【正文】 體談一談并將總結(jié)一下自己本人在這門(mén)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題和心得體會(huì)。而我們離散數(shù)學(xué)中的內(nèi)容是其中最基本，最重要且和計(jì)算機(jī)科學(xué)最密切相關(guān)的內(nèi)容吸收到離散數(shù)學(xué)中來(lái)，并使它們前后貫通，形成一個(gè)有機(jī)整體。在這門(mén)課里我們講授了大量的計(jì)算機(jī)學(xué)科專(zhuān)業(yè)必要的基本概念，基本理論和基本方法。通過(guò)這門(mén)課可以對(duì)我們計(jì)算機(jī)算法的理解和邏輯思維得到提高。我第一次發(fā)現(xiàn)，原來(lái)有些復(fù)雜的推理問(wèn)題是可以通過(guò)“計(jì)算”的方法解決的。這個(gè)規(guī)格就是我們的推理規(guī)則。并和一些邏輯連接詞。所以，對(duì)于真值表的記憶是十分重要的。所以它反映的是命題邏輯的邏輯規(guī)律。證明過(guò)程我們?cè)谡n上都已經(jīng)證明過(guò)了。謂詞邏輯就是將命題的內(nèi)涵，通過(guò)個(gè)體和謂詞中的表現(xiàn)出來(lái)，把同一類(lèi)命題，用命題函數(shù)表示，增強(qiáng)其表達(dá)能力。此外，在謂詞邏輯中，個(gè)體的個(gè)體域也是很重要的。有了量詞的概念后，謂詞邏輯表達(dá)能力就讓廣泛了，它所刻畫(huà)的語(yǔ)句也也更為普遍，更為深刻。而是客觀世界中某些事物具體聯(lián)系的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象。然后就是我在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的一些問(wèn)題及解決方法了，今天，在學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯的時(shí)候，覺(jué)得離散數(shù)學(xué)這門(mén)課程很簡(jiǎn)單。這一點(diǎn)在隨后的學(xué)習(xí)中，我一般盡量克服，也是在老師的幫助下，在證明時(shí)盡量自己想，憋自己一下，讓自己的思維得到訓(xùn)練，自己的推理論證能力得到提高。然后就是強(qiáng)調(diào)自己的推理能力。一次，李勇老師對(duì)，課堂教學(xué)有著自己深刻的理解，對(duì)這門(mén)課的教學(xué)方法，教學(xué)模式有著獨(dú)特的看法。學(xué)習(xí)任何課程都是為了解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我對(duì)這門(mén)課程有一些初步的了解，現(xiàn)在的心情和當(dāng)初也很不相同。超乎想象的是，老師講課好仔細(xì)，好詳細(xì)，因?yàn)榍懊娴闹R(shí)是為后面做鋪墊，所以在后面老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)。當(dāng)一題題目本來(lái)不會(huì)做錯(cuò)了但是經(jīng)過(guò)老師講解聽(tīng)講到會(huì)做這題題目的時(shí)候，這種成就感還是相當(dāng)不錯(cuò)的呢。這些知識(shí)都是以前所學(xué)的進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，只要將數(shù)學(xué)的函數(shù)符號(hào)邏輯化就行。即使如此，我還是覺(jué)得這幾章學(xué)著很輕松，只要熟練掌握公式定理就會(huì)覺(jué)得離散數(shù)學(xué)并不像之前想象的那么困難。對(duì)于計(jì)算能力不強(qiáng)的我來(lái)說(shuō)，這一章或許是最吃力的，即使知道原理也需要通過(guò)大量的練習(xí)強(qiáng)化鞏固，而這其中用到的還有線性代數(shù)里面的矩陣。在剛接觸到“圖”這一章的時(shí)候我是抱著好奇之心去學(xué)習(xí)的，因?yàn)檫@章都是關(guān)于“圖”，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺(jué)得善長(zhǎng)幾何的我應(yīng)該能夠把它學(xué)好。比如：怎樣布線才能使每一部電話互相連通，并且花費(fèi)最??？從首府到每州州府的最短路線是什么？n項(xiàng)任務(wù)怎樣才能最有效地由n個(gè)人完成？管道網(wǎng)絡(luò)中從源點(diǎn)到集匯點(diǎn)的單位時(shí)間最大流是多少？一個(gè)計(jì)算機(jī)芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排一個(gè)體育聯(lián)盟季度賽的日程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成？一位流動(dòng)推銷(xiāo)員要以怎樣的順序到達(dá)每一個(gè)城市才能使得旅行時(shí)間最短？我們能用4種顏色來(lái)為每張地圖的各個(gè)區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問(wèn)題以及其他一些實(shí)際問(wèn)題都涉及“圖論”。哥尼斯堡橋問(wèn)題（七橋問(wèn)題），這個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題，在經(jīng)過(guò)如此漫長(zhǎng)的時(shí)間最終還是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉利用圖論解決了它，并得出沒(méi)有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開(kāi)始，通過(guò)每一座橋恰好一次再回到原點(diǎn)。例如家譜圖就是其中之一。四色問(wèn)題是圖論中也許是全部數(shù)學(xué)中最出名、最難得一個(gè)問(wèn)題之一。首先從地圖出發(fā)來(lái)構(gòu)作一個(gè)圖，讓每一個(gè)頂點(diǎn)代表地圖的一個(gè)區(qū)域，如果兩個(gè)區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應(yīng)的頂點(diǎn)之間連上一條邊。通過(guò)對(duì)圖論的初步理解和認(rèn)識(shí)，我深深地認(rèn)識(shí)到，圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面，但是這許多日常生活用語(yǔ)被引入圖論后就都有了其嚴(yán)格、確切的含義。它的思想方法及內(nèi)容滲透到計(jì)算機(jī)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域中。為了能很好的消化理解內(nèi)容，列舉了大量的較為典型、易于接受、說(shuō)明問(wèn)題的例題，配備了相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，也列舉了部分實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。這章是本書(shū)的基礎(chǔ)部分，要學(xué)好離散數(shù)學(xué)就必須很好的掌握集合的內(nèi)容。本章主要學(xué)習(xí)關(guān)系的基本概念、關(guān)系的性質(zhì)、閉包運(yùn)算、次序關(guān)系、等價(jià)關(guān)系，本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：關(guān)系的性質(zhì)、閉包運(yùn)算、次序關(guān)系。抽象代數(shù)研究的中心問(wèn)題就是一種很重要的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)代數(shù)系統(tǒng)：半群、群等等。第四章．圖論圖論〔Graph Theory〕起源于著名的柯尼斯堡七橋問(wèn)題，以圖為研究對(duì)象。第五章．?dāng)?shù)理邏輯數(shù)理邏輯又稱(chēng)符號(hào)邏輯、理論邏輯。雖然名稱(chēng)中有邏輯兩字，但并不屬于單純邏輯學(xué)范疇。學(xué)習(xí)好這門(mén)課對(duì)于我們也是頗有益處。關(guān)系是集合知識(shí)點(diǎn)的延伸，關(guān)系是相對(duì)于集合而言的。系統(tǒng)里必然存在某種關(guān)系，這才使系統(tǒng)存在有意義。但同時(shí)本章也是本書(shū)中比較難以了理解的章節(jié)，在本章的學(xué)習(xí)中遇到一些問(wèn)題，但是在同學(xué)的幫助下都一一解決了。數(shù)理邏輯是本書(shū)最重要的章節(jié)，它是培養(yǎng)我們的抽象思維，讓我們能在其他學(xué)科能夠運(yùn)用一定的思維方式來(lái)解決問(wèn)題。同時(shí)，離散數(shù)學(xué)作為一門(mén)與計(jì)算機(jī)學(xué)科相關(guān)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)我學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)也有很大的幫助。所以說(shuō)我們?cè)谟泻玫挠洃浟χ?，還要運(yùn)用理解記憶的方法來(lái)解決，這樣我們就不必花費(fèi)過(guò)多的時(shí)間和精力去記憶這么多的概念和定義了。學(xué)通了一門(mén)課程才能在解決問(wèn)題的時(shí)候不會(huì)走彎路。學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的過(guò)程中，也有許多的樂(lè)趣。離散數(shù)學(xué)是理論性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)離散數(shù)學(xué)有關(guān)基本概念，如集合論、數(shù)理邏輯和圖論的準(zhǔn)確掌握，對(duì)基本原理及基本運(yùn)算的運(yùn)用，并要多做練習(xí)。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。但是《離散數(shù)學(xué)》證明 題的方法性是很強(qiáng)的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來(lái)，否則就會(huì)事倍功半。這往往是《離散數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)過(guò)程中初學(xué)者要面臨的第一個(gè)困難，他們覺(jué)得不容易進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。學(xué)數(shù)學(xué)就要做數(shù)學(xué)，《離散數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)也不例外。尤其是在命題證明的過(guò)程中，最重要的是要掌握證明的思路和方法。以推理題為例，主要是利用P、T規(guī)則，加上蘊(yùn)涵和等價(jià)公式表，由給定的前提出發(fā)進(jìn)行推演，或根據(jù)題目特點(diǎn)采用真值表法、CP規(guī)則和反證法。