新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修5）23《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》2篇-預(yù)覽頁
【正文】 23121 nnnnnn aaaaaaaaS ????????? ?? ? ∵ ???????? ?? 23121 nnn aaaaaa ∴ )(2 1 nn aanS ?? 由此得：2 )( 1 nn aanS ?? 從而我們可以驗(yàn)證高斯十歲時計算上述問題的正確性 奎屯王新敞 新疆 2． 等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式 2：2 )1(1 dnnnaS n ??? 用上述公式要求 nS 必須具備三個條件： naan , 1 但 dnaan )1(1 ??? 代入公式 1即得： 2 )1(1 dnnnaS n ??? 此公式要求 nS 必須已知三個條件： dan , 1 （有時比較有用） [范例講解 ] 課本 P4950的 例 例 例 3 由例 3得 與 na 之間的關(guān)系 ： 由 nS 的定義可知，當(dāng) n=1時， 1S = 1a ；當(dāng) n≥ 2時， na = nS 1?nS ， 即 na =??? ???? )2()1(11 nSS nSnn. Ⅲ .課堂練習(xí) 課本 P52練習(xí) 4 Ⅳ .課時小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： n 項(xiàng)和公式 1： 2 )( 1 nn aanS ?? n 項(xiàng)和公式 2： 2 )1(1 dnnnaS n ??? Ⅴ .課后作業(yè) 課本 P5253習(xí)題 [A組 ] 3題 ●板書設(shè)計 ●授后記 課題 : 167。 Ⅳ .課時小結(jié) 1．前 n 項(xiàng)和為 2nS pn qn r? ? ?，其中 p、 q、 r為常數(shù)，且 0p? ，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的 首項(xiàng)是 1a p q r? ? ? 公差是 d=2p 通項(xiàng)公式是 111,12 ( ) , 2nnnS a p q r na S S p n p q n?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??當(dāng) 時當(dāng) 時 2．差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問題有兩種方法 : （ 1）當(dāng) na 0， d0， 前 n項(xiàng)和有最大值 奎屯王新敞 新疆可由 na ≥ 0，且 1?na ≤ 0，求得 n的值。 （ 2）通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美；通過有關(guān)內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生要 善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法科學(xué)地解決問題 . 情感與價值觀 （ 1）通過對數(shù)列知識的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，不斷培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、善于反思、勤于總結(jié)的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，提高參與意識和合作精神； （ 2）通過生動具體的現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感 ,形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思維和意識，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)在學(xué)習(xí)中獲得成功的成就感，為遠(yuǎn)大的志向而不懈奮斗。 四、教學(xué)媒體 （ 1）常規(guī)媒體（黑板）。 （ 2）特別地，對于與首末距離相等的兩項(xiàng)的和相等的回顧必不可少，這為后面推導(dǎo)等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式做了充分的準(zhǔn)備。 設(shè)計意圖：其目的是引出高斯算法，與高斯的故事，與學(xué)生產(chǎn)生共鳴的同時也激發(fā)了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。 接著請同學(xué)們把 把 ?na dna )1(1 ?? 代入 2 )( 1 nn aans ??中，看能得到什么： 得： dnnnasn 2 )1(1 ??? 公式鞏固 ： 根據(jù)下列條件求相應(yīng)的等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和。 設(shè)計意圖：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用公式的能力和計算能力。同時培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力與探索精神。 設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué) 生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)調(diào)對的處理。 思想方法線：（ 1）待定系數(shù)法； （ 2）方程思想； （ 3）整體思想； （ 4）函數(shù)思想； （ 5）分類討論的思想。等差數(shù)列前 n項(xiàng)和公式：
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