遼寧省沈陽市東北育才學校20xx屆高三上學期第一次模擬考試數(shù)學（文）試題word版含答案-預覽頁
【正文】 數(shù)；?? 2分 ②當 0a? 時，則 ( , ) ( 0 , ) ( ) 0 ( )x a f x f x?? ?? ?? ? ? ?在 ( , ],[0, )a?? ?? 上為減函 數(shù)；?? 3分 ( , 0) ( ) 0 ( )x a f x f x?? ? ? ?在 [,0]a 上為增函數(shù)；?? 4分 (Ⅱ ) 2 2 2 ( 1 )( ) ( 1 )xx x a xf x f ee? ? ? ?? ? ? ?，?? 6分 由 題意可知： ( 1) 0 1fa? ? ? ? ? ?；?? 8分 又當 1a?? 時，由 (Ⅰ )可知： ()fx在 ( , 1]??? 上為減函數(shù)； ()fx在 [ 1,0]? 上為增函數(shù)；??10分 ?當 1x?? 時， ()fx有最小值 ( 1)fe?? ，即有 ()f x e? .故 1a?? 適合題意 . ?? 12分 【考點】函數(shù)單調(diào)性及分類討論；導數(shù)與不等式恒成立 . 22.【答案】（Ⅰ） : 4 3 2 0l x y? ? ?, 22: 2 2 0C x y x y? ? ? ?； （Ⅱ） .2?AB 【解析】（Ⅰ）直線 l :??? ?? ??? ty tx 42 31（ t 為參數(shù)），消去 t 得 )1(342 ???? xy ，即4 3 2 ? ? ? ?? 2分 曲線 C ： )4c os (22 ??? ?? ，即 ??? sin2co s2 ?? ， ?? 3分 又 22 , c o s , sinx y x y? ? ? ? ?? ? ? ?， 2 2 c os 2 sin? ? ? ? ??? ?? 4分 故曲線 C ： 22 2 2 y x y? ? ? ? ?? 5分 （Ⅱ）直線 l 的參數(shù)方程為??? ?? ??? ty tx 42 31（ t 為參 數(shù)） ? 直線 l 的參數(shù)方程為??????????//542 531tytx （/t為參數(shù)）， ?? 7分 代入曲線 C ： 22 2 2 0x y x y? ? ? ?，消去 yx, 得 034 /2/ ??? tt 1,3 /2/1 ????? tt ，??9分 由參數(shù) /t 的幾何意義知， .213/2/1 ?????? ttAB ?? 10分 【考點】方程互化，圓的弦長問題 . 23.【答案】（Ⅰ） ),2[]32,( ?????? （Ⅱ） 3?a 【解析】（Ⅰ）原問題等價于 4|1||12| ???? xx 若 21?x ，則 432 ?? x ，解得 32??x ； 若 121 ??x ，則 4?x ，不符合題意，舍； 若 1?x ，則 63?x ，解得 2?x ； 不等式的解集為 ),2[]32,( ????? ? ?? 5分 （Ⅱ） xxa 331 ???? 對 ]2,21[?x 恒成立 121 ??x 時， xxa 33)1( ??? 3??a 21 ??x 時， xxa 33)1( ??? 3???a 綜上： 3?a ?? 10分
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