【正文】 科學(xué)的論證了 JPEG 壓縮編碼對圖像數(shù)據(jù)巨大的壓縮效果以及良好的壓縮質(zhì)量。解壓從量化后的 DCT 系數(shù)表開始逆向進(jìn)行。因此，可利用人的視覺對于邊緣急劇變化不敏感（視覺掩蓋效應(yīng)），以及人眼對圖像的亮度信 息敏感、對顏色分辨率弱的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)高壓縮比，而解壓縮后的圖像信號仍有著滿意的主觀質(zhì)量。由于圖像數(shù)據(jù)量的龐大 ,在 存儲 、傳輸、處理時非常困難 ,因此圖像數(shù)據(jù)的壓縮就顯得非常重要。 圖像壓縮可以是 有損數(shù)據(jù)壓縮 也可以是 無損數(shù)據(jù)壓縮 。 無損圖像壓縮方法有： 行程長度編碼 熵編碼法 如 LZW 這樣的自適應(yīng)字典算法 有損壓縮 方法有： 將色彩空間化減到圖像中常用的顏色。 變換編碼 ，這是最常用的方法。然而，還有其他的色彩空間（又稱彩色模型），他們的應(yīng)用有時會更加方便或更加恰當(dāng)。在 NTSC 制式中，圖像數(shù)據(jù)是有三部分組成的：亮度 Y、色調(diào) I 和飽和度 Q，其中字母 YIQ 選擇常常是按照慣例進(jìn)行的。分量 Cb 是藍(lán)色分量和一個參考值的差，分量 Cr 是紅色分量和一個參考值的差。 R = Y+(Cr128) G = (Cb128)(Cr128) B = Y+(Cb128) （式 23） 通過以上的算法可以得到轉(zhuǎn)換函數(shù) ycbcr_image=rgb2ycbcr(rgb_iage) 輸 入的圖像可以是 uint8 類、 uint16 類或者 double 類。 V = *R *G *B。這主要體現(xiàn)在不同的采樣頻率和量化精度上，因此，編碼前一般先將圖像從 RGB 空間轉(zhuǎn)換到 YCbCr 空間。經(jīng)過 4:1:1 采樣處理后，每個單元中的值分別有 4 個 Y、 1 個 U、 1 個 V，只要用6 個字節(jié)就可以存儲了）。然后由左及右，由上到下依次讀取 8x8 的子塊，存放在長度為 64 的表中，即可以進(jìn)行 DCT 變換。 DCT 是先將整體圖像分成 N*N的像素塊，然后針對 N*N 的像素塊逐一進(jìn)行 DCT 操作。在空間上具有強(qiáng)相關(guān)的信號，反映在頻域上是在某些特定的區(qū)域內(nèi)能量常常被集 中在一起，或者是系數(shù)矩陣的分布具有某些規(guī)律。從原理上講可以對整幅圖像進(jìn)行 DCT 變換，但由于圖像各部位上細(xì)節(jié)的豐富程度不同，這種整體處理的方式效果不好。因此，利用 DCT 進(jìn)行圖像壓縮確實(shí)可以節(jié)約大量的存儲空間。其語法格式為： (1)B=dct2(A) 返回圖像 A的二維離散余弦變換值，其大小與 A相同且各元素為離散余弦變換的系數(shù) B（ K1， k2)。 圖像數(shù)據(jù)塊分割后，即以 MCU 為單位順序 將 DU進(jìn)行二維離散余弦變換。 系數(shù)量化 圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為 DCT 頻率系數(shù)之后，還要進(jìn)行量化階段，才能進(jìn)入編碼過程。 在 JPEG 算法中， 由于 對亮度和色度的精度要求不同，分別對亮度和色度采用不同的量化表。 表 21 亮度量化值表 16 11 10 16 24 40 51 61 12 12 14 19 26 58 60 55 14 13 16 24 40 57 69 56 14 17 22 29 51 87 80 62 18 22 37 56 68 109 103 77 24 35 55 64 81 104 113 92 49 64 78 87 103 121 120 101 72 92 95 98 112 100 103 99 表 22 色度量化值表 這 兩 張表依據(jù)心理視覺閥制作 , 對 8bit 的亮度和色度的圖象的處理效果不錯 。 另一個重要原因是所有的圖片的點(diǎn)與點(diǎn)之間會有一個色彩過渡的過程 ，而 大量的圖象信息被包含在低頻率 空間中 ， 經(jīng)過 DCT 處理后 , 在高頻率 部分 , 將 出現(xiàn)大量連續(xù)的零 。如下圖所示： 圖 23 z 掃描示意圖 DC 系數(shù)調(diào)制編碼 在做 DC 編碼之前，還必須對 DC 值進(jìn)行脈沖差值運(yùn)算， 88 圖像塊經(jīng)過 DCT變換之后得到 的 DC 直流系數(shù)有兩個特點(diǎn)，一是系數(shù)的數(shù)值比較大，二是相鄰 88圖像塊的 DC 系數(shù)值變化不大。經(jīng)過取整以后，每一個 88 塊中，有大量的 AC系數(shù)的值為 0。例如，在 [M， N]這一組 RLE 編碼中， N 表示不為 0的 AC 值， M 則表示在這不為 0的 AC 值， N 之前 0的個數(shù)， M最多只能為 15，如果 AC 數(shù)據(jù)值 N之前有 17 個 AC 值為 0，則先以 [15， 0]代表有 16 個值為 0，再以[1， N]表示 N前有一個值為 0，如果在某個 AC數(shù)據(jù)值之后（該值不為 0），所有AC 值皆為 0，則這串?dāng)?shù)據(jù)可以用 [0， 0]表示。 可變長度整型數(shù)編碼利用了 DCT 的輸出應(yīng)該由大多數(shù)較小的數(shù)值所組成的事實(shí)，因此我們想用較少的位數(shù)目進(jìn)行編碼。 3）重復(fù)進(jìn)行步驟 1 和 2直到概率相加的結(jié)果等于 1為止。 2 由于編碼長度可變。 5 由 于 0與 1的指定是任意的，故由上述過程編出的最佳碼不是唯一的，但其平均碼長是一樣的，故不影響編碼效率與數(shù)據(jù)壓縮性能。而對圖像的傳輸而言，則減少了傳輸率，節(jié)省了傳輸時間，解決 了數(shù)據(jù)量大和帶寬有限的問題。所以，在讀取文件信息的時候，如果遇 0XFF00，就必須去除后面的 00；即，將 0XFF00 當(dāng)做 0XFF； JPEG 文件中，一個字（ 16 位）的存儲是采用了 Motorola 格式（ bigendian），而不是我們常用的 Intel 格式（ littleendian）。 編碼內(nèi)容；該字段記錄了 Huffman 樹中各個葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)重 ，上一個字段（不同位數(shù)的碼字?jǐn)?shù)量）的 16個數(shù)值之和，就是本字段的長度，也就是 Huffman 樹中葉子節(jié)點(diǎn)的個數(shù)。 第二行為編碼的內(nèi)容，表明 17 個葉子節(jié)點(diǎn)按照從小到大的順序排列，即，權(quán)值依次為 0,1,11,2,21,3,31,41... 讀取到 Huffman 表的數(shù)據(jù)之后，就需要構(gòu)建 Huffman 樹了。 特別提醒的是，如果中間有某個位數(shù)的編碼缺失，例如，沒有 4位的編碼，則應(yīng)該在 3位的編碼后面加 1，添加 2個“ 00”補(bǔ)足 5位，形成下一個 5位編碼。因此，解碼的時候， DC 系數(shù)也是最先被讀取出來，假設(shè)，我們一次性讀入了若干個字節(jié)長度的數(shù)據(jù)。將該差值與上一個 DC 系數(shù)值相加，就得到了真正的當(dāng)前 DC系數(shù)的值。接著，讀取B 位二進(jìn)制數(shù)據(jù)，進(jìn)行譯碼，我們就得到了 AC 系數(shù)的值。 JPEG 編碼過程中，為了編碼方便，采用了 Zigzag 掃描，因此，這里需要進(jìn)行反 Zigzag 掃描，重新排列 8*8 的反量化系數(shù)矩陣。 經(jīng)分析可知，完成一次 DCT 逆變換需要 4步： 1：壓縮數(shù)據(jù)塊（ 88 ） F矩陣與矩陣 A（ 88 ）相乘，得到矩陣 Y（ 88 ） ； 2：對矩陣 Y進(jìn)行轉(zhuǎn)秩得到（ 88 ） YT 3： YT再與矩陣 A相乘得到 88 的矩陣 ft 4：對 ft 進(jìn)行轉(zhuǎn)秩得到 f,這里的 f即為經(jīng)過 DCT 逆變換之后得到的時域的原始圖像； DCT 逆變換的流程圖 如下 所示 ： 圖 25 DCT 逆變換 A 矩陣乘法器的作用是實(shí)現(xiàn)輸入矩陣和 A 矩陣的相乘。比如，輸入第一行數(shù)據(jù)，分別和 A 矩陣的各列相乘，按順序輸出 8 個結(jié)果，這 8個結(jié)果就是輸出矩陣的第一行；當(dāng)輸入第二行數(shù)據(jù)時，同樣輸出 8個結(jié)果，這 8 個結(jié)果是輸出矩陣的第二行。另外，由于 DCT 要求的定義域?qū)ΨQ，所以，在編碼的時候?qū)GB 的數(shù)值范圍從 [0,255]統(tǒng)一減去 128，將數(shù)值范圍轉(zhuǎn)換到 [128,127]的范圍內(nèi)。 開 始 輸入一幅原始圖像 根據(jù)量化表，對變換系數(shù)進(jìn)行量化 分成 8*8 像素塊，分別做 DCT 變換 對經(jīng)掃描得到的 DC 和 AC 系數(shù) 分別進(jìn)行 Huffman 熵編碼 得到整個圖像編碼后的比特序列，并計(jì)算壓縮比特率 對 DC 和 AC 系數(shù)分別進(jìn)行 Huffman 熵編碼 結(jié) 束 對量化后的變化系數(shù)進(jìn)行 Zig— Zag掃描 DCT變換系統(tǒng)設(shè)計(jì) 此部分可分為三個過程：原始圖像的載入，顏色模式轉(zhuǎn)換及采樣以及 DCT變換 開 始 載入原始圖像 是 YUV? ? RGBYUV 設(shè)置壓縮比 設(shè)置原始圖像 已對原始圖像進(jìn)行 8*8 分塊 ? 對圖像進(jìn)行分塊 顯示壓縮后的圖像 進(jìn)行 DCT 反變換 重排系數(shù)塊 設(shè)置壓縮比保留系數(shù) 求出 DCT系數(shù)的排列矩陣 進(jìn)行 DCT變換 結(jié) 束 N Y Y N 量化程序設(shè)計(jì) 圖像文件的顯示。 但事實(shí)上人眼 對高空間頻率遠(yuǎn)沒有低頻敏感。 經(jīng)過量化處理后， 在高空間頻率段， 將出現(xiàn)大量連續(xù)的零。 (4， 23) 。 EOB,EOB 是一個結(jié)束標(biāo)記， 表示后面都是 0 了 ,用 (0， 0) 表示 EOB.但是， 如果這組數(shù)字不以 0 結(jié)束， 那么就不需要 EOB。 c=i。 Else cd(start)=39。 start=start1。該程序的編碼部分能把一張BMP 格式的圖象進(jìn)行 JEPG 編碼，壓縮成以二進(jìn)制形式保存的文件。 2)很好地實(shí)現(xiàn)了理論知識與實(shí)踐的結(jié)合。 3)通過這次課程設(shè)計(jì)，很好的領(lǐng)會了程序設(shè)計(jì)的思想。 [1] 揚(yáng)帆 .數(shù)字圖像處理與分析 [M].北京航空航天大學(xué) 出版社 .20xx. 10 [2] 傅祖蕓 .信息論：基礎(chǔ)理論與應(yīng)用 [M].電子工業(yè) 出版社 . [3] 劉瑋，王紅星 . 圖像的無損壓縮編碼方法及 JPEG 標(biāo)準(zhǔn)模式 [J]. 現(xiàn)代電子技術(shù) . [4] 嚴(yán)劍 . 離散余弦變換在圖像壓縮中的 應(yīng)用 [J]. 計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化 . 1996, 4 [5] 賈鑄 .算術(shù)編碼方法在圖像壓縮編碼中的應(yīng)用 [J]. 電視技術(shù) . [6] 于曉宇，傅志中，唐學(xué)怡 . 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Computer Era 20xx [10] 陳思思，王耀楠 . 基于 DSP 的 JPEG 圖像壓縮編碼的實(shí)現(xiàn) [J].計(jì)算機(jī)測量與控制 . 附錄 1 %*****************圖像顏色空間變換 *******************************% x=imread(39。 title(39。 title(39。 subplot(2,2,3) imshow(b,[])。 R=x(:,:,1)。 U = *R *G + *B。 title(39。 14 13 16 24 40 57 69 56。 49 64 78 87 103 121 120 101。 24 26 56 99 99 99 99 99。 99 99 99 99 99 99 99 99。 Y = a1(:,:,1)。 Y_last_Z = 0。39。39。 A1 = dct2(S1)。%亮度量化 B2 = round(A2./CQT)。 C6=round(B3.*CQT)。 %分塊重組 Y((1+8*i):(8*(i+1)), (1+8*j):(8*(j+1)))=S4。 Z2 = Zigzag(B2)。 DCH_Cb=DC_Huffman(Z3(1),Cb_last_Z,2)。 Y_last_Z =Z1(1)。 Cr_jpeg2 = [Cr_jpeg2 DCH_Cr ACH_Cr]。title(39。imshow(A1)。 subplot(2,3,3)。)。Y亮 度量化 39。title(39。imshow(B3)。 jpeg2 = [Y_jpeg2,Cr_jpeg2,Cb_jpeg2]。imshow(Y)。 subplot(1,3,2)。)。解壓的 Cb分量圖像 39。 a1(:,:,3)=Cb。解壓的 YCbCr的圖像 39。 %亮度 AC系數(shù)碼表 T1={ 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。 39。