【正文】 ′R S 圖 4 在什么條件下才能保證支反力 R→ 保持鉛垂方向，根據(jù)上述受力分析，只有當機構(gòu)在任意一個位置下，都能做到：過 F 點做一條鉛垂線 FK 與 EC 桿的延長線相交于K 點，再連接 K、 D 兩點并延長與 BC 桿的延長線相交于 J 點，而 J 點正好過 A 點所作的鉛垂線上，才能使支反力 R→保持鉛垂方向。 EF F′C C′ABB′E′DD′N N′M圖 52 平衡吊的運動分析 8 2 平衡吊的運動分析 下面針對當 A 點升降和 C 點移動時，作釣鉤 F 的運動分析。 F′點在 MN 線上的投影為 N′點。 EF CABB′E′DD′N MF′A′圖 6 當 A 點移至 A′點時， A′、 C、 F′ 三點共線（道理同上）。且有這樣的關(guān)系11 ????? ?lLAAFF ， ????? ACAFCCFF 。同樣有重物移動的距離是 A 的移動距離的（ 1?? ）倍。 F′、 F、A、 A′、分別為上下極限位置。過 FF′作水平線交立柱中心線于 O′點交 AP 延長線于 Q 點。 由 中確定的尺寸可知當 A 在最高點， C 在最左邊時 AC 取得最大值： ACmax = 22 270130 ? ≈ ㎜ 所以 ACF 的最大值為： ACFmax =10 ACmax =2997㎜ 3 平衡吊的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計 14 由三角形原理有：三角形的任意兩邊之和必須大于第三邊。時， M = Mmax = G EF =980N = 即當 FED 桿處于水平位置時，受到的彎矩最大，最大值出現(xiàn)在 E 截面處， E 截面為危險截面。 IZ —— 截面對 Z 軸的慣性距。強度計算中，以大于 1的因數(shù)除極限應力，所得到的結(jié)果即為許用應力。設(shè)計時以減低結(jié)構(gòu)重量為重要出發(fā)點時，取 n =～ 2. 對于常用的塑性材料，在穩(wěn)定的環(huán)境和載荷下的構(gòu)件，取 n =～ 2 3. 對于一般質(zhì)量的材料，在通常的環(huán)境和能夠確定的載荷下工作的構(gòu)件，取 n =2～ 在此處取 n = 2。 3 平衡吊的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計 17 ABD 桿截面尺寸的設(shè)計 如圖 11 所示，在任 意位置，令桿 FED 與豎直方向的夾角∠ EFK= α，桿 FED與 KD 連線方向的夾角∠ KDE= γ，桿 ABD 與 KD 連線方向的夾角∠ ADJ= β。時 Mmax 取得最大值。 即當 C 在最左端， A 在最上端時，∠ DAJ 取得最大值。過 B 點作水平線交 QA延長線于 M 點。 +176。 即當 C在最左端， A在最上端時， Mmax 取得最大值。 所以此兩桿的壓縮強度為： σ = ][??AF ……………………… .…… （ 13） 取兩桿截面為圓截面，截面半徑為 30 ㎜。 4 桿件自重對平衡的影響及其平衡方法 22 4 桿件自重對平衡的影響及其平衡辦法 在平衡吊的平衡及運動分析時，都是假設(shè)桿系的自重及各個鉸鏈點的摩擦均忽略不計，得到 hHlL? 的平衡條件。 各桿件自重在 C 點處引起的失衡力的大小 當 F 點作用負荷且滿足 hHlL? 的條件下，平衡吊的失衡力只可能由自重引起，此時，將 C 點作為固定鉸鏈支座來對其進行受力分析，求出由于各桿件自重影響所產(chǎn)生的失衡力 iR ，根據(jù)疊加原理，可以求出它們的合力，即總的失衡力為： CXR = ∑ iR ……………………………… .（ 14） 現(xiàn)在根據(jù)靜力學原理分別就各桿件自重對失衡的影響進行分析： 假設(shè) DEF 桿的自重為 1G ，如圖 15 所示，其余桿件自重忽略不計， BC， CE 桿為二力桿： BCF + CBF = 0 CEF + ECF = 0 DEF、 ABD 為三力桿，畫出其力的三角形如圖示，對 D 結(jié)點分析受力有： EDF + DEF = 0 對 C 結(jié)點分析受力，顯然 ∑ FX ≠ 0，則 BCF ， ECF 在 X 軸上的投影1BCXF ， 1ECXF 的矢量之和即為由 1G 在 C 點引起的失衡力，其表達式為： 4 桿件自重對平衡的影響及其平衡方法 23 1R = 1BCXF + 1ECXF ………………… （ 15） F CABDEG 1G 1F EDF DEF CEF ECF CBF BCF AF ECXF ECXG 1F CEF DEF ED F CBF AF ECF BC圖 15 假設(shè) ABD 桿的自重為 2G ，如圖 16 所示，其余各桿的自重忽略不計，則 DEF桿和 CE 桿為“ 0”桿（內(nèi)力為 0）， BC 桿為二力桿： BCF + CBF = 0 ABD 為三力桿，畫出其力的三角形如圖示，對結(jié)點 C 分析受力有，顯然 ∑ FX ≠ 0，則由 2G 在 C 點引起的失衡力為 BCF 在 X 軸上的投影 2BCXF 。 ABD 桿的 AB 部分為二力桿： 4 桿件自重對平衡的影響及其平衡方法 26 ABF + BAF = 0 BC 桿為三力桿，畫出其力的三角形如圖示，圖中 BCF 為鉸鏈 C 給 BC 桿的作用力。假設(shè)在 ABD 桿的適當延長部分 Lp 上加一重量 Gp（配重）以平衡桿系自重，則由桿系的失衡就可以消除，如圖 19 所示。 由以上桿的尺寸設(shè)計中 知桿 DEF 和桿 ABD 的截面積和桿長均相同，為： L = H =1700㎜， A = 100 40 2 + 50 60 = 11 103 ㎜ 3 則桿 DEF 和桿 ABD 的質(zhì)量為： m1 = m2 = L A ρ = 1700 ㎜ 11 103 ㎜ 3 g/cm3 = 187 105 ㎜ 3 g/cm3 = 146795 g ≈ ㎏ 由于是估算質(zhì)量，桿件兩端還要進行加工以便安裝，在這里為計算簡便，取該兩桿的質(zhì)量為： m1 = m2 = 140㎏ 桿 EC 和桿 BC 的截面積相同，為半徑是 30㎜的圓，則該兩桿的截面積為： A = π R2 = （ 30 ㎜） 2 = 2826 ㎜ 2 又 EC 桿和 BC 桿的長度分別為： H1 = 1530㎜， l = 170 ㎜ 則有： m3 = H1 A ρ= 1530㎜ 2826㎜ 2 g/cm3 = 4323780㎜ 3 g/cm3 = 33942 g ≈ ㎏ m4 = l A ρ= 170㎜ 2826㎜ 2 g/cm3 = 480420 ㎜ 3 g/cm3 = 3771g ≈ ㎏ 4 桿件自重對平衡的影響及其平衡方法 28 同樣，桿 EC 和桿 BC 由于安裝的需要，桿的兩端最后還需要加工，且安裝時還加入了軸和軸承的重量，所以在這里，取兩桿的質(zhì)量分別為： m3 = 30㎏， m4 = 3㎏ 用質(zhì)量代換法計算配重 以上已經(jīng)提出，消除自重引起的失衡的措施是在， ABD 桿的適當延長部分 Lp上加一重量 Gp。 。即通常所說的靜代換法。在 的分析中，已經(jīng)知道作用在 F、 C、 A 點的垂直載荷對失衡是沒有影響的，因此只對ABD 桿進行受力分析： ∑ MA = 0 即： G B4 h + G2 l2 + G D13 H = GP Lp...................（ 20） 由以上求得： llGG B 444 ? = 2 / kgNkgG ?? = LlGGD 111 ?= 2 / kgNkgG ?? =686N 1333 HlGGE? = 2 / kgNkgG ?? =147N LLGG EED 133 ?= 101479109 3 NG E ?? = ?DG13 DED GG 13 ? = + 686N = 又已知： h = 170 ㎜， l2 = 850 ㎜， H = 1700 ㎜ 代入（ 20）式有： GP Lp = 170㎜ +1372N 850 ㎜ + 1700 ㎜ ≈ 106 N ㎜ 取 Lp = 700 ㎜，則： GP = 6? ≈ 3657N 至此，將 ABD 桿從 A 點延長至 700㎜ 處，加一 重為 3657 N 的配重，就可以將平衡吊桿系自重引起的失衡問題完全解決了。 則可以設(shè)計平衡吊的傳動部分如圖 20 所示，由電機，減速器，聯(lián)軸器和滾珠絲杠副組成。 。但由于加工其型面的砂輪修整和加工、檢驗均較困難，故加工成本較高。內(nèi)循環(huán)方式的滾珠在循環(huán)過程中始終與絲杠表面保持接觸。 在此處選用內(nèi)循環(huán)方式。 其次，再根據(jù)平衡吊的工作條件，從表 1 中查取載荷系數(shù) fd 和靜態(tài)安全系數(shù)Sj 。 nmax —— 滾珠絲杠的最大轉(zhuǎn)動速度（ r/min）。（普通機械為 5000～ 10000、數(shù)控機床及其它機電一體化設(shè)備及儀器裝置為 15000、航空機械為 1000） 5 平衡吊傳動部分的設(shè)計 34 對于轉(zhuǎn)動平穩(wěn)，沒有變速的情況來說，當量轉(zhuǎn)速就等于其平均轉(zhuǎn)動速度，在此處就應該等于滾珠絲杠的最大轉(zhuǎn)動速度 nmax ，即： nd = nmax = 90 r/min 本平衡吊為普通機械，滾珠絲杠的使用壽命時間為 5000～ 10000 小時。（ N） 對于轉(zhuǎn)動平穩(wěn)，沒有變速的情況來說，當量載荷就等于其最大載荷，在此處就應該等 于滾珠絲杠的最大工作載荷 Fmax ，即： Fd = Fmax = 8820N 則滾珠絲杠副的軸向最大動載荷 Ca′為： Ca′ =3Ln fd Fd 102? = 3 h? 8820N 102? ≈ N 通過以上計算得出絲杠的導程為 l 0 = 8 ㎜，滾珠絲杠副的軸向最大動載荷為 Ca′ = N。 取壓桿穩(wěn)定的支承系數(shù)為 fK =2，即該支承方式為雙 推－ 簡支式。 表 4 任意 300 ㎜行程內(nèi)行程變動量 V P300 （μ m） 精度等級 1 2 3 4 5 7 10 V P300 6 8 12 16 23 52 210 由表 4 可查出對于 5 級 精度的絲杠來說，任意 300㎜行程內(nèi)的變動量為： V P300 =23μ m 以上計算已經(jīng)求出絲杠的實際變動量為： δ = m 且絲杠螺紋長度為 200㎜，即實際 300 ㎜行程內(nèi)的變形量為： δ P300 = m = m 所以有： δ P300 ＜ V P300 即絲杠的變形量符合要求，所選絲杠型號合適。 電動機的選擇 選擇電動機的基本原則有兩點： （ 1）考慮電動機的主要性能（啟動、過載及調(diào)速等）、額定功率的大小、額定轉(zhuǎn)速及結(jié)構(gòu)型式等方面要滿足生產(chǎn)機械的 要求。若要求啟動轉(zhuǎn)矩較大，則可選用高啟動轉(zhuǎn)矩的鼠籠式異步電動機（如 JS2 － 1型、 JQ2 和 JQO2 系列等 ）。 對于需要大的啟動轉(zhuǎn)矩，又要求恒功率調(diào)速的生產(chǎn)機械，常選用直流串勵或復勵電動機。 計算電動機功率時，首先根據(jù)生產(chǎn)機械的負載功率初選電動機功率，再校核初選電動機的過載能力、啟動能力和發(fā)熱。在同樣的功率 下，轉(zhuǎn)速較高的電動機轉(zhuǎn)矩較小，而轉(zhuǎn)矩取決于電流和磁通，電流和磁通又大體上決定了電動機所用導線和導磁材料的重量，所以轉(zhuǎn)速高的電動機體積小，價格便宜，而且效率也高，轉(zhuǎn)速較高的異步電動機還具有較高的功率因數(shù)，因此，選用高速電動機比較合適；但是，如果生產(chǎn)機械運行速度很低，而電動機的轉(zhuǎn)速很高，就要增加一套龐大而昂貴的減速傳動裝置，機械效率也會降低。 對于經(jīng)常啟動、制動和反轉(zhuǎn)的生產(chǎn)機械，要著重考慮縮短過渡過程，減少起、制動時間，提高生產(chǎn)率，而決定起、制動時間的主要因素是電動機的飛輪轉(zhuǎn)矩和額 5 平衡吊傳動部分的設(shè)計 40 定轉(zhuǎn)速，即 GD 2 n 2 ，所以欲使生產(chǎn)機械的生產(chǎn)效率最高，則 應根據(jù)最小GD2 n2 的數(shù)值來選擇電動機的額定轉(zhuǎn)速。其主要特點是傳動比大，一級減速時傳動比范圍是 11～ 87，兩級減速時的傳動比范圍是 20～128；由于在傳動過程中為多齒嚙合，所以對過載 和沖擊有較強的承受能力，傳動平穩(wěn)、可靠；由于采用了行星擺線傳動機構(gòu)，所以其結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕，在功率相同的條件下，體積和重量是其它類型減速器的一半；由于擺線齒輪、針齒銷、針齒套、銷軸和銷套都是由軸承鋼制造，工作中又是滾動摩擦，因此大大加強了各零件的機械性能并保證使用壽命，提高了傳動效率。 結(jié)論：所選擇的擺線針輪減速器代號為 － 2A－ 17 JB/T29821994 減速器的相關(guān)外型尺寸如圖 22 所示： A AB BAABB 圖 22 5 平