湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次不等式-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ？ (2)問(wèn)題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？ （要求學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后分組發(fā)表各自的意見(jiàn) ） 教師總結(jié)：用一元一次不等式可以刻畫(huà)和解決很多實(shí)際生活中的有關(guān)數(shù)量不等關(guān)系的問(wèn)題，處理這類(lèi)問(wèn)題一般也可以按照問(wèn)題解決的四個(gè)基本步驟來(lái)幫助思考和求解。（ 2）提出怎樣計(jì)算“所獲利潤(rùn)”的問(wèn)題，每生產(chǎn)、銷(xiāo)售一個(gè)這種商品的利潤(rùn)是多少元？生產(chǎn)、銷(xiāo)售 x 個(gè)這種商品的利潤(rùn)是多少？這樣我們只要設(shè)生產(chǎn)、銷(xiāo)售這種商品 x 個(gè)就可以了。 五、 布置作業(yè)： 作業(yè)本（ 1） P26 書(shū)上 P114 作業(yè)題。 情感與價(jià)值目標(biāo) 通過(guò)一元一次不等式的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，實(shí)學(xué)生體會(huì)不等式和方程類(lèi)似，同樣是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型，通過(guò)把要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠順利解決的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想在解題中的作用，提高學(xué)生的教學(xué)能力。 解：設(shè)小張至少應(yīng)該答對(duì) x 道題，依題意得： 5x≥ 80 ∴ x≥ 16 答：小張至少應(yīng)該答對(duì) 16 道題 ㈡導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難 a) 在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有 20 道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得 10 分，答錯(cuò)或不答扣 5 分，總得分不少于 80 分，至少應(yīng)答對(duì)多少題？ 分析：方法一 設(shè)答對(duì) x 道 題 可得 10x－ 5(20－ x)≥ 80 方法二 設(shè)答錯(cuò) x 道題 15x≤ 200－ 80 方法三 設(shè)答對(duì) x 道題 15x≥ 180 答案都是答對(duì) 12 道題。 3. 根據(jù)不等式關(guān)系列出一元一次不等式 。后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為 6 千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶 和媽媽的腳著地．猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到 1 千克） 分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關(guān)系： 媽媽的體重 +小寶的體重 ＜ 爸爸的體重 設(shè)物體 A的質(zhì)量為 x克，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為 1克 媽媽的體重 +小寶的體重 +6 千克 ＞ 爸爸的體重 解略． 概括用一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟 （ 1） 審 ：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系 （ 2） 設(shè) ：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) （ 3） 找 ：找出題目中的所有不等關(guān)系 （ 4） 列 ：列不等式組 （ 5） 解 ：求出不等式組的解集 （ 6） 答 ：寫(xiě)出符合題意的答案 例２．某工廠(chǎng)用如圖（見(jiàn)課本第 118 頁(yè)）所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式和豎式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形包裝盒 ,如圖，現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板351 張，正方形紙板 151 張，要糊的兩種包裝盒的總數(shù)為 100 個(gè)．若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)分，問(wèn)有幾種生產(chǎn)方案？如果從原材料的利用率考慮，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一鐘方案？ 分析：和列方程解應(yīng)用題一樣，當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，我們可以通過(guò)列表來(lái)分析： 橫式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體 x個(gè) 豎式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體 (100x)個(gè) 合計(jì) (張 ) 現(xiàn)有紙板(張 ) 長(zhǎng)方 形紙板 (張 ) 3x 4(100x) 3x+4(100x) 351 正方 形紙板 (張 ) 2x 100x 2x+100x 151 解：設(shè)生產(chǎn)橫式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒 x 個(gè)，則生產(chǎn)豎式無(wú)蓋的長(zhǎng)方體包裝盒（ 100－ x） 個(gè)，由題意得 3x+4(100x)≤ 351 2x+100x≤ 151 化簡(jiǎn)，得 400x≤ 351 100+x≤ 151 解這個(gè)不等式組，得 49≤ x≤ 51 因?yàn)?x 是整數(shù)，所以 x1=49,x2=50,x3=51． 當(dāng) x1=49 時(shí) ,400x1=351,100+x1=149,長(zhǎng)方形紙板恰好用完 ,正方形紙板剩 2 張． 當(dāng) x2=50時(shí) ,400x2=350,100+x2=150, 長(zhǎng)方形 ,正方形紙板各剩 1張． 當(dāng) x3=51 時(shí) ,400x3=349,100+x3=151, 長(zhǎng)方形紙板剩 2 張 ,正方形紙板恰好用完． 由于長(zhǎng)方形紙板的面積大于正方形紙板的面積 ,所以當(dāng) x1=49 時(shí) ,原材料的利用率最高 . 答：一共有三種生產(chǎn)方案：①橫式的包裝盒生產(chǎn) 49 個(gè) ,豎式的包裝 盒生產(chǎn) 51 個(gè)；②橫式的包裝盒 ,豎式的包裝盒各生產(chǎn) 51 個(gè)；③橫式的包裝盒生產(chǎn) 51 個(gè) ,豎式的包裝盒生產(chǎn) 49 個(gè)． 學(xué)生練習(xí)并講評(píng)：第 120 頁(yè)課內(nèi)練習(xí)． 三、 知識(shí)拓展應(yīng)用： 問(wèn)題 1： 我屬兔，請(qǐng)你根據(jù)我的實(shí)際情況來(lái)猜測(cè)我的年 齡？ 分析 ： 1. 屬兔的年齡有可能是以下數(shù)據(jù)： 6 18 30 42 54 …… ： 20 老師的年齡 40，又知老師屬兔 ,所以老師的年齡是 30歲． 問(wèn)題 2：某公園售出一次性使用門(mén)票 ,每張 10 元 .為吸引更多游客 ,新近推出購(gòu)買(mǎi) “個(gè)人年票 ”的售票方法 (從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年 ).年票分 A、 B 兩類(lèi)： A 類(lèi)年票每張 100 元 ,持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票； B 類(lèi)年票每張 50 元 ,持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次2 元的門(mén)票．你能知道某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過(guò)多 少次時(shí) ,購(gòu)買(mǎi) A 類(lèi)年票最合算嗎 ? 分析 1．游客購(gòu)買(mǎi)門(mén)票有幾種選擇方式 ? 2．設(shè)某游客選擇了某種門(mén)票 ,一年中進(jìn)入該公園 x 次 ,其門(mén)票費(fèi)支出是多少 ? 3．要使購(gòu)買(mǎi) A 類(lèi)年票最合算 ,各種門(mén)票支出應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足什么關(guān)系 ? 想一想： 1．什么情況下 ,購(gòu)買(mǎi)每次 10 元的門(mén)票最合算 ? 2．什么情況下 ,購(gòu)買(mǎi) B 類(lèi)年票最合算 ? 四、 小結(jié)與作業(yè) 1．本節(jié)課有哪些收獲和感受？ 2．課本作業(yè)題，作業(yè)本．
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