【正文】 剛體 ,這樣可以通過(guò)力學(xué)原理建立一個(gè)較為精確的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。 (5)欠冗余性。 (3 放射非線性系統(tǒng)。這既是使得控制器參數(shù)調(diào)節(jié)、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)變得復(fù)雜的原因 ,也是采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)倒立擺系統(tǒng)的原因。根據(jù)分析運(yùn)用 PID 控制算法，調(diào)試系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定倒立功能。 吉林工程技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)論文 3 本文研究的主要內(nèi)容 一階環(huán)形倒立擺系統(tǒng)是一種欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)，本文所研究的內(nèi)容是：能否通過(guò)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和方向的控制，保持?jǐn)[桿倒立的狀態(tài)。然后又將研究目光瞄準(zhǔn)更加復(fù)雜難控的平面倒立擺系統(tǒng) ,將變論域自適應(yīng)模糊控制理論結(jié)合最優(yōu)控制理論和經(jīng)典 PID 控制理論的某些特點(diǎn)擴(kuò)展為具有高維 PID 調(diào)節(jié)功能的變論域自適應(yīng)控制理論 ,并將該理論應(yīng)用于平面運(yùn)動(dòng)二級(jí)倒立擺實(shí)物系統(tǒng)控制研究 ,于 20xx 年3 月 25 日成功實(shí)現(xiàn)了平面運(yùn)動(dòng)二級(jí)倒立擺實(shí)物系統(tǒng)控制。該文采用降階觀測(cè)器這樣簡(jiǎn)單的模擬控制器 , 實(shí)現(xiàn)了對(duì)二級(jí)倒立擺的控制 ,系統(tǒng)受到大的干擾或人為改變實(shí)際模型參數(shù)時(shí) , 能非常穩(wěn)定的工作。由于其運(yùn)動(dòng)過(guò)程與人類的行走姿態(tài)相似 ,而其平衡控制又與火箭飛行的控制類似 ,致使倒立擺系統(tǒng)的研究在直升機(jī)的飛行控制、火箭發(fā)射過(guò)程中的姿態(tài)控制、雙足機(jī)器人的直立行走控制等領(lǐng)域中具第一章 緒論 2 有重要的現(xiàn)實(shí)意義。倒立擺系統(tǒng)的這種特性 ,使它成為進(jìn)行控制理論研究的理想實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。依據(jù)基座的運(yùn)動(dòng)形式 ,倒立擺系統(tǒng)主要分為三大類 :直線倒立擺、環(huán)形倒立擺和平面倒立擺 ,其中 平面倒立擺是倒立擺系統(tǒng)中最復(fù)雜的一類。 Data fusion。 關(guān)鍵詞 ：倒立擺；自平衡；數(shù)據(jù)融合； PID 控制 英文摘要 II ABSTRACT Inverted pendulum stability control is a classic control problem。 對(duì)該系統(tǒng)姿態(tài)的測(cè)量將直接影響自平衡控制算法的效果。本文首先設(shè)計(jì)了一階環(huán)形倒立擺的模型。許多抽象的控制概念如控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性、系統(tǒng)收斂速度和系統(tǒng)抗干擾能力等 ,都可以通過(guò)倒立擺系統(tǒng)直觀的表現(xiàn)出來(lái)。作為典型的快速、多變量、非線性、絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng) ,一直是控制理論與應(yīng)用的熱點(diǎn)問(wèn)題 ,不但是驗(yàn)證現(xiàn)代控制理論方法的典型實(shí)驗(yàn)裝置 ,而且其控制方法和思路在一般工業(yè)過(guò)程亦有廣泛的用途 ,因此倒立擺系統(tǒng)的研究具有重要的理論研究和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。 本文以利用電位器檢測(cè)角度的一階倒立擺系統(tǒng)作為研究對(duì)象 ,研究了其在擺角信號(hào)含有大噪聲的情況下的平衡穩(wěn)定控制問(wèn)題 ,這對(duì)解決實(shí)際工程中的相關(guān)問(wèn)題有一定的指導(dǎo)意義。通過(guò)這個(gè)建模的過(guò)程，可以看出這個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，也為后面的控制理論分析打下基礎(chǔ)。 本文主要研究自平衡運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)控制，利用 PID 控制，使系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)均滿足預(yù)期的要求。 Selfbalancing。此后研究人員參照雙足機(jī)器人的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)出了二級(jí)倒立擺 ,隨著控制策略研究的深入 ,依次出現(xiàn)了三級(jí)擺、四級(jí)擺。倒立擺系統(tǒng)是一種典型的多變量、非線性、強(qiáng)耦合、高階次的自然不穩(wěn) 定系統(tǒng) ,它的控制目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)各擺桿的平衡 ,使之沒(méi)有過(guò)大震蕩 ,并在加入隨機(jī)擾動(dòng)的情況下系統(tǒng)能夠在擾動(dòng)消失后迅速恢復(fù)平衡狀態(tài)。從日常生活中所見(jiàn)到的空間飛行器和各種伺服云 臺(tái)的穩(wěn)定 ,到任何重心在上、支點(diǎn)在下的控制問(wèn)題 ,都類似于倒立擺的控制 ,故對(duì)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制研究在實(shí)際中有很多應(yīng)用 ,如火箭發(fā)射、海上鉆井平臺(tái)以及衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)定控制、化工過(guò)程控制、控制飛機(jī)安全著陸等都屬于這類問(wèn)題。 我國(guó)最早有關(guān)倒立擺系統(tǒng)的研究文章是西安交通大 學(xué)的尹征琦教授 1985年發(fā)表在《信息與控制》的論文“采用模擬調(diào)節(jié)器的二級(jí)倒立擺的控制”。他們首先致力于研究一至四級(jí)直線型倒立擺實(shí)物系統(tǒng)的起擺和穩(wěn)定實(shí)時(shí)控制 ,于 20xx年 8月在世界上首次成功實(shí)現(xiàn)四級(jí) 倒立擺實(shí)物系統(tǒng)起擺和穩(wěn)定控制 。研究對(duì)象涵蓋直線型一級(jí)到四級(jí)倒立擺的起擺和穩(wěn)定控制 ,傾斜軌道的直線三級(jí)倒立擺、平面倒立擺、圓軌 (環(huán)形 )倒立擺等 ,控制理論從經(jīng)典的傳遞函數(shù)、頻率特性、根軌跡為基礎(chǔ)的頻域分析方法 ,發(fā)展到 PID、自適應(yīng)、狀態(tài)反饋、 LQR 最優(yōu)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、智能控制、模糊控制及人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。 本文運(yùn)用經(jīng)典力學(xué)理論首先建立倒立擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)力學(xué)方程，然后通過(guò)分析，推出一階環(huán)形倒立擺的數(shù)學(xué)模型。倒立擺擺桿之間都是強(qiáng)藕合的。開(kāi)環(huán)狀態(tài)即倒立擺豎直向上的狀態(tài) ,微小的擾動(dòng)都會(huì)使系統(tǒng)進(jìn)入到豎直向下的狀態(tài)中 ,所以是系統(tǒng)不穩(wěn)定的平衡點(diǎn) ,豎直向下的狀態(tài)是系統(tǒng)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)。主要是指測(cè)量噪聲、建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)的參數(shù)誤差以及機(jī)械傳動(dòng)過(guò)程中的非線性因素所導(dǎo)致的難以量化的部分。 針對(duì)上述倒立擺系統(tǒng)的特性 ,在建模時(shí)一般忽略掉系統(tǒng)中一些次要的難以建模的因素 ,例如擺桿連接處質(zhì)量分布不均勻、伺服電機(jī)由于安裝而產(chǎn)生的靜摩擦力、空氣阻力、系統(tǒng)連接處的松弛程度、傳動(dòng)齒輪的間隙等等。應(yīng)用歐拉一拉格朗日原理可得如下方程： )12( ),(),(),()(d i ???????????? qqVqqTqqLQqDqLqLdt iii ???? ， 吉林工程技術(shù)師范學(xué)院畢業(yè)論文 5 其中 ,L 為拉格朗日算子 ,Q,以是系統(tǒng)的廣義外力 ,方向與廣義坐標(biāo)方向一致 ,q為廣義變量 ,q,為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo) ,V是系統(tǒng)的勢(shì)能 ,T是系統(tǒng)的動(dòng)能 ,D是系統(tǒng)的耗散能。將建立的數(shù)學(xué)模型寫成仿射非線性系統(tǒng)的形式為 : 2)(2 )( )(x)(fx??? ? ?? ?xhy uxg iii? 其中 ui 為系統(tǒng)控制量 ,x=(q,q39。一級(jí)倒立擺的結(jié)構(gòu)如圖 21 所示 圖 21 環(huán)形一級(jí)倒立擺的結(jié)構(gòu)圖 第二章 倒 立擺系統(tǒng)建模和定性分析 6 θ0 為水平桿與 x 軸的夾角 , θ1 為擺桿與垂直方向的夾角 表 21 環(huán)形一階倒立擺的物理參數(shù) 水平桿的質(zhì)量 m0 水平桿繞端點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J0 擺桿的質(zhì)量 m1 擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J1 水平桿的長(zhǎng)度 L0 擺桿質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離 l1 系統(tǒng)的拉格朗日算子： ),(),(),( qqVqqTqqL ??? ?? 其中 T 為系統(tǒng)的總動(dòng)能、L 為拉格朗日算子、 v 為系統(tǒng)的總勢(shì)能、 q 為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)。在倒立擺系統(tǒng)實(shí)物控制中 ,采用水平擺桿的角加速度作為輸入即 : 0??u 。所以，根據(jù)控制系統(tǒng)的要求可以選用 STC12C5410AD 單片機(jī)。圖 32 是 28 引腳的引腳分布及引腳功能圖。15%，實(shí)測(cè)阻值 960Ω。旋轉(zhuǎn)負(fù)荷壽命 50106 圈 (400r/min,每隔 15min 反轉(zhuǎn) )。因?yàn)閷?shí)際系統(tǒng)中擺桿的擺角在士 28 o 的范圍內(nèi)，因此在加上 5V 工作電壓的情況下 ,電位器的輸出電壓范圍為 ~。轉(zhuǎn)子的非接觸式電磁耦合使產(chǎn)品具有無(wú)限的分辨率，即絕對(duì)測(cè)量精度可達(dá)到零點(diǎn)幾度。其中 ,每一個(gè)環(huán)節(jié)勢(shì)必會(huì)引入一定的噪聲與零點(diǎn)漂移 ,通過(guò)檢測(cè)每個(gè)環(huán)節(jié)的性能來(lái)計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)的精度是非常麻煩和復(fù)雜的。 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路 本系統(tǒng)的控制電機(jī)為直流電機(jī)，所以采用由驅(qū)動(dòng)芯片 BTC7970B 組成的驅(qū)動(dòng)電路。 24V電源就是用通過(guò)電路控制開(kāi)關(guān)管進(jìn)行高速的道通與截止．將直流電轉(zhuǎn)化為高頻率 的交流電提供給變壓器進(jìn)行變壓，從而產(chǎn)生所需要的一組或多組 24V 電壓 。各濾波電容 C 滿足 RLC＝（ 3~5） T/2，其中 T 為輸入交流信號(hào)周期，RL 為整流濾波電路的等效負(fù)載電阻。 LM7805 穩(wěn)壓電路輸入 24V 電壓輸出 5V 電壓。 上述功能可以分成兩大類： 第一類包括 13 功能，它們屬于需要精確時(shí)間周期執(zhí)行，因此可以在一個(gè)周期定時(shí)中斷里完成。這兩類任務(wù)之間可以通過(guò)全局變量實(shí)現(xiàn)相互的通訊。內(nèi)部的 256 字節(jié)又分為低 128 字節(jié) RAM 和高 128 字節(jié) RAM，尋址方式是不同的。關(guān)鍵的或要經(jīng)常訪問(wèn)的變量使用data 關(guān)鍵字進(jìn)行聲明，關(guān)鍵的或要經(jīng)常調(diào)用的函數(shù)使用 SMALL 存儲(chǔ)模式進(jìn)行聲明。該程序通過(guò)讀取按鍵狀態(tài)判斷倒立擺執(zhí)行的任務(wù)項(xiàng)。 。 程序在主循環(huán)中不停發(fā)送監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，在通過(guò)串口發(fā)送到上位機(jī)進(jìn)行監(jiān)控。 按鍵值獲取、擺桿角度值獲取計(jì)算、擺桿倒立狀態(tài)控制都是在中斷程序中完成。 這些任務(wù)包括： （ 1）按鍵值檢測(cè)，判定倒立擺執(zhí)行哪項(xiàng)任務(wù)； （ 2）啟動(dòng) AD 轉(zhuǎn)換。便于分析數(shù)據(jù)改進(jìn)控制參數(shù)。 //上擺角度 HanterChannel[2].s16Element=(int16)G_LeftVal。 角度函數(shù) 本程序讀取 DSC 的 AD 采用數(shù)值，然后計(jì)算擺桿的傾角。這個(gè)數(shù)值會(huì)帶有一定的誤差，往往會(huì)使得擺桿往一個(gè)方向傾斜。amp。(g_VoltageZ=325)) { g_fGravityAngle =g_VoltageZ*GRAVITY_ANGLE_RATIO+。獲取擺桿角度反饋值，通過(guò) PID 算法計(jì)算出 PWM 輸出，控制電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。 if(LeftVal0) 正轉(zhuǎn) { Val=PIDControl(0,g_fAngle)。 PWM(0)。 int PIDControl(int setvalue,int backvalue) { static float fSpeedControlIntegral=。 backvalue=abs(backvalue)。 fDeltaOld=fDeltaNew。(g_fCarAngle1)) 積分清零 {fSpeedControlIntegral=0。} 輸出限幅 else if (result =OUT_MAX){result = OUT_MAX。俗話說(shuō)，磨刀不誤砍柴工。 基本收碼發(fā)碼 基本功能使用非常簡(jiǎn)單，點(diǎn)擊“重新搜索串口”，選擇正確的端口號(hào)，再單擊“啟動(dòng)串行端口”，當(dāng)串口開(kāi)啟狀態(tài)為綠色即表示對(duì)應(yīng)的端口成功開(kāi)啟。串口獵人的高級(jí)發(fā)碼功能很容易根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定幀格式。為了避免每次啟動(dòng)后都要設(shè)置幀格式等，可以將配置保存，下次啟動(dòng)時(shí)載入即可。同樣方法將通道 1 設(shè)置成提取角速度值的通道。當(dāng)設(shè)置好高級(jí)收碼后，只要單擊“啟動(dòng)波形顯示”，接收到的信息就可以在波形顯示窗口顯示出來(lái)。在 設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)數(shù)據(jù)多為浮點(diǎn)數(shù)據(jù)。為了方便程序發(fā)送 uint16 型數(shù)據(jù) ,同時(shí)為了使用同一函數(shù)發(fā)送 int16,uint8,int8類型的數(shù)據(jù)，定義共同體 _uinonx。 int16 s16Element。 }u8struct。函數(shù)即可。 串口獵人設(shè)定好波特率，并在高級(jí)收碼的通道 0 中數(shù)據(jù)格式中設(shè)置首地址為 1，雙字節(jié)，勾選高位在前和帶符號(hào)位，在通道 1 中設(shè)置首地址為 3，其他同上。所以事先規(guī)定上位機(jī)通過(guò)串口傳來(lái)的指令、參數(shù)全部以字符串的形式發(fā)送，例如 就要發(fā)送字符串“ ”，這樣只要下位機(jī)串口只要接收字符串就可以了。 通過(guò)高級(jí)收碼程序，將接收到 的數(shù)據(jù)保存在指針 P 指向的位置。 第五章 上位機(jī)修改參數(shù) 26 要將 EEPROM 中存放的字符串轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)，還需要設(shè)計(jì)程序updateGVAL 函數(shù)， updateGVAL 函數(shù)調(diào)用 CmdEWREEPROM(R:xx:yyy:z, pBufferTemp)在 xx 扇區(qū) yyy 處讀取 z 個(gè)字節(jié)長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)保存到指針pBufferTemp 指向的數(shù)組緩存區(qū)。然后調(diào)用 updatGVAL 函數(shù)，讀取 EEPROM 中的值，對(duì)倒立擺模型參數(shù)進(jìn)行賦值，這樣就實(shí)現(xiàn)了上位機(jī)修改倒立擺的系統(tǒng)參數(shù)。 整個(gè)調(diào)試中涉及到的參數(shù)和部件非常多，而且這些參數(shù)之間還有著緊密的相互影響。 / 秒。 倒立擺角度刻度盤正面看去規(guī)定正角度值為正方向，負(fù)角度值為反方向。設(shè)計(jì)電路中包括有 24V ， ， 5V 三種電源。 測(cè)試 PWM 輸出 在單片機(jī)軟件可以進(jìn)行開(kāi)發(fā)下載基礎(chǔ)之上，編寫單片機(jī) PWM 輸出控制程序。 姿態(tài)傳感器采集 STC12C5410AD 單片機(jī)具有 8 個(gè)通道的 AD 轉(zhuǎn)換。最好能夠?qū)⒏魍ǖ啦杉臄?shù)值通過(guò)曲線顯示，可以比較直觀的觀察信號(hào)的變化和噪聲的幅度。確定傳感器的零點(diǎn)偏移量，通過(guò)測(cè)量得到角位移傳感器的零點(diǎn)偏移量為 857。通過(guò)這個(gè)比例可以將角位移傳感器的信號(hào)轉(zhuǎn)換成角度信號(hào)，單位是度。隨著這兩個(gè)參數(shù)逐步增大，擺桿開(kāi)始能夠保持倒立。這是由于擺桿本身不是一個(gè)剛體，擺桿具有一定的共振頻率。說(shuō)明此時(shí)比例積分參 數(shù)已經(jīng)可以克服重力的影像。然后適當(dāng)減小比例參數(shù)。 電機(jī)死區(qū)常數(shù)整定 在倒立擺動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中，各個(gè)環(huán)節(jié)都存在著靜止摩擦力，它會(huì)降低 擺桿靜態(tài)穩(wěn)定性。通過(guò)逐步增加死區(qū)常數(shù)，擺桿來(lái)回運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象逐步消失。 本人在項(xiàng)目研究過(guò)程中所做的 工作有 : （ 1）查閱了大量的論文和資料，了解了倒立擺的發(fā)展情況，結(jié)合本項(xiàng)目的實(shí)際情況，確定了基于角位移傳感器的倒立擺實(shí)施方案。 （ 5）完成了倒立擺系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)。但由于作者本身的學(xué)識(shí)有限，系統(tǒng)設(shè)計(jì)仍然存在眾多不足。 第七章 總結(jié)與展望 32 （ 2）倒立控制效果不是很理想，應(yīng)對(duì)軟件程序進(jìn)行優(yōu)化。 以上問(wèn) 題都是可以避免的，它們的解決需要進(jìn)一步的努力。 （ 4）選用添加 USB 存儲(chǔ)設(shè)備，實(shí)現(xiàn)大容量讀寫數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)一定的信息存儲(chǔ)功能。 unionx HanterChannel[8]。 PWM_init(