1）證明：∵ AD 為直徑， AD BC? ， ∴ BD CD? .∴ BD CD? . （ 2）答： B ， E ， C 三點(diǎn)在以 D 為圓心，以 DB 為半徑的圓上 . 理由：由（ 1）知： BD CD? ， ∴ BAD CBD? ? ? . ∵ DBE C BD C BE? ? ? ? ?， DE B BA D AB E? ? ? ? ?， CBE ABE? ?? ， ∴ DB E DE B? ? ? .∴ DB DE? . 由（ 1）知： BD CD? .∴ DB DE DC??. ∴ B ， E ， C 三點(diǎn)在以 D 為圓心，以 DB 為半徑的圓上 . 10．（ 20xx 年 山東省青島市） 如圖， 點(diǎn) A、 B、 C在 ⊙ O上 ， 若 ∠ BAC = 24176。 ，則 BC 的長(zhǎng)為（） A． 19 B． 16 C． 18 D． 20 【關(guān)鍵詞】 正三角形、垂徑定理、勾股定理 【 答案 】 D 4． （ 20xx 浙江省喜嘉興 市 ） 如圖 ， A、 B、 C 是 ⊙ O 上的三點(diǎn)， 已知∠ O＝ 60186。 D． 45186。 C. 60176。 B． 30176
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