高中數(shù)學(xué) 221等差數(shù)列的概念及通項公式練習(xí) 蘇教版必修5-預(yù)覽頁
【正文】 (4)an＝ am＋ (n－ m)d(m， n∈ N*)是等差數(shù)列通項公式的推廣 ， 它揭示了等差數(shù)列中任意兩項之間的關(guān)系 ， 還可變形為 d＝ an－ amn－ m； (5)若 m， n， k， l∈ N*， 且 m＋ n＝ k＋ l， 則 am＋ an＝ ak＋ al， 即序號之和相等 ， 則它們項的和相等 ， 例如： a1＋ an＝ a2＋ an－ 1＝ … ?基礎(chǔ)鞏固 一、選擇題 1． 等差數(shù)列 {an}中 ， a1＋ a5＝ 10， a4＝ 7， 則數(shù)列 {an}的公差為 (B) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 解析： 由等差中項的性質(zhì)知 a3＝ a1＋ a52 ＝ 5， 又 a4＝ 7， ∴ 公差 d＝ a4－ a3＝ 7－ 5＝ 2. 2． 在－ 1和 8之間插入兩個數(shù) a， b， 使這四個數(shù)成等差數(shù)列 ， 則 (A) A． a＝ 2， b＝ 5 B． a＝－ 2， b＝ 5 C． a＝ 2， b＝－ 5 D． a＝－ 2， b＝－ 5 解析： 考查項數(shù)與 d之間關(guān)系． 3． 首項為－ 20的等差數(shù)列 ， 從第 10項起開始為正數(shù) ， 則公差 d的取值范圍是 (C) A． d＞ 209 B． d≤ 52 ＜ d≤ 52 ≤ d＜ 52 解析： 由題意知?????a10＞ 0，a9≤ 0， 即 ?????－ 20＋ 9d＞ 0，－ 20＋ 8d≤0 ， 即209 ＜ d≤52. 4． 已知 a， b， c成等差 數(shù)列，則二次函數(shù) y＝ ax2＋ 2bx＋ c的圖象與 x軸的交點的個數(shù)為 (D) A． 1個 B． 0個 C． 2個 D． 1個或 2個 解析： ∵ Δ ＝ (2b)2－ 4ac＝ (a＋ c)2－ 4ac， ∴ Δ ＝ (a－ c)2≥ 0. ∴ A與 x軸的交點至少有 1個．故選 D. 5． (202118
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