【正文】 感目標】 1．豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。教學難點： 由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數形結合意識。培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和實踐操作能力。（3）學生在學習過程中體會數學知識之間的內在聯系，發(fā)展觀察、比較、抽象、概括和合情推理能力。（3）學生進一步體會數學與現實生活的聯系，培養(yǎng)學生認真觀察、善于思考的良好學習習慣，增強學習數學的興趣和信心。一直以來，這節(jié)課也都是老師教學的難點。對函數是一個刻畫某些運動變化數量關系的數學概念，也已經形成初步認識。按照這種科學研究的思維方式，使得當前來討論函數的一些性質，就成為順理成章的、必要的和有意義的數學活動。第三階段，抽象概括階段（高中必修1），能進行脫離具體和直觀對象的抽象化、符號化的概括，并通過具體函數，初步體會單調性在研究函數變化中的作用。為什么要用數學的符號語言定義函數的單調性概念？對于函數單調性概念的教學而言，有一個很重要的問題，即為什么要進一步形式化。所以，在教學中提出類似如下的問題是非常必要的：右圖是函數函數嗎？ 的圖象,能說出這個函數分別在哪個區(qū)間為增函數和減對于這個問題，學生的困難是難以確定分界點的確切位置．通過討論，使學生感受到用函數圖象判斷函數單調性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結合解析式進行嚴密化、精確化的研究,使學生體會到用數量大小關系嚴格表述函數單調性的必要性，：如何用形式化的語言定義函數的單調性？從數學學科這個整體來看，數學的高度抽象性造成了數學的難懂、難教、難學，解決這一問題的基本途徑是順應學習者的認知規(guī)律：在需要和可能的情況下，盡量做到從直觀入手，從具體開始，逐步抽象，即數學的思考方式。對函數單調性的意義，學生通過對若干函數圖象的觀察并不難認識，因此，前一過程的建構學習相對比較容易進行。用數學符號描述這兩種數學意義的最大要害之處，在于要用數學的符號來描述動態(tài)的數學對象。對于這兩種錯誤，教師要引導學生進一步展開思考。至此，引導學生歸納、抽象出函數單調性的定義，使學生經歷從特殊到一般，從具體到抽象的認知過程。對整個高中數學教學起著重要的奠基作用。（2）在能力方面，培養(yǎng)學生歸納、抽象以及推理的能力，提高學生創(chuàng)新的意識，并滲透數形結合的思想。教法和學法：在教法上采用傳統(tǒng)的講練結合。教學過程設計：大概分為復習回顧、例題講解、規(guī)律小結、鞏固練習四個版塊，最后布置作業(yè)?；A練習部分選擇了5道小題目，課件形式給出，請學生口答，內容涉及單調性的理解，一次函數、二次函數的單調性，最后一題讓學生們畫出圖象，觀察圖象的“升降”寫出單調區(qū)間，滲透數形結合的思想，都是小題目，難度小，用時少，但緊扣概念，也讓學生迅速熱身，無形中抓住了學生的課堂注意力。x+2函數單調性的一個很重要的應用是求函數的值域或最值，選擇這道題，教會學生利用單調性來求函數值域的方法。)上的增函數，且f()=f(x)f(y)xy（1）求f(1)的值（2）若f(3)=1,解不等式f(x+5)2這是一道抽象函數的題目，對于求出f(1)、f(9)分別是0和2用的是賦值法，這是抽象函數中常用的方法，不等式變?yōu)閒(x+5)f(9)，應用函數單調性，將抽象函數函數值的大小關系，轉化為自變量之間的大小關系，即237。關于例已知f(x)是R上的減函數，g(x)=x2+4x，求函數h(x)=f(g(x))的單調增區(qū)間。本題小結：兩個函數單調性相同則復合后是增，相反則復合后是減。這部分讓學生自己做，用投影儀和板書結合，規(guī)范其書寫和論證。以上是我對這部分習題教學方面的一些思考，希望得到專家的指正！第四篇：《函數單調性》教學案例《函數單調性》教學案例1.【案例背景】“函數的單調性”是新課標人教版《數學在這之前，學生已經學過函數的定義，函數的表示，學習過一次函數，二次函數，反比例函數等，函數單調性是學生研究函數整體性質的開始，之后還有奇偶性周期性等，所以本節(jié)內容承前啟后，解決有關的函數問題，這一節(jié)學好了，學生獲得的知識就會對后面幾節(jié)的知識產生正遷移作用。充分展現在正、反兩個方面探討活動中，學生認知結構升華、發(fā)現的過程． 最后重視學生的動手實踐過程．通過對定義的解讀、鞏固，讓學生動手去實踐運用定義．4.【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引入課題 課前布置任務：(1)由于某種原因，2008年北京奧運會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.(2)，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數等均開始下降，捕捉信息，啟發(fā)學生思考． 問題1：請同學們觀察圖，指出該天的氣溫在如何變化？（學生獨立思考）【設計意圖】通過生活實例，讓學生對圖象的上升和下降有一個初步的感性認識，讓學生感受到函數的單調性和我們的生活密切相關，進而激發(fā)學生的興趣，引發(fā)學生進一步學習的好奇心。師：這樣回答準確嗎？生2：一次函數y=x在區(qū)間（∞，+∞）上是“上升”的；二次函數y=x2在區(qū)間（∞，0）上是“下降”的，（0，∞）上是“上升”的。師（及時提問）：同學們能用數學語言把y=x圖象“上升”的特征描述出來嗎？ 生3：該函數隨著x的值增大，y的值相應的增大。五、鞏固概念，適當延展練習2：證明函數f(x)=x在[0,==)上是增函數． 〖設計意圖〗初步掌握根據定義證明函數單調性的方法和步驟．等價形式進一步發(fā)展可以得到導數法，為用導數方法研究函數單調性埋下伏筆．六、歸納小結，提高認識 學生交流在本節(jié)課學習中的體會、收獲，交流學習過程中的體驗和感受，師生合作共同完成小結． 1．小結(1)概念探究過程：直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性．(2)證明方法和步驟：設元、作差、變形、斷號、定論．(3)數學思想方法和思維方法：數形結合，等價轉化，類比等． ：研究函數y=x=1(x=0)的單調性，并結合描點法畫出函數的草圖． x 在整個教學過程當中收獲了以下幾點心得：概念教學就是對知識發(fā)生過程的了解，數學概念是一系列常識不斷精細化的結果，之所以要進一步形式化，完全是數學精確性、嚴密性的要求。第五篇：函數單調性的教學目標函數單調性的教學目標一、知識與技能：理解增函數、減函數的概念及函數單調性的定義；會根據函數的圖像和單調性定義來判斷函數的單調性；能根據單調性的定義證明函數在某一區(qū)間上是增函數還是減函數。