【正文】 它們的面積。）師：我們再來看面積公式，你們還記得這些平面圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來？把你想到的在小組內(nèi)交流。先請一個同學(xué)把這個活動要求讀一讀。展示評價成果。我們最先學(xué)習(xí)哪個圖形的面積？而正方形是特殊的長方形，所以正方形面積推導(dǎo)與長方形是有聯(lián)系的。它是在復(fù)習(xí)學(xué)過平面圖形的特點的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是一節(jié)復(fù)習(xí)課。接著教材通過圖示，要求學(xué)生寫出各圖形的周長和面積的計算公式，并說一說這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出的。教學(xué)目標(biāo)：；，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法； “事物之間是相互聯(lián)系的”的思想，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)過程：一、引入課題，明確周長和面積的意義：師：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？ 引導(dǎo)學(xué)生說出所學(xué)過的六種平面圖形。（課件出示周長和面積的意義）師：那我們今天就一起來復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積。根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程，梳理它們之間的關(guān)系。2，梯形的面積=（上底長下底長）高247。（2）可不可以說平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。生：??（小組活動，梳理框架圖，重點說根據(jù)什么這樣梳理？）師：哪個小組把你們的想法給大家說一說？生：正方形的面積是根據(jù)長方形的面積推導(dǎo)出來的，平行四邊形的面積是根據(jù)長方形或正方形的面積推導(dǎo)出來的，三角形和梯形、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來的。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖）（借助模型在黑板上去構(gòu)建框架圖，這樣更加直觀，更利于學(xué)生的理解和交流）22（設(shè)計意圖：通過初次匯報，使學(xué)生對平面圖形的周長和面積的計算公式和內(nèi)部關(guān)系初步感知，為下面的拓展和練習(xí)做準(zhǔn)備）五、公式的統(tǒng)一：師：剛才我們結(jié)合推倒過程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？生：（獨立思考）師：誰來說說你的想法？（學(xué)生可能會有以下幾種想法：）生1：長方形，因為正方形是一個特殊的長方形，可以用長方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個長方形，而三角形與梯形雖然說要除以2，單也可以變成長方形。2=abs=(a+0)b247。（這一部分是本節(jié)課的一個升華，也是難點。）（設(shè)計意圖：將平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目的并不是真正的統(tǒng)一，而是訓(xùn)練學(xué)生觀察圖形間、知識間的聯(lián)系，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維）六、鞏固練習(xí)：師：請大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？（課件）師：有想法了嗎？誰來說一說？ 生：周長不等，面積相等周長相等，面積不等，因為?? 那下面這兩道題對嗎？，則它們的面積一定相等。：(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。七、小結(jié)：師：同學(xué)們真的很棒，這節(jié)課我們重點對平面圖形的意義及計算方法進(jìn)行了梳理和復(fù)習(xí)，課下請同學(xué)們再以小組為單位，整理與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的容易出錯的題型，下節(jié)課進(jìn)行匯報。平面圖形的周長和面積教學(xué)過程：一、引入課題，明確周長和面積的意義：師：同學(xué)們上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形。（課件出示周長和面積的意義）生：（齊讀）師：那我們今天就一起來復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積。）復(fù)習(xí)計算公式： 師：我們先來看第一個任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？ 生：大家看，這是我整理出來的周長公式和面積公式，先一起來看周長公式吧。2，用字母表示是S=(a+b)h247。師：我剛才也注意到這個細(xì)節(jié)了，什么時候是“長”？ 生：長方形。生：小組活動??師：哪個小組帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)一下？組：大家看這是一個平行四邊形，沿平行四邊形的高剪下，是一個三角形，把三角形移到右邊來，拼成了一個長方形，長方形的面積和平行四邊形的面積相等，因為我們學(xué)過長方形的面積是長乘寬，所以我用長方形的面積來推導(dǎo)平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。生：除了可以拼成長方形，還可以拼成什么圖形? 組：還可以拼成長方形和正方形生：在什么情況下可以拼成長方形和正方形？組：當(dāng)至兩個完全一樣的直角三角形時，可以拼成長方形，當(dāng)你是兩個完全一樣的等腰直角三角形時，可以拼成正方形。生：兩個面積一樣，但周長不一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形嗎？ 師：你的問題就是說，不完全一樣的兩個三角形可以拼成平行四邊形嗎？ 組：不能，因為我們一開始說了，需要兩個完全一樣的三角形。組：大家看這是兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形，它的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，因為平行四邊形的面積是底乘高，所以梯形的面積是上底加下底的和乘高除以2，大家還有問題嗎？生：除了可以拼成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)，還可以拼成什么圖形進(jìn)行推導(dǎo)？組：還可以拼成長方形或正方形。師：是不是這種情況？（展示）組：大家看我手中的這個圖形，是將一個圓等分成若干等分，拼成了一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底是圓的周長的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，因為平行四邊形的面積是底乘高，所以圓的面積是圓的周長的一半乘半徑，也就是圓周率乘半徑的平方。2，再乘r，就是Лr。四、梳理圖形間的關(guān)系：師：從他們組的介紹當(dāng)中，有沒有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系，課前還要求同學(xué)們根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程梳理了它們之間的關(guān)系，（課件出示：第三個任務(wù)）小組內(nèi)再互相的說一說，根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補充。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖）師：同學(xué)們的表現(xiàn)太棒了，讓我們用掌聲感謝他們的精彩發(fā)言。現(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個圖形的公式呢？ 生：梯形師：我們再想一想，因為三角形可以看成是上底為0的梯形。周長不等。師：把他移到這邊，我們仔細(xì)觀察，面積正好少了（一個圓形），周長呢？（相等）師：看來我們在面對這類問題是，還要靈活的運用。2．提高學(xué)生整理知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)難點：回憶平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程，探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。（2）教師梳理：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。（3）教師梳理：周長是指圍成一個圖形的所有邊長的總和，它應(yīng)使用長度單位。2．自主整理、組內(nèi)交流（1）學(xué)生按照要求自主整理。（2）師生共同梳理出教科書第105頁上的整理圖示，課件中暫不出現(xiàn)圖示中的公式推導(dǎo)箭頭。實際上，正方形、平行四邊形和圓的面積的研究，都是轉(zhuǎn)化成之前學(xué)過的長方形來推導(dǎo)的。）實際上，我們在學(xué)習(xí)很多數(shù)學(xué)新知識時，都是把新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的舊知識來進(jìn)行研究的，這種思想是數(shù)學(xué)上非常重要的轉(zhuǎn)化思想，在今后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常運用。（4）一個等腰直角三角形的一條直角邊是6CM，面積是（）。（2）學(xué)生獨立作圖。作業(yè)布置 練習(xí)二十一第5題 教學(xué)小結(jié)請學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。教學(xué)重點、難點：系統(tǒng)整理平面圖形的周長、面積公式，區(qū)分平面圖形周長，面積的不同點。（學(xué)生思考、討論、交流、匯報）師：如果想知道鏡框的長度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題并板書：平面圖形的周長與面積復(fù)習(xí)（可見我們的生活中處處要用到數(shù)學(xué)知識，那大家有沒有信心學(xué)好它。）提問：通過對每組圖形的比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生思考回答：面積相等，周長不一定相等； 周長相等，面積不一定相等。