高中數(shù)學(xué) 213 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系教案 新人教a版必修2-預(yù)覽頁
【正文】 3)(4)都有反例 ,所以應(yīng)選 A. 圖 9 答案： A 點(diǎn)評： 判斷一個命題是否正確要善 于找出空 間模型（長方體是常用空間模型），另外考慮問題要全面即注意發(fā)散思維 . （四） 知能訓(xùn)練 已知 α∩β=l,a ? α 且 a? β,b ? β 且 b? α, 又 a∩b=P. 求證 ： a與 β 相交 ,b與 α 相交 . 證明 ： 如圖 10,∵a∩b=P, 圖 10 ∴P ∈ a,P∈ b. 又 b? β,∴P ∈ β. ∴a 與 β 有公共點(diǎn) P,即 a與 β 相交 . 同理可證 ,b與 α 相交 . （五） 拓展提升 過空間一點(diǎn)，能否作一個平面與兩條異面直線都平行？ 解： (1)如圖 11, C′D′ 與 BD是異面直線，可以過 P點(diǎn)作一個平面與兩異面直線 C′D′ 、 BD都平行 . 如圖 12, 圖 11 圖 12 圖 13 顯然，平面 PQ是符合要求的平面 . (2)如圖 13,當(dāng)點(diǎn) P與直線 C′D′ 確定的平面和直線 BD平行時，不存在過 P點(diǎn)的平面與兩異面直線 C′D′ 、 BD都平行 . 點(diǎn)評： 判斷一個命題是否正確要善于找出空間模型（長方體是常用空間模型），另外考慮問題要全面即注意發(fā)散思維 . （六） 課堂小結(jié) 本節(jié)主要學(xué)習(xí)直線與平面的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系有三種： ① 直線在平面內(nèi) —— 有無數(shù)個公共點(diǎn) , ② 直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點(diǎn) , ③ 直線與平面平行 —— 沒有公共點(diǎn) . 另外，空間想象能力的培養(yǎng)是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn) . （七） 作業(yè) 課本習(xí)題 A組 8.
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