【正文】 之間的關(guān)系就不同。關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)想法：一、在教材處理上，有效地整合教材，重視完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、在目標(biāo)定位上，適當(dāng)?shù)瘮?shù)量關(guān)系，凸顯學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。三、在數(shù)學(xué)思想上，重視數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。植樹(shù)問(wèn)題是一種數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生遇到類(lèi)似的問(wèn)題，采用相同的解決策略和方法，將數(shù)學(xué)方法進(jìn)行遷移和內(nèi)化。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。揭題：今天我們一起從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。師示范圖示法。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁(yè)例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽樹(shù)。其后，改變間距，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強(qiáng)歸類(lèi)，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題”；二是進(jìn)行變式練習(xí)。在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。因此，在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度，相信學(xué)生的能力，合理取舍教學(xué)內(nèi)容。2．過(guò)程與方法目標(biāo)讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，前不久我們舟山迎來(lái)了一件令全市人民為之振奮的好消息，那就是舟山群島新區(qū)正式成立了。（課件出示要求）在一條20米長(zhǎng)的小路一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。師：了解了設(shè)計(jì)要求，請(qǐng)同學(xué)們用老師給你們準(zhǔn)備的這條線(xiàn)段代表20米的小路。（教師根據(jù)學(xué)生的講述相機(jī)板書(shū)：兩端都栽、兩端都不栽、只栽一端）師：解釋得非常清楚，我們發(fā)現(xiàn)在同樣的要求下，栽的棵數(shù)有多有少，那到底是由哪個(gè)位置上的樹(shù)決定的？（是兩端的樹(shù)）為什么不是中間的樹(shù)？（因?yàn)橹虚g的樹(shù)會(huì)改變間距）師：對(duì)，兩端栽的時(shí)候，棵數(shù)就多，兩端不栽的時(shí)候，棵數(shù)就少。師：哦！是嗎？我們來(lái)一起數(shù)一數(shù)，第一種栽法把路分成了多少段？第二種呢……不管哪一種栽法，分成的段數(shù)始終是——4。兩端都栽時(shí)，可以栽幾棵樹(shù)？（6棵）如果每2米栽一棵樹(shù)，可以分成幾段？（10）兩端都栽，又可以栽幾棵？（11棵）那20段呢？（21棵）100段呢？（101棵）師：回答得這么快，難道段數(shù)與棵數(shù)有什么規(guī)律嗎？ 生：段數(shù)比棵數(shù)少一（棵數(shù)比段數(shù)多一）師：能用算式表示一下嗎？生：兩端都栽： 棵數(shù)＝段數(shù)﹢1 段數(shù)=棵樹(shù)1 師：那兩端不栽、只栽一端時(shí)，間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？ 只栽一端： 棵數(shù)＝段數(shù)兩端都不栽：棵數(shù)＝段數(shù)－1 段數(shù)=棵樹(shù)+1（齊讀）師：讀完以后你覺(jué)得以后在解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，要注意什么呢？（要先判斷植樹(shù)的類(lèi)型。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）四、練習(xí)。師：同學(xué)們能計(jì)算出一共要安裝多少盞燈嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成）2000247。俗話(huà)說(shuō)：良好的開(kāi)端是成功的一半。開(kāi)放性的設(shè)計(jì)使課堂成為充滿(mǎn)活力的空間，從而讓他們積極地去探究，使學(xué)生在課堂伊始就完整地體驗(yàn)了“植樹(shù)”這一實(shí)踐活動(dòng)。然后我又滲透一一對(duì)應(yīng)思想，讓學(xué)生明白原來(lái)植樹(shù)問(wèn)題也是可以用一一對(duì)應(yīng)來(lái)得出這個(gè)規(guī)律的。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我搜集了學(xué)生熟知的生活事件：（1）排隊(duì)的時(shí)候，學(xué)生人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系（2）爬樓梯的時(shí)候，樓層和層數(shù)的關(guān)系（3）手指?jìng)€(gè)數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系（4）據(jù)木頭的時(shí)候，據(jù)的次數(shù)和段數(shù)的關(guān)系（5）敲鐘的時(shí)候，敲的次數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。因?yàn)檫@塊內(nèi)容學(xué)生第一次接觸，所以答題的方式方法不太懂，特別是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，再加上練習(xí)的難度偏深，部分同學(xué)是一知半解，不知道從何下手，所以老師應(yīng)該在黑板上示范板書(shū)一下，給學(xué)生提供答題模型，讓學(xué)生有所參考。，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。教師板書(shū)：兩端都種、只種一端、兩端不種（3）探究規(guī)律： ①求間隔數(shù)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”。2）小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。c：升華：三種情況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20247。12時(shí)敲12下，需要 秒。（）。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。篇二：《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。揭題：今天我們一起從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。師示范圖示法。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。教學(xué)反思“植樹(shù)問(wèn)題” 原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題，但在生活中有許多類(lèi)似的原型，新課程教材把它安排在四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。四、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類(lèi)相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。二是練習(xí)設(shè)計(jì)不夠精。學(xué)情分析 “植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。過(guò)程與方通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，法目標(biāo) 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。”同時(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。請(qǐng)大家伸出手來(lái)，把手慢慢張要求，做好積7分鐘 開(kāi)，仔細(xì)觀察，每?jī)筛种搁g極探索的準(zhǔn)師創(chuàng)設(shè)情出現(xiàn)了什么？（空隙），在數(shù)備。反應(yīng)最迅速。合作交流二、自主探究，嘗試解決 學(xué)生匯報(bào)自主把復(fù)雜的導(dǎo)學(xué)卡，得出問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的階段 植樹(shù)的棵樹(shù)。既掌握了三、討論交流，合作解決 方法，也代表小組匯能牢牢把探究問(wèn)題1： 報(bào)，其他小組握知識(shí)。識(shí)系統(tǒng)探究問(wèn)題2： 化。對(duì)于法。四、展示評(píng)研，歸納提升小組匯報(bào)展示。組織學(xué)生匯報(bào)，師學(xué)會(huì)傾拓展練習(xí)是封閉的植樹(shù)問(wèn)題為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽，一端不載）。體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。最后按照教材要求應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決前面的植樹(shù)問(wèn)題：100米長(zhǎng)的，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個(gè)間隔，而栽樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準(zhǔn)備21棵樹(shù)苗。在用植樹(shù)問(wèn)題的思路和方法解答其他問(wèn)題的過(guò)程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、談話(huà)引入師：喜歡猜謎語(yǔ)嗎？ 生：喜歡。打一人體器官。師：真好，同學(xué)們真是太聰明了！現(xiàn)在請(qǐng)大家慢慢地伸出你的左手，五指張開(kāi)，手指與手指之間出現(xiàn)了什么？生：縫隙。師：三根呢？ 生：兩個(gè)。好，看完了手指，讓老師帶領(lǐng)大家來(lái)到北京的人民大會(huì)堂。師：柱子與柱子之間有幾個(gè)間隔呢？學(xué)生齊聲數(shù)柱子的間隔數(shù)。師：說(shuō)得真棒！看來(lái)，人民大會(huì)堂柱子也有類(lèi)似的數(shù)學(xué)原理。（板書(shū)“植樹(shù)問(wèn)題”并課件出示本課的標(biāo)題“植樹(shù)問(wèn)題”）其實(shí)剛才不管是手指也好，人民大會(huì)堂的柱子也好，乒乓球桌也好，我們都可以把它們比作樹(shù)，把它們代表的數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做植樹(shù)問(wèn)題。二、探究新知，設(shè)計(jì)方案課件出示例題：學(xué)校計(jì)劃在20米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵。小組合作要求：1號(hào)主持，2號(hào)記錄，其它組員積極參與。學(xué)生匯報(bào)：可以有三種植樹(shù)方案，第一種方案為兩端都栽：算式為：20247。第三種方案為兩端都不栽：算式為：20247。第一種方案，五個(gè)人一字排開(kāi)站成一排，代表兩端都植的五棵樹(shù)；第二種方案，在植樹(shù)人的指揮下，兩端有一人從臺(tái)上下來(lái)，代表一端植一端不植；第三種方案，在植樹(shù)人的指揮下，原來(lái)兩端另外一個(gè)也從臺(tái)上下來(lái)，代表兩端都不植。生3：第三種情況是兩端都不植，棵數(shù)=間隔數(shù)1。如果有人向我們求助關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題，你們能幫他（或她）解決嗎？生：能！師：好，信心真足！現(xiàn)在老師就給大家一個(gè)機(jī)會(huì)?，F(xiàn)在我們要請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)扮演聰聰，完成下面的學(xué)習(xí)活動(dòng)。然后每組二號(hào)把你們的解題過(guò)程寫(xiě)到小黑板上。解題過(guò)程：90 247。聰聰：如果這條路的兩側(cè)都植樹(shù)，需要種多少棵呢？ 師：請(qǐng)同學(xué)們幫聰聰把第二個(gè)問(wèn)題也解決一下吧。聰聰，過(guò)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)吧？（課件出示問(wèn)題二）聰聰：學(xué)校在16米長(zhǎng)的教室前面均勻地?cái)[了9盆鮮花，兩端都擺。最先寫(xiě)完的同學(xué)把自己的解題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上。8=2（米）答：每?jī)膳桴r花之間相隔2米。教師巡視，并讓寫(xiě)完的同學(xué)把解題過(guò)程寫(xiě)到大黑板上。師：聰聰回到了家。師：聰聰回家了。師：對(duì)。那么請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，這節(jié)課我們最應(yīng)該感謝誰(shuí)呀？生：聰聰。師：對(duì)了。學(xué)生討論過(guò)程中，我巡視中干預(yù)不足，導(dǎo)致學(xué)生各自為戰(zhàn)，耗費(fèi)了大量的時(shí)間。