北京課改版數(shù)學(xué)七上33《等式與方程》-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 號(hào) ， 等式的左右兩邊才是代數(shù)式(或其它式子 )． ⑵ 代數(shù)式?jīng)]有等號(hào) ， 所以公式和等式都不是代數(shù)式；公式和等式有等號(hào) ， 它們的兩邊是兩個(gè)代數(shù)式；公式是等式 ，但等式不一定是公式 ， 如 35=2就是等式 ， 而非公式 ． 什么叫等式 ？ 等式有多少種類(lèi)型 ？ 課本通過(guò)我們熟悉的式子： 1+2=3． a+b=b+a， S=a+b 4+x=7． 告訴我們：像這種用等號(hào) “ =” 來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式． (1)恒等式：如 1+2=3， a+b=b+a， 在字母允許的取值范圍內(nèi) ， 不論等式中的字母取任何數(shù)值 ， 等式兩邊的值都相同的等式 ． 我們把它叫做恒等式 ． 一般的用字母表示的運(yùn)算法則 ， 公式均屬于這一類(lèi) ， 如乘法分配律m(a+b)=ma+mb， 去 括 號(hào) 法 則 a(b+c)=abc等等 ． (2)條件等式 ． 它只是在等式中的字母取某些數(shù)值時(shí)才成立的等式 ． 如 4+x=7，只有當(dāng) x=3時(shí) ， 等式左 、 右兩邊的值才相等 ． 這種等式我們把它叫做條件等式 ． (3)矛盾等式 ． 它是指無(wú)論等式中的字母取任何數(shù)值 ， 等式的左 、 右兩邊的值都不相等 ． 如 a2+4=1， 我們把它叫做矛盾等式 ． （ 1） 為什么不定義 “ 用符號(hào)連結(jié)兩個(gè)代數(shù)式所得到的式子叫做等式 ” 呢 ？ 因?yàn)檫@是一個(gè)形式定義 ， 它沒(méi)有反映出等式的實(shí)質(zhì) 。另外 ， “ 兩個(gè)代數(shù)式 ” 中的 “ 兩個(gè) ” 也不妥 ，這樣就會(huì)排除像 “ a=b=c”這樣的連等式 。 其次 ， 如果一個(gè)恒等式中含有字母 ，那么恒等概念依靠的是函數(shù)概念 ， 顯然 ，對(duì)初一學(xué)生先講函數(shù)是不合理的 。 簡(jiǎn)答下列各題： (l)怎樣從等式 3a2b=2， 得到 3a=2+2b？ (2)怎樣從等式 R+4=r+4， 得到 R=r？ (3)如果 ma=mb， 那么 a=b． 這句話(huà)對(duì)嗎 ？為什么 ？ (4)如果 a=b， 那么 ma=mb． 這句話(huà)對(duì)嗎 ？為什么 ？ 檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是不是它前面的方程的解： )32x 2,(x ????? ,4213)1( xx3)x 2,(x ????? ,06)2( 2 xx 已知 1是關(guān)于 x的方程 x+3|a|=59x的解 ， 求 a的值 ， 并解出此時(shí)的方程加以驗(yàn)證 ． 已知關(guān)于 x的方程 2x2m1+3=5是一元一次方程 ， 求 m的值 ， 并解這個(gè)方程 ．
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