2211二次函數(shù)(教案)-預(yù)覽頁
【正文】 （單位：秒）之間的關(guān)系式.（提示：本題中，距離S=平均速度時間t）（4）請判斷以上三個函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、：（1）Vt=；（2）== ；（3）S=t=；（4）函數(shù)Vt==是一次函數(shù)，函數(shù)S=是二次函數(shù)，解析式中的a=，b=0，c=.[請你幫個忙]：某果園有100棵橘子樹，但是如果多種樹，每多種一棵樹，如何表示增種的橘子樹的數(shù)量x（棵）與橘子總產(chǎn)量y（個）之間的函數(shù)關(guān)系式呢？判斷這個函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、：解析式中的a=5，b=100，c=，正方形ABcD的邊長是5，E是AB上的一個動點，G是AD的延長線上一點，且BE=DG，GF∥AB，EF∥AD，_____________________________________________?請同學(xué)們以小組為單位嘗試編一道實際函數(shù)問題，列出的函數(shù)關(guān)系是可以是二次函數(shù)，：①矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？答案：②矩形AEmD的面積y與BE的長x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？答案：③矩形BEmc的面積y與BE的長x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？答案：④矩形DmFG的面積y與BE的長x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？答案：⑤其它類型：六邊形ABcmFG的周長y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系；矩形AEGF的周長y與BE的長x之間的函數(shù)關(guān)系；……這是一道概念辨析題，目的是讓學(xué)生正確識別二次函數(shù)，同時認識二次函數(shù)解析式中a、b、讓學(xué)生體會實際問題中的二次函數(shù)的特點。第五篇：—、教學(xué)設(shè)計要點：通過思考回顧引入新課題；：知識點與具體題目結(jié)合，使學(xué)生靈活運用知識；：啟發(fā)式教學(xué)；二、教學(xué)用具粉筆、多媒體PPT三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問我們學(xué)過了哪些函數(shù)？什么叫一次函數(shù)？(y=kx+b，其中k≠0)表達式中的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？ k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？說明：復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較．（二）由實際問題引入新課函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互依賴關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)． 正方形的邊長是x(cm)，面積y(cm)與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=x2(x＞0).1例題2 農(nóng)機廠第一個月水泵的產(chǎn)量為50(臺)第三個月的產(chǎn)量y(臺)與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？解：函數(shù)關(guān)系式是y=50(1＋x)2，即y=50x2+100x+：由以上兩例，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納出(1)函數(shù)解析式的一邊均為整式(表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)．(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)．本處設(shè)計了兩個問題，學(xué)生容易分析其中的變量以及變量之間的關(guān)系，自然引出二次函數(shù)的定義.（三）學(xué)習(xí)新課2二次函數(shù)的定義：形如y=ax+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．對二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手：（1）強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱．二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項式．對定義中的“形如”的理解，與一次函數(shù)類似地，仍然要注意二次函數(shù)的自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用x、y來表示.（2）在y=ax2＋bx＋c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)．但在實際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)是使實際問題有意義的值．如例1中，x＞0．（３）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)（４）b和c是否可以為零？由例1可知，b和c均可為零．2若b=0，則y=ax＋c；若c=0，則y=ax2＋bx；若b=c=0，則y=ax2．以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+、概念鞏固（1）下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a、b、c．1)3y=x(x1)；2)y=3x(2x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1（2）已知函數(shù) y=（m29)x2(m3)x＋2，當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是二次函數(shù)？當(dāng)m為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù)？（3）圓柱的體積V的計算公式是V=，其中 r是圓柱底面的半徑， 是常量時，V是r 的什么函數(shù)？2當(dāng)r 是常量時，V是h 的什么函數(shù)？ [說明]通過練習(xí)，、例題分析例題3 設(shè)圓柱的高h(cm)是常量，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面周長c(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式．例題4 用長為20米的籬笆,一面靠墻(墻長超過20米),圍成一個長方形花圃,花圃的面積為y平方米, 三角形的兩條邊長的和為9 cm，它們的夾角為，設(shè)其中一條邊長為x(cm)，三角形的面積為y(cm2)，一般有下列兩種可能性：如果未加說明，函數(shù)的定義域由解析式確定；如果函數(shù)有實際背景，那么寫出函數(shù)解析式的同時必須給出定義域，這時既要考慮解析式的意義，（四）鞏固練習(xí)：（五）課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么，有何收獲？（六）作業(yè)布置：
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