2_能得到直角三角形嗎_練習(xí)3-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 D.△ ABC不是直角三角形 答案： A (二 )解答題 a， b， c為△ ABC三邊，且滿(mǎn)足 a2+b2+c2+338=10a+24b+△ ABC的形狀 . 解：由已知得 (a2－ 10a+25)+(b2－ 24b+144)+(c2－ 26c+169)=0 (a－ 5)2+(b－ 12)2+(c－ 13)2=0 由于 (a－ 5)2≥ 0， (b－ 12)2≥ 0， (c－ 13)2≥ 0. 所以 a－ 5=0，得 a=5； b－ 12=0，得 b=12； c－ 13=0，得 c=13. 又因?yàn)?132=52+122，即 a2+b2=c2 所以△ ABC是直角三角形 . ：已知 a， b， c為△ ABC的三邊，且滿(mǎn)足 a2c2－ b2c2=a4－ b4，試判定△ ABC的形狀 . 解 ：∵ a2c2－ b2c2=a4－ b4 ① ∴ c2(a2－ b2)=(a2+b2)(a2－ b2) ② ∴ c2=a2+b2 ③ ∴△ ABC是直角三角形 問(wèn)：上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步 的序號(hào)： _________；錯(cuò)誤的原因?yàn)開(kāi)________；本題正確的結(jié)論是 _________. 答案：③ a2－ b2可以為零 △ ABC為直角三角形或等腰三角形
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