【正文】 理論知識(shí)，有時(shí)還應(yīng)該默寫定理，只有通過(guò)默寫才能發(fā)現(xiàn)自己在理論上的漏洞，才能培養(yǎng)出自己嚴(yán)密的理論、邏輯能力，這對(duì)以后的學(xué)習(xí)都是很有幫助的。比如著名數(shù)學(xué)家riemann創(chuàng)造的“黎曼幾何”一開(kāi)始并沒(méi)有發(fā)揮威力，但直到大物理學(xué)家einstein提出相對(duì)論后才使得該理論有了用武之地。其實(shí)，在學(xué)到很基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)如數(shù)理邏輯時(shí)，就必須借助人文知識(shí)來(lái)從哲學(xué)角度理解數(shù)學(xué)。我自身感覺(jué)我在大學(xué)中被動(dòng)的聽(tīng)課效果不大，因?yàn)槲疑细邤?shù)二節(jié)課下來(lái)，不做題根本掌握不到這節(jié)課的精妙之處?？赡軇e人很反對(duì)做題的說(shuō)法，反正我不做題，只聽(tīng)講根本學(xué)不好數(shù)學(xué)。如果記不住，自己一定要會(huì)推算。對(duì)于其中的方法也更加熟練了。還有一點(diǎn)因?yàn)槲覀儾皇菙?shù)學(xué)系的學(xué)生，所以課本上的概念不必研究的太深，自己要掌握的是能夠靈活運(yùn)用它就可以了，也就是結(jié)論要記住。四。概念不抽象，所以較容易掌握課本上的內(nèi)容，做一定量的習(xí)題即可。所以寫下些心得體會(huì)，希望對(duì)其它朋友有所幫助。2，邁出重要的、關(guān)鍵的、決定性的第一步。學(xué)習(xí)每一章之前，都要先看大綱；我分別用4種符號(hào)，在教材的各節(jié)中標(biāo)記出大綱的4種要求，這樣就一目了然。因?yàn)楫?dāng)你看到例題時(shí)，已經(jīng)看過(guò)了相關(guān)的教材內(nèi)容。5，通過(guò)以往試卷真題的練習(xí)，是復(fù)習(xí)和檢驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。搞懂極限下面的導(dǎo)數(shù)也就好懂了，微分就是導(dǎo)數(shù)乘上一個(gè)微小量，積分就是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算。多做題，其實(shí)高數(shù)的題目是很清楚的，幾乎每章必考，重點(diǎn)突出。另外由于工科類專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求高，所以又 增加了些內(nèi)容，并適當(dāng)提高了難度?？忌趯W(xué)習(xí)本課程前，如這些預(yù)備 知識(shí)不夠的話，建議考生先補(bǔ)習(xí)這部分內(nèi)容，然后再繼續(xù)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。高數(shù)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該致力于數(shù)分。呵呵。自學(xué)考試 大部分科目都是考前背一背就可以通過(guò)，但高數(shù)就完全不同了，它需要扎實(shí)的功底，需要很強(qiáng)的邏輯推理能力，需要做大量枯燥無(wú)味的習(xí)題，需要翻爛一本書的耐力，需要........在高數(shù)這一門上，屢戰(zhàn)屢敗，盲然中他們付出了太多，失去了太多！我有個(gè)學(xué)生，高數(shù)考了不下十次，其它科目全過(guò)了，就等高數(shù)一門就可拿到學(xué)位了，好慘！其實(shí)高數(shù)并非想象的那么不可高攀，最關(guān)鍵的是要注意學(xué)習(xí)方法，而高數(shù)一和高數(shù)二的學(xué)習(xí)又有所不同，下面具體介紹我的對(duì)學(xué)習(xí)高數(shù)的技巧。在有較扎實(shí)的基礎(chǔ)后，現(xiàn)在可以開(kāi)始學(xué)習(xí)高數(shù)了。然后看書上的例題，同時(shí)試著去做書后的習(xí)題。很多考生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往學(xué)到后面的就把前面內(nèi)容忘記了。并且由于各章 相互聯(lián)系，所以根本無(wú)法區(qū)分重點(diǎn)和非重點(diǎn)，很多學(xué)友問(wèn)可否劃劃重點(diǎn)，我的答案是沒(méi)有重點(diǎn)，因?yàn)槿侵攸c(diǎn)。借口一有，馬上放棄十月的考試了。首先說(shuō)一說(shuō)它們之間的異同，第一點(diǎn)，高數(shù)二不需要太多的基礎(chǔ)知識(shí)，只是概率里有一點(diǎn)積分和導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算；第二點(diǎn)，高數(shù)一整個(gè)內(nèi)容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數(shù)二內(nèi)容連貫性不是很強(qiáng)；第三點(diǎn)，高數(shù)一學(xué)習(xí)要從根本上加強(qiáng)對(duì)基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強(qiáng) 例題典型題的分析和綜合練習(xí)，并能對(duì)典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數(shù)二要加強(qiáng)基本概念的理解，并能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無(wú)非就是將書上例題數(shù)字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目“真正”會(huì)做即可，如果你能找到大量的題的 話，你仔細(xì)看看，肯定是千篇一律的。當(dāng)看懂一章內(nèi)容之后，可以將書后的習(xí)題拿來(lái)做一做，一定要會(huì)做，而不是做完就了事。而高數(shù)二，內(nèi)容 較多，也很難理解，但出題簡(jiǎn)單，題目比較單一，并且有可能都見(jiàn)過(guò)。結(jié)果92分順利過(guò)關(guān)，重要的是我得到許多分?jǐn)?shù)以外的東西，不管多難總以對(duì)高數(shù)的態(tài)度去拼總能得到好的結(jié)果，在以后的其他課程考試中也比較順利，七次考完畢業(yè)了。如果實(shí)在做不出來(lái)的題，先做一個(gè)記號(hào)，以后再做。你做時(shí)可能會(huì)覺(jué)得越來(lái)越多的題好像是做過(guò)的，就說(shuō)明你越來(lái)越得心應(yīng)手了。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法，分步積分法等一時(shí)很難掌握，這需要每個(gè)同學(xué)反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓(xùn)練，契而不舍。所謂學(xué)，包括學(xué)和問(wèn)兩方面，即向教師，向同學(xué)，向自己學(xué)和問(wèn)。華羅庚“抓住要點(diǎn)”使“書本變薄”的這種勤于思考，善于思考，從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，值得我們借鑒。知識(shí)面廣些不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。高等數(shù)學(xué)本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而高等數(shù)學(xué)又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系的全局。第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。在歸類小節(jié)時(shí)，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來(lái)的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問(wèn)題和綜合訓(xùn)練題就會(huì)感到輕松。數(shù)學(xué)的方法和理論的掌握，就實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明常常需要頻率大于4否則做不到熟能生巧，觸類旁通。在學(xué)習(xí)的道路上是沒(méi)有平坦大道的，可是“學(xué)習(xí)有險(xiǎn)阻，苦戰(zhàn)能過(guò)關(guān)“。 =shxch(xy)=chxchyshxshy thx = shx / chx，(chx)^2(shx)^2=1(thx)39。 = 1/(1x^2)我只記得考了幾個(gè)這里的公式，不過(guò)不記得是哪次考試了，所以就給你們寫上咯∞，f(x)/g(x)的極限，f(x)和g(x)均為多項(xiàng)式時(shí)，分子分母同時(shí)除以其中x的最高次項(xiàng)，利用x趨近于∞時(shí)，由1/(x^k)的極限為0（k0）,可以求得結(jié)果。函數(shù)的各種間斷點(diǎn)以及間斷點(diǎn)的條件要記住。逆命題不成立。：X ln(1+x)的n階導(dǎo)=[(1)^(n1)](n1)!/(1+x)^nsinkx=(k^n)sin(kx+nπ/2)coskx=(k^n)cos(kx+nπ/2)1/x=[(1)^n]n!/[x^(n+1)]x^a=a(a1)…(an+1)x^(an)a^x=a^x(lna)^ne^x=e^xlnx=[(1)^(n1)](n1)!/x^n1/(ax+b)=[(1)^n]n!a^n/[(ax+b)^(n+1)]u(ax+b)=a^n(ax+b)u(n)u(n)為u的n階導(dǎo)cu(x)=cu(x)(n)u(x)(n)為u(x)的n階導(dǎo)u(x)+v(x)=u(x)(n)+v(x)(n)v(x)(n)為v(x)的n階導(dǎo)x^n=n!x^n的（n+1）階導(dǎo)為0 至于萊布尼茨公式，我也不知道考不考，要是不放心還是背會(huì)吧，同情你們。（4）相關(guān)變化率：以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，看一下書上的例題P111112。近似式f(x)≈L(x)稱為f(x)在點(diǎn)x0處的標(biāo)準(zhǔn)線性近似，點(diǎn)x0稱為該近似的中心。：0/0型：當(dāng)x趨近于a時(shí)，函數(shù)f(x)及g(x)都趨于0在點(diǎn)a的某去心領(lǐng)域內(nèi)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均存在，且g’(x)不等于0 X趨近于a時(shí)，f’(x)/g’(x)存在或?yàn)闊o(wú)窮大則有x趨近于a時(shí)，f(x)/g(x)的極限與f’(x)/g’(x)的極限相等 ∞/∞型：當(dāng)x趨近于∞時(shí)，函數(shù)f(x)及g(x)都趨于0對(duì)于充分大的|x|，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)均存在，且g’(x)不等于0 X趨近于∞時(shí)，f’(x)/g’(x)存在或?yàn)闊o(wú)窮大則有x趨近于∞時(shí)，f(x)/g(x)的極限與f’(x)/g’(x)的極限相等 0*∞型：化為0/0或者∞/∞型來(lái)計(jì)算 ∞∞型：通分化為0/0型來(lái)計(jì)算0^0,1^∞, ∞^0型：可先化為以e為底的指數(shù)函數(shù)，再求極限 X趨近于a時(shí)，lnf(x)的極限為A可化為X趨近于a時(shí)，f(x)的極限等于e^(lnf(x))的極限等于e^(x趨近于a時(shí)，lnf(x)的極限