平行線及其判定(提高)知識(shí)講解-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 角相等，兩直線平行． 如圖，推理符號(hào)表示為：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.談重點(diǎn)同位角相等，兩直線平行①平行線的判定公理是證明兩直線平行的原始依據(jù)；②應(yīng)用時(shí)，應(yīng)先確定同位角及形成同位角的是哪兩條直線；③本判定方法是由兩同位角相等(數(shù)量關(guān)系)來(lái)確定兩條直線平行(位置關(guān)系)，所以在推理過(guò)程中要先寫“兩角相等”，然后再寫“兩線平行”．(2)平行公理的推論：①垂直于同一條直線的兩條直線平行．若a⊥b，c⊥b，則a∥c；②平行于同一條直線的兩條直線平行．若a∥b，c∥b，則a∥c.【例1】 工人師傅想知道砌好的墻壁的上下邊緣AB和CD是否平行，于是找來(lái)一根筆直的木棍，如圖所示將其放在墻面上，那么，他通過(guò)測(cè)量∠EGB和∠GFD的度數(shù)，就知道墻壁的上下邊緣是否平行了．請(qǐng)問(wèn)：∠EGB和∠GFD滿足怎樣的條件時(shí)，墻壁的上下邊緣才會(huì)平行？你的依據(jù)是什么？解析：判定兩條直線是否平行，常根據(jù)兩條直線被第三條直線所截而構(gòu)成的角來(lái)判斷．題中∠EGB和∠GFD是直線AB和直線CD(墻的上下邊緣)被直線EF所截時(shí)形成的同位角，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可知只有∠EGB和∠GFD相等時(shí)，墻壁的上下邊緣才會(huì)平行．答案：∠EGB和∠GFD相等時(shí)，墻壁的上下邊緣才會(huì)平行．其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．2．平行線的判定定理(1)判定定理1兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行． 簡(jiǎn)單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．符號(hào)表示：如下圖，∵∠2＋∠3＝180176。所以AB∥CD3．平行線的判斷方法平行線的判定方法主要有以下六種：(1)平行線的定義(一般很少用)．(2)同位角相等，兩直線平行．(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．(4)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．(5)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行．(6)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．析規(guī)律如何選擇判定兩直線平行的方法①在利用平行線的公理或定理判定兩條直線是否平行時(shí)，要分清同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角是由哪兩條直線被第三條直線所截而構(gòu)成的；②證明兩條直線平行，關(guān)鍵是看與待證結(jié)論相關(guān)的同位角或內(nèi)錯(cuò)角是否相等，同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)．【例3】 如圖，直線a，b與直線c相交，形成∠1，∠2，?，∠8共八個(gè)角，請(qǐng)你填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件：__________，使a∥：本題主要是考查平行線的三種判定方法．若從“同位角相等，兩直線平行”考慮，可填∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠4＝∠8中的任意一個(gè)條件；若從“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”考慮，可填∠3＝∠6，∠4＝∠5中的任意一個(gè)； 若從“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”考慮，可填∠3＋∠5＝180176?！?＋∠7＝180176。中的任意一個(gè)條件．答案：答案不唯一，如可填下列之一：∠1＝∠5或∠4＝∠5或∠3＋∠5＝180176?！螧CD＝60176。.∴AB∥CD.∴這個(gè)零件合格．答案：合格【例4－2】 已知：如圖在四邊形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．分析：根據(jù)四邊形ABCD的內(nèi)角和是360176。.∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＝180176。則α、β、γ有何關(guān)系。∠E=10176。BHD=208。因此這節(jié)內(nèi)容在七~九年級(jí)這一學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)中具有很重要的地位。難點(diǎn)：在具體的情境中利用平行線的判定方法，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，整堂課圍繞“情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”模式，鼓勵(lì)學(xué)生積極合作，充分交流，既滿足了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習(xí)幾何方法的缺乏，和學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入——?jiǎng)邮植僮?、探索新知——?yīng)用新知，解釋鞏固 ——反饋應(yīng)用、拓展新知——總結(jié)新知，布置作業(yè)——板書.（設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們的知識(shí)水平,讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì),借助小教具和多媒體演示,讓學(xué)生在實(shí)踐中思考,在思考、歸納總結(jié)的過(guò)程中培養(yǎng)其空間觀念、簡(jiǎn)單的推理能力和有條理表達(dá)的能力.）四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入？ ，平行公理推論通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?。判定方法2，3是采用了探討問(wèn)題的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流與分析發(fā)現(xiàn)角與兩直線平行間的關(guān)系。后面又安排了表格與幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法，學(xué)生又一次獲取成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。）五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)： 1)可以反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步2)診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程3)全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己在解題思維和習(xí)慣上的長(zhǎng)處和不足4)使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹(shù)立信心《平行線的判定（一）》說(shuō)課稿喀什市東城三中
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