蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)11《正弦定理》課時作業(yè)（一）-預(yù)覽頁
【正文】 12． 在 △ ABC中 ， 已知 a＝ 2 3， b＝ 6， A＝ 30176。 ， ∴b ＝ 2 6. 3．直角三角形 解析 sin2A＝ sin2B＋ sin2C?(2R)2sin2A＝ (2R)2sin2B＋ (2R)2sin2C，即 a2＝ b2＋ c2，由勾股定理的逆定理得 △ABC 為直角三角形． 4． AB 解析 由 sin Asin B?2Rsin A2Rsin B?ab?AB. 5． 45176。. 6． 75176。. 7. 102 解析 ∵ tan A＝ 13， A∈(0176。 解析 ∵b ＝ 2a∴ sin B＝ 2sin A，又 ∵B ＝ A＋ 60176。 ＝ 2sin A，化簡得： sin A＝ 33 cos A， ∴ tan A＝ 33 ， ∴A ＝ 30176。 － C)＝ 3sin(30176。. 11．解 ∵ asin A＝ bsin B＝ csin C， ∴b ＝ asin Bsin A＝ 2 2sin 45176。 － (30176。sin 30176。. 又因為 bsin A＝ 6sin 30176。. 當(dāng) B＝ 60176。 ， c＝ a＝ 2 3. 所以 B＝ 60176。 ， c＝ 2 3. 解析 ∵ sin B＋ cos B＝ 2sin(π4 ＋ B)＝ 2. ∴ sin(π4 ＋ B)＝ 1. 又 0Bπ ， ∴B ＝ π4 . 由正弦定理 ， 得 sin A＝ asin Bb ＝2 222 ＝12. 又 ab， ∴AB ， ∴A ＝ π6 . 14．解 在銳角三角形 ABC中， A， B， C90176。 － 3B901
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