江蘇省鹽城市鹽都區(qū)20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期期中聯(lián)考試題-預覽頁
【正文】 BAC＝ 120176。 ， AB＝ 10 cm， BC＝ 6 cm，動點 P從點 C出發(fā)，以每秒 2 cm的 速度按 C→ A的路徑運動，設運動時間為 t秒． （ 1）出發(fā) 2秒時， △ ABP的面積為 ▲ cm2； （ 2） 當 t為 何值 時， BP恰好 平分 ∠ ABC？ 26．（本題滿分 14分） 【問題情境】 課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題： 如圖 ① ， △ ABC中，若 AB＝ 12， AC＝ 8，求 BC邊上的中線 AD 的取值范圍． 小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長 AD 至點 E，使 DE＝ AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考： （ 1）由已知和作圖能得到 △ ADC≌△ EDB，依據(jù)是 ▲ ． A． SSS B． SAS C． AAS D． HL （ 2）由 “ 三角形的三邊關系 ” 可求得 AD的取值范圍是 ▲ ． 解后反思：題目中出現(xiàn) “ 中點 ” 、 “ 中線 ” 等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形之中． 【初步運用】 如圖 ② ， AD是 △ ABC的中線， BE交 AC于 E，交 AD于 F，且 AE＝ EF．若 EF＝ 3， EC＝ 2，求線段 BF的長． 【靈活運用】 如圖 ③ ，在 △ ABC中， ∠ A＝ 90176。178。178。178。178。178。178。178。 1分 在 △ ACB和△ DFE中， FB CEACB DFEAC DF???? ? ?????，， 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 4分 （說明：每 化簡正確一個 給 1分） 解： （ 2） 2x? ＝ 3或 2x? ＝－ 3． 178。178。178。178。178。 2分 ∴ x ＝ 1或 x ＝ － 5． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 2分 ∴ △ BCD是直角三角形，且 ∠ BDC＝ 90176。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 ， E為斜邊 AB的中點 ， ∴ DE＝ 12 AB＝ 12 179。178。178。178。178。178。 8分 23． （ 本題滿分 10分 ） （ 1） 證明： ∵△ ABC是等邊三角形， ∴ AB＝ AC， ∠ BAE＝ ∠ C＝ 60176。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 ， 178。178。178。178。 － ∠ CAF－ ∠ PAB＝ 180176。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 8分 ∴ BB′ ＝ B′C － BC＝ 2－ ＝ （ m） ． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 ． ∵∠ C＝ 90176。178。178。178。178。178。178。 4分 ∵ BP平分∠ ABC， ∴∠ CBP＝∠ ABP． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 6分 ∴ BG＝ BC＝ 6， PG＝ PC＝ 2t． ∴ PA＝ 8－ 2t， AG＝ 10－ 6＝ 4． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 3分 （ 2） 2＜ AD＜ 10． 178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。178。 ． （第 26題答圖） 圖① CDEFABM圖② CDEFABG ∴∠ EBC＋ ∠ GBD＝ 90176。178。178。178。178。178。178。178。178。178。
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