人教版高三(理)第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)-函數(shù)的奇偶性教案-預(yù)覽頁
【正文】 x+1x)+g(x)+2且f(3)=5，求f(3)2x18236。238。)上的的單調(diào)遞減①判斷f(x)在(165。奇函數(shù) 2x+x(x0)238。解：令x1=x2=0則f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0 令x1=xx2=x則f(0)=f(x)+f(x)∴f(x)=f(x)∴y=f(x)是奇函數(shù)2例3．已知函數(shù)f(x)，當x236。x2+2x1(x0)238。239。f(x)=log2(x+1+x)g(x)+2\f(3)=23+23f(3)=3例5．已知f(x)是定義在Ｒ上的偶函數(shù)，且在[0,+165。a2a2179。R．（1）討論f(x)的奇偶性；（2）求 f(x)的最小值．解：（1）當a=0時，f(x)=(x2)+|x|+1=f(x)，此時f(x)為偶函數(shù)；當a185。a時，函數(shù)f(x)=xx+a+1=(x)+a+123，41，則函數(shù)f(x)在(165。f(a)．22421232②當x179。f(a)；22421若a，則函數(shù)f(x)在[a,+165。時，函數(shù)f(x)的最小值22242是a+1，13當a，函數(shù)f(x)的最小值是a+．24若a163。y=f(x)的圖象關(guān)于原點（y軸）對稱 ３．F(x)=f[g(x)]的奇偶性４．若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，則f(x)=５．函數(shù)奇偶性的判斷與應(yīng)用。)5．已知函數(shù)y=f(2x+1)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖象與函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g(x)+g(x)的值為A．2 B．0C．1 D．不能確定6．把函數(shù)y=f(x)的圖像沿x軸向右平移2個單位，所得的圖像為C,C關(guān)于x軸對稱的圖像為y=2x的圖像，則y=f(x)的函數(shù)表達式為=2x+=2x+2 ==log2(x+2)ab1時，下列不等式中正確的是 A.(1a)(1a)B.(1+a)(1+b)C.(1a)(1a)1bbabbb2D.(1a)a(1b)b8．當x206。)D.[,+165。,+165。當水箱內(nèi)的水量達到最小值時，放水程序自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65升，則該熱水器一次至多可供 A．3人洗浴B．4人洗浴 C．5人洗浴D．6人洗浴二、填空題(共25分)11．已知偶函數(shù)f(x)在[0,2]內(nèi)單調(diào)遞減，若a=f(1),b=f(。a185。4x+5232。教學(xué)重點和難點： 函數(shù)奇偶性的判斷一、引入新課： 題1：已知函數(shù)f(x)=3x 畫出圖形，并求： f(2),f(2),f(x)。三、例：判斷下列函數(shù)的奇偶性① f(x)=x5+x ② f(x)=x4x2 ③ f(x)=3x+1 定理:性質(zhì)：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。四、鞏固練習(xí)（1）如果對于函數(shù)f(x)的(任意一個X)，都有(f(x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。①如果都有f(－x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)。如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函 數(shù)是奇函數(shù)。三、教學(xué)方法：通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性．在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念．在鼓勵學(xué)生主體參與的同時，教會學(xué)生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面過程四、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：讓學(xué)生自己列舉出生活中對稱的實例，師：我們知道，“對稱”是大自然的一種美，在我們的生活中，有許多的對稱美：如美麗的蝴蝶、古建筑等等。然后通過解析式給出簡單證明：f(x)=(x)/3=(x/3)=f(x)。問題2：x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？答：二者在幾何上關(guān)于原點對稱，函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是一個函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的首要條件。其他例題讓幾個學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對板演的同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問題進行及時糾正，教師要適時引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。六、任務(wù)后延，興趣研究：思考：如果改變奇函數(shù)的定義域，它還是奇函數(shù)嗎？如：y = x3(x≠0)，y = x3(x≠1)，y = x3(x≥0)，y=x3(－1≤x≤1)，試判斷它們是奇函數(shù)嗎？課后作業(yè)（略）
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