2211二次函數(shù)(教案)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 （單位：秒）之間的關(guān)系式.（提示：本題中，距離S=平均速度時(shí)間t）（4）請(qǐng)判斷以上三個(gè)函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫(xiě)出解析式中的a、b、：（1）Vt=；（2）== ；（3）S=t=；（4）函數(shù)Vt==是一次函數(shù)，函數(shù)S=是二次函數(shù)，解析式中的a=，b=0，c=.[請(qǐng)你幫個(gè)忙]：某果園有100棵橘子樹(shù)，但是如果多種樹(shù)，每多種一棵樹(shù)，如何表示增種的橘子樹(shù)的數(shù)量x（棵）與橘子總產(chǎn)量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式呢？判斷這個(gè)函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫(xiě)出解析式中的a、b、：解析式中的a=5，b=100，c=，正方形ABcD的邊長(zhǎng)是5，E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，G是AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=DG，GF∥AB，EF∥AD，_____________________________________________?請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位嘗試編一道實(shí)際函數(shù)問(wèn)題，列出的函數(shù)關(guān)系是可以是二次函數(shù)，：①矩形AEGF的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？答案：②矩形AEmD的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？答案：③矩形BEmc的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？答案：④矩形DmFG的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？答案：⑤其它類型：六邊形ABcmFG的周長(zhǎng)y與BE的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系；矩形AEGF的周長(zhǎng)y與BE的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系；……這是一道概念辨析題，目的是讓學(xué)生正確識(shí)別二次函數(shù)，同時(shí)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)解析式中a、b、讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)的特點(diǎn)。第五篇：—、教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)：通過(guò)思考回顧引入新課題；：知識(shí)點(diǎn)與具體題目結(jié)合，使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)；：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)；二、教學(xué)用具粉筆、多媒體PPT三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)我們學(xué)過(guò)了哪些函數(shù)？什么叫一次函數(shù)？(y=kx+b，其中k≠0)表達(dá)式中的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？ k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？說(shuō)明：復(fù)習(xí)這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較．（二）由實(shí)際問(wèn)題引入新課函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量在某變化過(guò)程中的相互依賴關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)． 正方形的邊長(zhǎng)是x(cm)，面積y(cm)與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=x2(x＞0).1例題2 農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50(臺(tái))第三個(gè)月的產(chǎn)量y(臺(tái))與月平均增長(zhǎng)率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=50(1＋x)2，即y=50x2+100x+：由以上兩例，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納出(1)函數(shù)解析式的一邊均為整式(表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)．(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)．本處設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生容易分析其中的變量以及變量之間的關(guān)系，自然引出二次函數(shù)的定義.（三）學(xué)習(xí)新課2二次函數(shù)的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．對(duì)二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來(lái)定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式．對(duì)定義中的“形如”的理解，與一次函數(shù)類似地，仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用x、y來(lái)表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值范圍應(yīng)是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數(shù) y=（m29)x2(m3)x＋2，當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)？（3）圓柱的體積V的計(jì)算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑， 是常量時(shí)，V是r 的什么函數(shù)？2當(dāng)r 是常量時(shí)，V是h 的什么函數(shù)？ [說(shuō)明]通過(guò)練習(xí)，、例題分析例題3 設(shè)圓柱的高h(yuǎn)(cm)是常量，寫(xiě)出圓柱的體積V(cm3)與底面周長(zhǎng)c(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．例題4 用長(zhǎng)為20米的籬笆,一面靠墻(墻長(zhǎng)超過(guò)20米),圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,花圃的面積為y平方米, 三角形的兩條邊長(zhǎng)的和為9 cm，它們的夾角為，設(shè)其中一條邊長(zhǎng)為x(cm)，三角形的面積為y(cm2)，一般有下列兩種可能性：如果未加說(shuō)明，函數(shù)的定義域由解析式確定；如果函數(shù)有實(shí)際背景，那么寫(xiě)出函數(shù)解析式的同時(shí)必須給出定義域，這時(shí)既要考慮解析式的意義，（四）鞏固練習(xí)：（五）課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有何收獲？（六）作業(yè)布置：
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