蘇科版數(shù)學(xué)九下《二次函數(shù)》單元試卷-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 題共 2小題，每小題 5分，滿(mǎn) 分 10分） 17．如圖是 拋物線(xiàn)形拱橋，拱頂離水面 2m，水面寬度 4m，水面下降 1m，水面寬度增加多少？ y x O 1 3 17．解：以 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)作為原點(diǎn)，水平線(xiàn)作為 x軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線(xiàn)的解析式 為 2axy? ， ∵過(guò)（ 2， 2）點(diǎn)，∴ 21??a ，拋物線(xiàn)的解析式為 221xy ?? 。 16．令 x=0， 得 y=3， 故 B點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,－ 3)， 解方程 － x2＋ 4x－ 3=0， 得 x1=1， x2=3。 15． 解 因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸 x1＝ 1，與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3， 0），所以?huà)佄锞€(xiàn)與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（－ 1， 0）， 所以關(guān)于 x的一元二次方程－ x2+2x+m＝ 0的解為 x1＝－ 1， x2＝ 3。則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 y=－ x2＋ 3x＋ 4 。 12． 某二次函數(shù)的圖象與 x軸交于點(diǎn) (－ 1， 0)， (4， 0)，且它的形狀與拋物線(xiàn) y＝－ x2形狀 相同。 三、（本題共 2小題，每小題 5分，滿(mǎn)分 10分） 15． 已知二次函數(shù) y＝－ x2＋ 2x＋ m的部分圖象如圖所示，請(qǐng)你確定關(guān)于 x的一元二次方程 － x2＋ 2x＋ m的解。 求 △ ABC的周長(zhǎng)和面積 。 OB=12 2 3=3。 如 果定價(jià)每提高 1%， 則銷(xiāo)售量就下降 %， 問(wèn)如何定價(jià)可使獲利最大 (總利潤(rùn) =總收入 － 總成本 )？ 18．商場(chǎng)購(gòu)這 1000件西服的總成本為 801000=8000 元 。 當(dāng) x=50時(shí) , y有最大值 150元 /件時(shí)獲利最大 ， 為 32500元 。 19． 觀察表中的數(shù)據(jù)特征，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于 x＝ 1對(duì)稱(chēng)，且開(kāi)口向下，并且頂點(diǎn)坐標(biāo) （ 1， 2），從而可以進(jìn)一步求解。 （ 1）求該二次函數(shù)的解析式； （ 2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直 接寫(xiě)出平移后所得圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) 。 （ 3）當(dāng) y=0時(shí)，有 3)4(1210 2 ???? x ，解得 101?x ， 22 ??x 。 （ 3）寫(xiě)出 y隨 x的增大而減小的自變量 x的取值范圍 。 （ 3）因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程是 x＝ 2，且 a＜ 0，所以當(dāng) x＞ 2時(shí)， y隨 x的增大而 減小 。則所求拋物線(xiàn)的解析式為 y＝－ 91 （ x－ 4） 2＋ 4。
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