20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二122《第3課時(shí)平面與平面平行》word課時(shí)作業(yè)（含解析）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ∴ 平面 AMN∥ 面 EFBD. 6．已知平面 α ∥ 平面 β ， P是 α 、 β 外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P的直線 m與 α 、 β 分別交于 A、C，過(guò)點(diǎn) P的直線 n與 α 、 β 分別交于 B、 PA＝ 6， AC＝ 9， PD＝ 8，求 BD的長(zhǎng)． [解析 ] 因?yàn)辄c(diǎn) P的位置不確定，應(yīng)分以下三種情況討論． (1)當(dāng)點(diǎn) P在 α 上方時(shí)，如圖， ∵ PA∩ PB＝ P， β ∩ 平面 PCD＝ CD， α ∩ 平面 PCD＝ AB，又 α ∥ β ， ∴ AB∥ CD.∴ PAPC＝ PBPD. 又 PA＝ 6， AC＝ 9， PD＝ 8， ∴ PC＝ PA＋ AC＝ 15. ∴ PB＝ 6815 ＝ 165 . ∴ BD＝ PD－ PB＝ 8－ 165 ＝ 245 . (2)當(dāng)點(diǎn) P在 α 、 β 中間時(shí)，如圖， ∵ α ∥ β ， ∴ AB∥ DC． ∴△ PAB∽△ PCD. ∴ PAPC＝ PBPD. ∵ AC＝ 9， PA＝ 6， ∴ PC＝ 3. 又 PD＝ 8， ∴ PB＝ PA PDPC ＝ 683 ＝ 16. ∴ BD＝ 8＋ 16＝ 24. (3)當(dāng)點(diǎn) P在 β 下方時(shí)，由 PAAC 知不可能． ∴ BD的長(zhǎng)為 245 或 24. 7．如圖，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， O為底面 ABCD的中心， P是 DD1的中點(diǎn)，設(shè) Q是CC1上的點(diǎn)．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn) Q在什么位置時(shí)，平面 D1BQ與平面 PAO平行？ [解析 ] 如圖，設(shè)平面 D1BQ∩ 平面 ADD1A1＝ D1M，點(diǎn) M在 AA1上，由于平面 D1BQ∩ 平面 BCC1B1＝ BQ，平面 ADD1A1∥ 平面 BCC1B1，由面面平行的性質(zhì)定理可得 BQ∥ D1M. 假設(shè)平面 D1BQ∥ 平面 PAO，由平面 D1BQ∩ 平面 ADD1A1＝ D1M，平面PAO∩ 平面 ADD1A1＝ AP，可得 AP∥ D1M， 所以 BQ∥ D1M∥ P為 DD1的中點(diǎn)，所以 M為 AA1的中點(diǎn)，所以 Q為 CC1的中點(diǎn)．故當(dāng) Q為 CC1的中點(diǎn)時(shí)，平面 D1BQ∥ 平面 PAO.
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