20xx北師大版中考數(shù)學第七單元《幾何變換、投影與視圖》考點復習課件-預覽頁
【正文】 ）2＝ 69 . 第 32講 ┃ 歸類示例 此類作圖問題的關鍵是根據(jù)軸對稱與中心對稱坐標特征求出對稱點的坐標 ． 第 32講 ┃ 回歸教材 回歸教材 “ 線路最短 ” 問題的拓展創(chuàng)新 教材母題 北 師大版 八 上 P 9 5 問題 解決 第 13 題 如圖 32 － 4 ，甲、乙兩個單位分別位于一條封閉街道的兩旁，現(xiàn)準備合作修建一座過街天橋，問： 圖 32 － 4 ( 1) 橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短？注意，橋必須與街道垂直． ( 2) 橋建在何 處才能使甲、乙到橋的距離相等？ 第 32講 ┃ 回歸教材 解： (1) 如圖 32 － 5 ，將點 A 沿豎直的方向向下移動，平移距離等于橋?qū)?，到達 A1點，連接 A1B ，與街道靠近 B 的一側交于點 B1，過 B1點建橋即符合要求． 圖 32 － 5 圖 32 － 6 (2) 如圖 32 － 6 ，作 B 關于街道的對稱點 B2，連接 AB2，作 AB2的垂直平分線，與街道靠近 A 的一側相交于點 A2，過A2點建橋即符合要求． 第 32講 ┃ 回歸教材 [ 點析 ] 最短距離問題是勾股定理在實際生活中的具體應用，一般地，最短距離問題可以利用 “ 兩點之間線段最短 ” ，或 “ 垂線段最短 ” 以及 “ 勾股定理 ” 等性質(zhì)來解決． 第 32講 ┃ 回歸教材 中考變式 [ 2021 角的直角三角板( ∠ BAC ＝ ∠ B ′ A ′ C ＝ 30176。 ，即 ∠ ECF ＝ 30 176。 － 60 176。 ，所以 AB 與A ′ B ′垂直 ． 第 33講 ┃ 歸類示例 ( 1 ) 求旋轉(zhuǎn)角時，只要找到一對對應點和旋轉(zhuǎn)中心的夾角即可； ( 2 ) 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等 ． ? 類型之三 平移、旋轉(zhuǎn)的作圖 第 33講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 平移作圖； 2. 旋轉(zhuǎn)作圖； 3. 平移、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖 ． 第 33講 ┃ 歸類示例 [ 2021 ； (2) 利用網(wǎng)格結構，分別找出旋轉(zhuǎn)后對應點的位置，然后順次連結即可； (3) 利用面積，根據(jù)正方形 CC1C2C3的面積等于正方形AA1A2B 的面積加上 △ ABC 的面積的 4 倍，列式計算即可得證． 第 33講 ┃ 歸類示例 解： ( 1 )( 0 ， 0 ) 90 ( 2 ) 畫出 圖形如圖所示 ． 第 33講 ┃ 歸類示例 ( 3) 由旋轉(zhuǎn)的過程可知， 四邊形 CC 1 C 2 C 3 和四邊形 AA 1 A 2 B 是正方形． ∵ S 正方形 CC 1 C 2 C 3 ＝ S 正方形 AA 1 A 2 B ＋ 4 S △ AB C, ∴ ( a ＋ b )2＝ c2＋ 4 12ab ， ∴ a2＋ 2 ab ＋ b2＝ c2＋ 2 ab ， ∴ a2＋ b2＝ c2. 第 33講 ┃ 歸類示例 求一個圖形旋轉(zhuǎn)后、平移后的圖形的某點的坐標，一般應把握三 點：一是根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)； 二是利用圖形的全等關系；三是點所在象限的符號 ． 第 33講 ┃ 回歸教材 回歸教材 旋轉(zhuǎn)解全等妙不可言 教材母題 北 師大版 八 上 P 9 4 數(shù)學 理解 第 8 題 如圖 33 － 4 ， △ ABC ， △ A D E 均是頂角為 42 176。 ， AE 交 DC 于 F ， BD 分別交 CE 、AE 于點 G 、 H . 試猜測線段 AE 和 BD 的位置和數(shù)量關系，并說明理由 ． 圖 33 － 5 第 33講 ┃ 回歸教材 解： 猜測 AE ＝ BD ， AE ⊥ BD . 理由如下： ∵∠ ACD ＝ ∠ BCE ＝ 90 176。 方向，那么太陽相對于你的方向是 ( ) 圖 34 － 1 A ．南偏西 60 176。 A 第 34講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] 由于人相對于太陽與太陽相對于人的方位正好相反， 又 ∵ 在陽光下你的身影的方向是北偏東 60 176。 濟 寧 ] 如圖 34 － 3 ，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 ( ) 圖 34 － 3 A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 B 第 34講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] 從正視圖來看，各個位置的小正方體個數(shù)用 1 ，2 表示；從左視圖來看 ，各個位置的小正方體個數(shù)用 ①② 表示，在同一方格中取最小的數(shù)即為該位置正方體的個數(shù)，為2 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 4. 第 34講 ┃ 歸類示例 由三視圖確定小正方體的個數(shù)，求解時先根據(jù)左視圖和正視圖，在俯視圖中標出每個位置上小立方塊的個數(shù)，便可得到組成的小單元 —— 正方體的個數(shù) ． ? 類型之四 根據(jù)視圖求幾何圖形的表面積和體積 第 34講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 由三視圖確定出實物的形狀和結構； 2. 由部分特殊視圖確定出實物的形狀和結構 ． 第 34講 ┃ 歸類示例 [ 2021 ， ∴△ ABC ∽△ D E F . ∴ABDE＝BCEF . ∵ AB ＝ 5 m ， BC ＝ 4 m ， EF ＝ 6 m ， ∴5DE＝46， ∴ DE ＝ m.
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