高中數(shù)學(xué) 122同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課時跟蹤檢測 新人教a版必修4-預(yù)覽頁
【正文】 － 1＋ 2cos 2 α sin2 α1－ 2 α ＋ sin2 α 2－ 3cos 2 α sin2 α ] ＝ 2cos 2 α sin2 α3cos 2 α sin2 α ＝23. 8．若 sin α ＋ cos α ＝ 2，則 tan α ＋ 1tan α 的值為 ( ) A． 1 B． 2 C．－ 1 D．－ 2 解析： tan α ＋ 1tan α ＝ sin αcos α ＋ cos αsin α ＝ 1sin α cos α . 又 sin α ＋ cos α ＝ 2， ∴ sin α cos α ＝ 12. ∴ tan α ＋ 1tan α ＝ 2. 答案： B 9．已知 α 是第三象限角，化簡 1＋ sin α1－ sin α － 1－ sin α1＋ sin α 得 ( ) A． tan α B．－ tan α C．－ 2tan α D． 2tan α 解析： 原式＝ ＋ sin α2－ sin α ＋ sin α － － sin α 2＋ sin α － sin α ＝ ＋ sin α2cos2 α －－ sin α 2cos2 α ＝ 1＋ sin α|cos α |－ 1－ sin α|cos α |. 因為 α 是第三象限角，所以 cos α ＜ 0. 所以原式＝ 1＋ sin α－ cos α － 1－ sin α－ cos α ＝－ 2tan α . 答案： C 10．已知 8sin θ ＋ cos θsin θ － 3cos θ ＝ 3，則 sin θ cos3 α1－ sin α ＝sin αcos α 18
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