20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊251《二次函數(shù)與一元二次方程》-預(yù)覽頁
【正文】 x 軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點 . 與此相對應(yīng)，一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 的根也有三種情況：有兩個不相等的實數(shù)根、有兩個相等的實數(shù)根、沒有實數(shù)根 . 二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象與 x 軸交點的橫坐標(biāo)就是一元二次方程 2 0ax bx c? ? ?的根 . 【師】一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 的根的情況可以由 2 4b ac? 來判斷，二次函數(shù)2y ax bx c? ? ? 的圖象與 x 軸的交點情況是不是也可以由 2 4b ac? 來判斷？ 處理方式 ：學(xué)生思考，交流所得結(jié)論，并討論，以得到正確的判斷方法 .然后選代表回答 . （教師利用多媒體展示所得結(jié)論） 當(dāng) 2 40b ac??時， 2 0ax bx c? ? ? 有兩個不相等的實數(shù)根，即二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象與 x 軸有兩個交點 . 當(dāng) 2 40b ac??時， 2 0ax bx c? ? ? 有兩個相等的實數(shù)根，即二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象與 x 軸只有一個交點 . 當(dāng) 2 40b ac??時， 2 0ax bx c? ? ? 沒有實數(shù)根，即二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的圖象與 x 軸沒有交點 . 【師】如果將上面的條件和結(jié)論反過來，成立嗎？ 處理方式 ：學(xué)生在小組中進(jìn)行交流 . 設(shè)計意圖 ：通過學(xué)生獨立思考，自主探索二次函數(shù)的圖象和 x 軸交點個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)的關(guān)系，鼓勵學(xué)生歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力 . 探究三：探究二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 與一元二次方程 2ax bx c d? ? ? 的聯(lián)系 （多媒體展示想一想） 在本節(jié)一開始的小球上拋問題中，何時小球離地面的高度是 60m ？你是如何知道的？ 處理方式 ：學(xué)生在小組中討論交流，教師可以對有疑問的小組進(jìn)行適當(dāng)點播，然后小組選代表進(jìn)行回答 . 說明 ：在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生借助圖象和方程解決問題 . 設(shè)計意圖 ：通過此問題的解決，讓學(xué)生進(jìn)一步溝通“數(shù)”與“形”的聯(lián)系，從而進(jìn)一步感 受二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 .2 n183
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