高數(shù)感悟-預(yù)覽頁
【正文】 一、幾種常見的求極限方法帶根式的分式或簡單根式加減法求極限：1）根式相加減或只有分子帶根式：用平方差公式，湊平方（有分式又同時出現(xiàn)未知數(shù)的不同次冪：將未知數(shù)全部化到分子或分母的位置。分母是乘積分子是相同常數(shù)的n項的和求極限：列項求和。（3）非零無窮小與無窮大互為倒數(shù)。還有一點，數(shù)列的n趨近只可能是趨近于正無窮，不可能是負無窮）必須是函數(shù)導數(shù)存在?。。。偃绺嬖V你g（x），但沒告訴你其導數(shù)存在，直接用勢必會得出錯誤的結(jié)果。0的0次方1的無窮次方對于（指數(shù)冪數(shù)）方程，方法主要是取指數(shù)還是對數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來，就是寫成0與無窮的形式了。面對非常復雜的函數(shù) 可能只需要知道他的范圍結(jié)果就出來了?。?！1等比等差數(shù)列公式的應(yīng)用（主要對付數(shù)列極限）（q絕對值要小于1）1根號套根號型：約分，注意！！別約錯了1各項拆分相加：（來消掉中間的大多數(shù)）（對付的還是數(shù)列極限）可以使用待定系數(shù)法來拆分化簡函數(shù)。1直接使用1求導的定義求極限當題目中告訴你F（0）=0，且F（x）的導數(shù)為0時，就暗示你一定要用導數(shù)的定義：、（1）、設(shè)函數(shù)y=f（x）在x0的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量在x在x0處取得增量的他x 時，相應(yīng)的函數(shù)取得增量 的他y=f（的他x+x0）f（x0）。（還有數(shù)列的n當然是趨近于正無窮的）第四篇：高數(shù)競賽（本站推薦）高數(shù)說明：請用A4紙大小的本來做下面的題目（陰影部分要學完積分之后才能做）第一章 函數(shù)與極限一、本章主要知識點概述本章重點是函數(shù)、極限和連續(xù)性概念；函數(shù)是高等數(shù)學研究的主要對象，而極限是高等數(shù)學研究問題、解決問題的主要工具和方法。（2）無窮與有窮的矛盾：極限是一個無窮運算，而人的運算能力本質(zhì)上具有有窮的特征。二、證明極限存在及求極限的常用方法用定義證明極限；利用極限的四則運算法則；利用數(shù)學公式及其變形求極限；（如分子或分母有理化等）利用極限的夾逼準則求極限；利用等價無窮小的代換求極限；利用變量代換與兩個重要極限求極限（也常結(jié)合冪指函數(shù)極限運算公式求極限）；（2）利用洛必達法則求極限；利用中值定理（主要包括泰勒公式）求極限；利用函數(shù)的連續(xù)性求極限；利用導數(shù)的定義求極限；利用定積分的定義求某些和式的極限；11先證明數(shù)列極限的存在（常用到“單調(diào)有界數(shù)列必有極限”的準則，再利用遞歸關(guān)系求極限）1數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限等。1（2006年數(shù)學一）（五）無窮小的比較與無窮小的階的確定常用工具——洛必達法則與
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