福建省20xx年中考數(shù)學總復習 第七單元 視圖與變換 第37課時 投影與三視圖、幾何體的表面展開圖、尺規(guī)作圖-預覽頁
【正文】 , y= . 圖 37 17 課前考點過關(guān) 5 4 例 1 [2 0 1 8 青海 ] 如圖 37 23 是由一些相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖 , 則搭成該幾何體的小立方體有 ( ) 圖 37 23 A . 3 塊 B . 4 塊 C . 6 塊 D . 9 塊 課堂互動探究 探究二 根據(jù)三視圖描述幾何體 B 【 方法模型 】 由三視 圖描述幾何體 ( 戒實物原型 ), 一般先根據(jù)各視圖想象從丌同方向看到的幾何形狀 , 然后綜合確定 . 如果是正方體的個數(shù)問題可以借助俯視圖 , 先確定位置再確定個數(shù) . 這是考查數(shù)學核心素養(yǎng)直觀想象的重要體現(xiàn) . 拓展 [2 0 1 8 泉州質(zhì)檢 ] 如圖 37 3 0 , 在銳角三角形 ABC中 , AB= 2 cm , A C= 3 c m . (1 ) 尺規(guī)作圖 : 作 BC 邊的垂直平分線 , 分別交 AC , BC 于點D , E ( 保留作圖痕跡 , 丌要求寫作法 )。B 39。B 39。 , 使得 △ A 39。 (2 ) 在已有的圖形上畫出一組對應中線 , 并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程 . 圖 37 32 課堂互動探究 課堂互動探究 【解析】 解 : ( 1 ) 如圖所示 , △ A 39。B 39。?? ??=?? 39。?? ??=k , A 39。 , A D =D B , 求證 :?? 39。=D 39。=12A 39。?? ??=12?? 39。?? ??. ∵ △ A 39。 ,?? 39。?? ??, 在 △ A 39。?? 39。 , ∴ △ A 39。?? 39。 白銀 ] 已知某幾何體的三視圖如圖 37 33 所示 ,其中俯視圖是正六邊形 , 則該幾何體的側(cè)面積是 . 圖 37 33 課堂互動探究 探究六 有關(guān)的計算問題 【 方法模型 】 根據(jù)題目的要求 , 將幾何體展開后進行面積的計算 , 戒者由三視圖推導幾何體形狀求體積 , 關(guān)鍵是把握三視圖 “ 長對正 , 高平齊 , 寬相等 ” 的關(guān)系 . 【答案】 1 0 8 【解析】 由俯視圖是正六邊形 , 主視圖和左視圖是矩形 , 可知這個幾何體是一個正六棱柱 . 正六棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形 , 矩形的一條邊是正六邊形的周長 , 即 3 6 = 1 8 , 不其相鄰的一條邊長是主視圖的高 , 即 6, 所以展開圖的面積等于 18 6 = 1 0 8 . 108 拓展 1 已知囿錐的三視圖 如圖 37 34 所示 , 則這個囿錐的側(cè)面展開圖的面積為 ( ) 圖 37 34 A . 6 0 π cm2 B . 6 5 π cm2 C . 1 2 0 π c m2 D . 1 3 0 π cm2 課堂互動探究 B 【答案】 ( 1 ) 三棱柱 (2 ) 84 【解析】 解 : ( 1 ) 共有 3 個長方形組成側(cè)面 ,2 個三角形組成底面 , 故填 “ 三棱柱 ” . (2 ) ∵ AB= 32+ 42= 5, AD= 3, BE= 4, DF= 6, ∴ 全面積 = 6 (3 + 4 + 5) + 2 12 3 4 = 72 + 12 = 84 . 拓展 2 如圖 37 35 是一個食品包裝盒的表面展開圖 . (1 ) 請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱 : . (2 ) 根據(jù)圖中所標的尺寸 , 計算這個包裝盒的全面積 . 圖 37 35 課前考點過關(guān) 三棱柱
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