正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案5篇-預(yù)覽頁
【正文】 、教學(xué)難點 、教具多媒體、實物投影儀六、教學(xué)過程 導(dǎo)入新課思路1.(直接導(dǎo)入)常見的三角函數(shù)還有正切函數(shù),前面我們研究了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),你能否根據(jù)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的經(jīng)驗,以同樣的方法研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)？,讓學(xué)生先畫正切線,然后類比正弦、, 新知探究 提出問題①我們通過畫正弦、余弦函數(shù)圖象探究了正弦、？都研究函數(shù)的哪幾個方面的性質(zhì)？②我們學(xué)習(xí)了正弦線、余弦線、？③我們知道作周期函數(shù)的圖象一般是先作出長度為一個周期的區(qū)間上的圖象,然后向左、右擴(kuò)展,？為什么？④我們用“五點法”能簡捷地畫出正弦、余弦函數(shù)的簡圖,你能畫出正切函數(shù)的簡圖嗎？你能類比“五點法”也用幾個字總結(jié)出作正切簡圖的方法嗎？活動:問題①,教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶:正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)是從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性這幾個方面來研究的,有了這些知識準(zhǔn)備,教師指導(dǎo)學(xué)生充分利用正切線的直觀性.(1)周期性 由誘導(dǎo)公式tan(x+π)=tanx,x∈R,x≠p+kπ,k∈Z2可知,正切函數(shù)是周期函數(shù),讓學(xué)生觀察由角的變化引起正切線的變化的周期性,直觀理解正切函數(shù)的周期性,后面的正切函數(shù)圖象作出以后,還可從圖象上觀察正切函數(shù)的這一周期性.(2)奇偶性 由誘導(dǎo)公式 tan(x)=tanx,x∈R,x≠p+kπ,k∈Z 2可知,正切函數(shù)是奇函數(shù),？與正余弦函數(shù)相對照,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)正切函數(shù)也是中心對稱函數(shù),它的對稱中心是(kp,0)k∈(3)單調(diào)性通過多媒體課件演示,由正切線的變化規(guī)律可以得出,正切函數(shù)在(又由正切函數(shù)的周期性可知,正切函數(shù)在開區(qū)間(pp22,)內(nèi)是增函數(shù),p2+kπ,p+kπ),k∈(4)定義域根據(jù)正切函數(shù)的定義tanα=y,顯然,當(dāng)角α的終邊落在y軸上任意一點時,都有x=0,這時x正切函數(shù)是沒有意義的；又因為終邊落在y軸上的所有角可表示為kπ+數(shù)的定義域是{α|α≠kπ+p,k∈Z,所以正切函2pp,k∈Z},而不是{α≠+2kπ,k∈Z},這個問題不少初學(xué)者很不理解,在22解題時又很容易出錯,教師應(yīng)提醒學(xué)生注意這點,深刻明了其內(nèi)涵本質(zhì).(5)值域由多媒體課件演示正切線的變化規(guī)律,從正切線知,當(dāng)x大于切線AT向Oy軸的負(fù)方向無限延伸。函數(shù)的研究具有其本身固有的特征和特有的研究方式，我希望通過預(yù)習(xí)提綱的設(shè)置、課件的運用、課堂的靈活處理，使學(xué)生順利掌握本節(jié)課的重點和難點。同時用“幾何畫板”p246。的圖象動畫演示，以及y=tanx在整個定義域232。在檢查預(yù)習(xí)提綱中滲透新知識。同時高度重視“數(shù)”與“形”的結(jié)合，灌輸“以數(shù)助形”、“以形助數(shù)”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，從而讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模骸靶巍苯o我們以直觀感受，“數(shù)”助我們嚴(yán)格證明。對比上官慧芳教師的教學(xué)，個人感受是她的語言規(guī)范、精煉，課堂提問有針對性。而自己沿用了正余弦函數(shù)性質(zhì)的處理方法，并沒有認(rèn)真揣摩教材的設(shè)計意圖。獨行速，眾行遠(yuǎn)，唯有不斷汲取別人的精華，方能越行越遠(yuǎn)。（3）什么是正切線？怎樣作？（4）正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，周期與最小正周期分別是多少？分組討論后解答這幾個問題。；（2），反思提高：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么知識？問題2：在解決問題的過程中，你掌握了哪些數(shù)學(xué)思想方法？，分層落實為培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的探究能力和自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生完成下列練習(xí)：（x）=tanx在π2，（）.四、反思研究作為一節(jié)新知識課，在教法上，我打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，精心設(shè)計問題情境，積極引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，經(jīng)過類比、觀察、歸納，想讓學(xué)生了解的內(nèi)容過多，而對學(xué)生的估計不足，使得在教學(xué)過程中，未能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動作用，：板書設(shè)計：（1）定義域：（2）值域：（3）周期性：（4）奇偶性：（5）單調(diào)性：.【參考文獻(xiàn)】[1][M].北京：高等教育出版社，2003.[2]（實驗）.北京：人民教育出版社，2003.[3]呂傳漢，[M].貴陽：貴州人民出版社，2002.
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1