【正文】 們。BC的對(duì)角是 _______ b 的對(duì)角是_____ 角的對(duì)邊：一個(gè)角對(duì)面的邊，如∠ A 的對(duì)邊是 ______ ∠ C 的對(duì)邊是______ 即時(shí)練習(xí)：如右圖： 圖中有三個(gè)三角形，分別是 _______、 _________、 __________； . △ ABD 的三邊為： ______、 ________、 _________； △ ADC 的三角為： ______、 ________、 _________； 在△ ABC 中，∠ C 的對(duì)邊是 ______、 BC 的對(duì)角是 ________。數(shù)學(xué)中的分類是很重要的知識(shí)，它將影響很多選擇題或判斷題） 【達(dá)標(biāo)檢測】 如圖： 已知 CD⊥ AB， DF⊥ AC 圖中 有幾個(gè)三角形？ 它們是 ______________________________________ 圖中有 ______個(gè)直角三角形 ,它們是 Rt△ CDB、 ___________________________________。 下圖中有幾個(gè)三角形，你是怎么數(shù)的？ CA BDF E （ 達(dá)標(biāo)檢測 1—— 5題圖） 6 題圖 【資源鏈接】 數(shù)學(xué)的三種語言 數(shù)學(xué)語言是用于數(shù)學(xué)交流的表達(dá)方式，一般它包含三種語言：文字語言、符號(hào)語言、圖形語言。所以，一道幾何題，通常是三種語言一起表達(dá)才能說得清楚。 【 學(xué)習(xí)課題 】 第 2課時(shí) 三角形的三邊關(guān)系 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】 三角形的三邊關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”定理 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 會(huì)判斷三條線段能否組成三角形 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 已知兩邊，會(huì)求第三邊的范圍 【學(xué)習(xí)過程】 課前準(zhǔn)備： 閱讀教材 65 至 67頁； 三角板， 鉛筆。如何證明這個(gè)結(jié)論呢？（提示，前面已經(jīng)得到了“任 意兩邊之和大于第三邊”，可以由它來 推導(dǎo)） 已知兩邊，求第三邊的范圍 （ 1）已知一個(gè)三角形有兩條邊長度分別是 3cm、 5cm，第三邊長度可以為以下哪些數(shù)據(jù)？ 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm,10cm. （ 2）下圖是上題中的 3cm 的邊保持不動(dòng)，將 5cm 的邊在旋轉(zhuǎn)，請觀察第三邊（虛線）的變化范圍，你認(rèn)為要構(gòu)成三角形，虛線長度最短接近 _______cm，最長接近 ________cm。 三角形的兩邊長為 2 和 5，則第三邊長的取值范圍是多少？若他的周長是偶數(shù)。 ② 自己做一個(gè)三角形，標(biāo)上字母，并用剪刀將三個(gè)角剪下來，拼到一起，它是一個(gè) 角， ∠ A+∠ B+∠ C= 176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ∴ ∠ A+∠ B+∠ ACB=180176。 我們規(guī)定輔助線畫為虛線。 定理：三角形的內(nèi)角和為 180176。 在△ ABC 中， ∠ A=80176。 [達(dá)標(biāo)測評(píng) ] 在△ ABC 中， ∠ A=∠ B=∠ C，求 ∠ A 的度數(shù)。 ， ∠ B=10176。 ， ∠ B 比 ∠ C 大 25176。 ∠ C－ ∠ A=10176。得 ∠ C=10176。 ∠ C－ ∠ B=20176。 一定要記住圖中的等角和余角，在后面全等三角形找相等的角時(shí)經(jīng)常會(huì)用到；實(shí)際上，利用面積相等法還可以求出線段的長度，如 AC＝ 3， BC=4,AB=5,則 CD＝ ，此外這個(gè)圖在學(xué)相似三角形和三角函數(shù)時(shí)還會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)。 三角形的外角 和 等于 360176。 （ ）， 又∵ ∠ ABC=∠ C=∠ BDC(已知 ), ∴ ∠ ABC=∠ C= 176。 ,則 ∠ ACD= ② 已知∠ ACD=100176。 , ∠ DCP=40176。 ∠ A＝ ，∠ B＝ ，∠ C＝ 如圖： AC∥ DE，∠ A=70176。 線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條 的線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)?！?C=40186。 ∴∠ ADB=90186。 變式訓(xùn)練：如圖 2，△ ABC 中，∠ ABC=∠ C， BD 是∠ ABC的平分線，∠ BDC=105186。 解： ∵ BC 是 Rt△ ADB中 DA 邊上的中線， ∴ DC=AC ∵ △ BDC 的周長比△ ABC的周長少 2 即（ AB+BC+CA） （ BD+BC+DC） =2 ABBD=2 又∵ AB=2BD ∴ 2BDBD=2 ∴ BD=2 ∴ BA=2BD=4 圖 4D CBA _ 圖 1 _ D _ C _ B _ A DCBA OCBA變式訓(xùn)練：如圖 8，在△ ABC 中， AB=AC，中線 BD 把這個(gè)三角形的周長分成 15和 16 兩部分，求 BC邊的長?！?B=40186。求∠ BOC的度數(shù)。并感悟高線與垂線的區(qū)別聯(lián)系 能用數(shù)學(xué)語言敘述三角形的高并會(huì)用式子表示。 過 C 點(diǎn)作線段 a 的垂線段 CD 是△ ABC 的高線∠ A=30176。 求∠ CAD ∠ EAD 第 7課時(shí) 多邊形的內(nèi)角和與外角和 試一試 三角形有三個(gè)內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形（但我們習(xí)慣稱為三角形）．我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能說出什么叫四邊形、五 邊形嗎？ 圖 （ 1）是四邊形，它是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形 ABCD；圖 （ 2）是五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形 ABCDE．一般地，由 n 條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為 n 邊形，又稱為多邊形． 圖 注 意 我們現(xiàn)在研究的是如圖 所示的多邊形，也就是所謂的凸多邊形 . 與三角形類似，如圖 所示，∠ A、∠ D、∠ C、∠ ABC 是 四邊形 ABCD 的四個(gè)內(nèi)角，∠ CBE 和∠ ABF 都是與∠ ABC 相鄰的外角，兩者互為 對(duì)頂角 . 如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為 正多邊形 （ regular polygon） .如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等 . 連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊 形的對(duì)角線 .例如，圖 （ 1）中，線段 AC 是四邊形 ABCD 的一條對(duì)角線；圖 （ 2）、（ 3）中，虛線表示的線段也是所畫多邊形的對(duì)角線 . 圖 試一試 由圖 可以看出 ，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把多邊形劃分為若干個(gè)三角形．我們已知一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于 180176。 . 試一試 如圖 ，在 n 邊形內(nèi)任取一點(diǎn) P，連結(jié)點(diǎn) P 與多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)，可得幾個(gè)三角形？（圖中取 n＝ 6 的情形）你能否根據(jù)這樣劃分多邊形的方法來說明 n 邊形的內(nèi)角和等于（ n－ 2） 1801