112 相關系數(shù) 同步練習（北師大版選修1-2）-預覽頁
【正文】 去控制這一指標，為此必須找出它們之間的關系，現(xiàn)安排一批實驗，獲得如下數(shù)據(jù) . 甲醛濃度?克 /升 ? 18 20 22 24 26 28 30 縮醛化度?克分子 %? 求相關系數(shù) r. 解 列表如下 i xi yi x2i xiyi 1 18 324 續(xù)表 2 20 400 567 3 22 484 4 24 567 5 26 676 6 28 784 840 7 30 900 ∑ 168 4 144 4 x ＝ 1687 ＝ 24， y ＝ ， r＝ lxylxxlyy＝?i＝ 17xiyi－ 7 x y?i＝ 17x2i－ 7 x 2 ?i＝ 17y2i－ 7 y 2 ＝4 － 7 24 4 144－ 7 242 5 892－ 7 ??? ??? 2＝ . 由此可知，甲醛濃度與縮醛化度之間有很強的線性相關關系． 綜合提高 ?限時 25分鐘 ? 7．對變量 x、 y 有觀測數(shù)據(jù) (xi， yi)(i＝ 1,2， ? ， 10)，得散點圖 ① ：對變量 u、 v有觀測數(shù)據(jù) (ui， vi)(i＝ 1,2， ? ， 10)，得散點圖 ② .由這兩個散點圖可以判斷 ( )． A．變量 x 與 y 正相關， u 與 v正相關 B．變量 x 與 y 正相關， u 與 v負相關 C．變量 x 與 y 負相關， u 與 v正相關 D．變量 x 與 y 負相關， u 與 v負相關 解析 在圖 ① 中，所有點都在一條直線的附近，且直線的斜率為負值，所以變量 x與 y負相關；同理，變量 u與 v正相關，故選 C. 答案 C 8．若已知 ?i＝ 1n (xi－ x )2是 ?i＝ 1n (yi－ y )2的兩倍， ?i＝ 1n (xi－ x
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