函數(shù)奇偶性的歸納總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 是針對定義域內(nèi)的某個區(qū)間而言的。教學(xué)重點(diǎn)：理解奇偶函數(shù)的定義；掌握判斷函數(shù)的奇偶性的類型和方法，并探索其中簡單的規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)奇偶性的概念；掌握判斷函數(shù)的奇偶性的類型和方法；掌握函數(shù)的奇偶性應(yīng)用的類型和方法；培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索創(chuàng)新的精神。一般地，對于函數(shù)，如果對于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個，都有,那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：①具有奇偶性的函數(shù)，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱（也就是說，函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件是其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱）。偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]（0≤ab）上單調(diào)遞增（減），則f(x)在區(qū)間[－b,－a]上單調(diào)遞減（增）④任意定義在R上的函數(shù)f(x)都可以唯一地表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和。⑵、圖象法：圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的函數(shù)是奇函數(shù)；圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)。（法2—圖象法）：畫出函數(shù)的圖象如下：由函數(shù)的圖象可知，為偶函數(shù)。 (2) .函數(shù)定義域?yàn)镽，∵，∴，∴ 函數(shù)為偶函數(shù)。 (2) .函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，綜上可知，對于任意的實(shí)數(shù)x，都有，所以函數(shù)為奇函數(shù)。解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，得，令，則取，得故函數(shù)為偶函數(shù)。說明：本題從函數(shù)的奇偶性入手，利用函數(shù)的思想(建立方程或不等式，組成混合組)，如 (x＞0).∴。 (x－1)：①，B.①③ C.①④(x)滿足f(x+y)+ f(x－y)=2f(x)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，且有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 0 。 b(－5)+2=17 (a7. 解析：∵ 是定義在上的奇函數(shù)，∴ 補(bǔ)充其圖像如圖，又∵不等式同解于或，解得，或或，∴不等式的解集是，答案：。f(y)=2f(y). ∴ f(－y)=f(y).∴ f(x)是偶函數(shù).歸納：賦值法(代入特殊值)在處理一般函數(shù)問題時經(jīng)常用到.10. 解：∵，∴，又∵函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù)，∴，∴上式化為，解組成的方
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