20xx粵教版高中物理選修（3-5）第一章《自然界中的守恒定律》-預覽頁
【正文】 平面上并排放著 A、 B兩個物塊，質(zhì)量分別為 mA＝ 1 kg， mB＝ 3 kg，中間夾有少量的塑膠炸藥，爆炸后物塊 A以速度 v1＝ 6 m/s向左運動，物塊 B向右運動，則： (1)假設(shè)塑膠炸藥在爆炸時釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為 A、 B的動能，則在爆炸時釋放多少能量？ (2)爆炸后 B向右運動并與固定在右側(cè)的彈簧碰撞，求彈簧的最大彈性勢能． 答案 (1)24 J (2)6 J 解析 (1)爆炸過程中動量守恒，取 A的運動方向為正方向，則 mAv1－ mBv2＝ 0 得： v2＝ mAv1mB＝ 163 m/s＝ 2m/s 爆炸過程中釋放的能量 等于 A、 B獲得的動能，所以 E＝ 12mAv12＋ 12mBv22＝ 24 J (2)物塊 B在擠壓彈簧的過程中將其獲得的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故彈簧的最大彈性勢能為： Ep＝ 12mBv22＝ 1232 2 J＝ 6 J. 7．如圖 4 所示，水平放置的輕彈簧左端固定，小物塊 P 置于水平桌面上的 A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長．現(xiàn)用水平向左的推力將 P緩緩推至 B點 (彈簧仍在彈性限度內(nèi) )時，推力做的功為 WF＝ 6 J．撤去推力后， 小物塊 P沿桌面滑動到停在光滑 水平地面上的平板小車 Q上，小車的上表面與桌面在同一水平面上，已知 P、 Q 質(zhì)量分別為 m＝ 1 kg、 M＝ 4 kg， A、 B間距離為 L1＝ 5 cm， A離桌子邊緣 C點的距離為 L2＝ 90 cm，P 與桌面及 P與 Q 的動摩擦因數(shù)均為 μ ＝ ， g＝ 10 m/s2，則要使物塊 P 在小車 Q 上不滑出去，小車至少多長？ 圖 4 答案 m 解析 對 P由 A點到 B點再滑至桌邊 C點的全過程應(yīng)用動能定理，有： WF－ μ mg(2L1＋ L2)＝ 12mvC2 解得： vC＝ 2 m/s P在小車 Q上不滑出的臨界條件為 P滑至 Q右端時兩者恰好具有共同速度，由動量守恒定律得： mvC＝ (M＋ m)v，得： v＝ m/s 由能量守恒定律得 μmgL ＝ 12mvC2－ 12(M＋ m)v2 解得： L＝ m [創(chuàng)新應(yīng)用題組 ] 8．如圖 5 所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為 R， MN 為直徑且與水平面垂直．直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球 A以某一速度沖進軌道，到達半圓 軌道最高點 M時與靜止于該處的質(zhì)量與 A相同的小球 B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距 N為 g，忽略圓管內(nèi)徑及空氣阻力，各處摩擦均不計，求： 圖 5 (1)粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間 t； (2)小球 A沖進軌道時速度 v的大?。? 答案 (1)2 Rg (2)2 2gR 解析 (1)粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運動，豎直方向的分運動為自由落體 運動，有 2R＝ 12gt2① 由 ① 式解得 t＝ 2 Rg② (2)設(shè)球 A 的質(zhì)量為 m，碰撞前的速度大小為 v1，把球 A 沖進軌道最低點時的重力勢能定為 0，由機械能守恒定律得 12mv2＝ 12mv12＋ 2mgR③ 設(shè)碰撞后粘合在一起運動的兩球速度大小為 v2，由動量守恒定律得 mv1＝ 2mv2④ 飛出軌道后做平拋運動，水平方向的分運動為勻速直線運動，有 2R＝ v2t⑤ 綜合 ②③④⑤ 式得 v＝ 2 2gR.
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